|
154 Весьма полезным побочным продуктом теории является так называемый индекс согласованности (ИС), который дает информацию о степени нарушения согласованности. Порядок его определения заключается в следующем: проводится суммирование элементов по каждому столбцу, затем сумма первого столбца умножается на величину первого компонента нормализованного вектора приоритетов, сумма второго столбца на величину второго компонента и т.д. Полученные числа суммируются, таким образом можно получить величину, которая называется максимальным собственным значением матрицы (А,тах): К * -(dч •z„„)+QX ■Z „)+...+(2Х • ))} После находим индекс согласованности по формуле: ИС = (Хп>яхj)/(j-l), где максимальное сооствениое значение матрицы парных сравнении; j порядок данной матрицы. Вместе с матрицей парных сравнений имеем меру оценки степени отклонения от согласованности (см. таблицу 3.3). Таблица 3.3 Значения случайной согласованности Размер матрицы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Случайная 0 0 1,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 Если такие отклонения превышают установленные пределы, то экспертам следует перепроверить их в матрице. Теперь сравним эту величину с той, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из нашей шкалы и образовании обратно симметричной матрицы. Если разделить ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка, то получим отношение |
Весьма полезным побочным продуктом теории является так называемый индекс согласованности (ИС), который даст информацию о степени нарушения согласованности. Порядок его определения заключается в следующем: проводится суммирование элементов по каждому столбцу, затем сумма первого столбца умножается на величину первого компонента нормализованного вектора приоритетов, сумма второго столбца на величину второго компонента и т.д. Полученные числа суммируются, таким образом можно получить величину, которая называется максимальным собственным значением матрицы (Хпш): К ш = ( ( I X •\ ) + ( I X •\ ) + ... + ( I X ' \ )) ’ После находим индекс согласованности по формуле: ИС = (Xm ax j)/( j -1), где максимальное собсгвешюс значение матрицы парных сравнений; j порядок данной матрицы. Вместе с матрицей парных сравнений имеем меру оценки степени отклонения от согласованности (табл. 3.3). 136 Таблица 3.3 Значения случайной согласованности Размер матрицы 1 2 п J 4 5 6 7 8 9 10 Случайная согласованность 0 0 1,58 0,9 1,12 1Д4 1,32 1,41 1,45 1,49 Источник: составлено на основе [118, с. 78]. Если такие отклонения превышают установленные пределы, то экспертам следует перепроверить их в матрице. Теперь сравним эту величину с той, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из нашей шкалы и образовании обратно симметричной матрицы. Если разделить ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка, то получим отношение согласованности (ОС). Величина ОС должна быть порядка 10% или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях допускается ОС до 20%, но не более, иначе надо проверить свои суждения. Ниже даны средние согласованности для матриц порядка от 1 до 9, элементы которых случайным образом были сгенерированы по шкале от 1 до 9 с соответствующими им обратными величинами (табл. 3.4). |