|
I ll nставка дисконтирования и число периодов жизненного цикла проекта. Тогда, если считать ставку дисконтирования и число периодов жизненного цикла проекта определенными величинами, то по соответствующим теоремам о числовых характеристиках случайных величин можно получить следующее выражение значения среднеквадратического приближения чистой приведенной стоимости, которое будем считать нулевым приближением: где Для дальнейшего анализа целесообразно ввести в рассмотрение известный показатель измерения риска йота-коэффициент [35, 36, 116], который в данном случае на уровне нулевого приближения, которое используется на практике [35,36], определяется как: где NPVматематическое ожидание чистой приведенной стоимости. Рассматривая выражение (2.32) как функцию трех случайных аргументов и разлагая ее в ряд Тейлора по известным правилам [40], можно получить поправки, учитывающие влияние неопределенности денежного потока, ставки дисконтирования и длительности жизненного цикла проекта. Для оценок в первом приближении, предполагая отсутствие корреляционных связей между аргументами функции чистой приведенной стоимости, следует получить выражения для первых производных чистой приведенной стоимости по трем случайным аргументам. Они будут иметь вид: 1 , г (1 + г)"_ (2.32) / = гг / N P V‘'О NPV и 0NPV ' ХУ1 у ’ (2.33) dNPV _ 1 х 1 dCF ~ г [ (1ч-г)"J ’ (2.34) |
I l l моделированию [26; 55; 95; 146]. В настоящей работе предлагается учитывать влияние неопределенности ставок дисконтирования и длительности жизненного цикла проекта приближенно, путем поправок, получаемых на основе разложения функции чистой приведенной стоимости в ряд Тейлора. Лишь в том случае, когда величины поправок нельзя назвать малыми, следует прибегнуть к компьютерному моделированию с использованием метода Монте-Карло в соответствии с известными рекомендациями [25; 26]. Рассмотрим влияние неопределенности стоимости капитала и длительности жизненного цикла проекта на риск. В случае дискретных и равных по периодам денежных потоков их чистая приведенная стоимость, как известно [25; 26], может быть представлена выражением: 1CF NPV= — 1 (2.27) 0 + r)" J где C F усредненное значение чистого денежного потока за один период, г и п ~ ставка дисконтирования и число периодов жизненного цикла проекта. Тогда, если считать ставку дисконтирования и число периодов жизненного цикла проекта определенными величинами, то по соответствующим теоремам о числовых характеристиках случайных величин можно получить следующее выражение значения среднего квадратического приближения чистой приведенной стоимости, которое будем считать нулевым приближением: 1 NPV а CF ~ Г 1 1 (1 + г)п \ (2.28) 112 где ocf среднее квадратическое отклонение чистого денежного потока. Для дальнейшего анализа целесообразно ввести в рассмотрение известный показатель измерения риска йота-коэффициент [25, 26, 94], который в данном случае на уровне нулевого приближения, которое используется на практике [25,26], определяется как: Jonpv — Рассматривая выражение (2.28) как функцию трех случайных аргументов и разлагая ее в ряд Тейлора по известным правилам [31], можно получить поправки, учитывающие влияние неопределенности денежного потока, ставки дисконтирования и длительности жизненного цикла проекта. Для оценок в первом приближении, предполагая отсутствие корреляционных связей между аргументами функции чистой приведенной стоимости, следует получить выражения для первых производных чистой приведенной стоимости по трем случайным аргументам. Они будут иметь вид: dNPV = 1 8CF 1 1 (2.30) dNPV ___CF ln(l + г) дп г (1 + г)" ’ ^ Ш = — — r [ , . r _ (i + r)[(i + /.)n _i]}. (2.32) dr r 2(l + r)"+1 Г Построив ряд Тейлора для среднего квадратического отклонения чистой приведенной стоимости с использованием выражений (2.29), (2.30), (2.31) и (2.32) после преобразований можно получит следую |