|
dNPV CF ln(l + r) 112 dn г г(1 + г ) л dNPV CF (2.35) \n ■r (1 + r)[(l + r)n 1]}. (2.36) dr r 2(l + r)" +1 Построив ряд Тейлора для среднеквадратического отклонения чистой приведенной стоимости с использованием выражений (2.33), (2.34), (2.35) и (2.36) после преобразований можно получит следующее выражение для вычисления поправки, учитывающей неопределенность ставки дисконтирования и длительности жизненного цикла проекта: п -r [(1 j (1+ /■)[(! + г ) " l ] 2 7~, (2.37) где п и г математические ожиданиячисла периодов жизненного цикла проекта и ставки дисконтирования; J„, Jr и Jcf ~ йота-коэффициент длительности жизненного цикла проекта, ставки дисконтирования и чистого денежного потока соответственно; котношение йота-коэффициента чистой приведенной стоимости с учетом неопределенности ставки дисконтирования и длительности жизненного цикла проекта и его значения, получаемого на основе известных подходов и определяемых с помощью выражений (2.32) и (2.33), учитывающих лишь неопределенность денежного потока. Если между случайными аргументами функции чистой приведенной стоимости имеет место корреляционная связь, то ряд Тейлора функции среднеквадратического отклонения должен быть дополнен членами с коэффициентами, образуемыми в первом приближении смешанными производными аргументов [40]. Построив указанное дополнение к ряду Тейлора можно получить члены, которые должны быть добавлены в формулу (2.37) для учета влияния корреляционных связей. Эти дополнительные члены будут иметь вид: |
112 где ocf среднее квадратическое отклонение чистого денежного потока. Для дальнейшего анализа целесообразно ввести в рассмотрение известный показатель измерения риска йота-коэффициент [25, 26, 94], который в данном случае на уровне нулевого приближения, которое используется на практике [25,26], определяется как: Jonpv — Для оценок в первом приближении, предполагая отсутствие корреляционных связей между аргументами функции чистой приведенной стоимости, следует получить выражения для первых производных чистой приведенной стоимости по трем случайным аргументам. Они будут иметь вид: dNPV = 1 8CF 1 1 (2.30) dNPV ___CF ln(l + г) дп г (1 + г)" ’ ^ Ш = — — r [ , . r _ (i + r)[(i + /.)n _i]}. (2.32) dr r 2(l + r)"+1 Г Построив ряд Тейлора для среднего квадратического отклонения чистой приведенной стоимости с использованием выражений (2.29), (2.30), (2.31) и (2.32) после преобразований можно получит следую щее выражение для вычисления поправки, учитывающей неопределенность ставки дисконтирования и длительности жизненного цикла проекта: 113 , 2 1 2 In2(1 -НГ) Jlk l =\ + n A v 7 (1 + Г)[(1 -f г )Л 1 2 7f-,(2.33) С/7[ a + ^ r i r ^ где /2 и г математические ожидания числа периодов жизненного цикла проекта и ставки дисконтирования; Jn> Jr и Ус/7 йотакоэффициент длительности жизненного цикла проекта, ставки дисконтирования и чистого денежного потока соответственно; к отношение йота-коэффициента чистой приведенной стоимости с учетом неопределенности ставки дисконтирования и длительности жизненного цикла проекта и его значения, получаемого на основе известных подходов и определяемых с помощью выражений (2.28) и (2.29), учитывающих лишь неопределенность денежного потока. Если между случайными аргументами функции чистой приведенной стоимости имеет место корреляционная связь, то ряд Тейлора ^ функции среднего квадратического отклонения должен быть дополнен членами с коэффициентами, образуемыми в первом приближении смешанными производными аргументов [31]. Построив указанное дополнение к ряду Тейлора можно получить члены, которые должны быть добавлены в формулу (2.33) для учета влияния корреляционных связей. Эти дополнительные члены будут иметь вид: + 2^с/> •~г~ CF JCF 0 + 0 " " I П Г _______ [(1 + #■)[(! + r)n 1] + *1 |