|
N P V ^ i ^ I (2.8) t= l(l+ k )* где S, вектор случайных величин, чистого денежного потока для t-ro планово-учетного периода; NPV “ чистый приведенный доход проекта; I первоначальные капитальные вложения; к безрисковая процентная ставка; t период времени. Ненадежными случайными величинами являются S*, чистые денежные потоки в момент времени t. Для каждого денежного потока в момент t необходимо задать закон распределения. Формализация его составляет основную проблему анализа, поскольку большинство инвестиционных проектов имеет уникальный характер, поэтому приходится ориентироваться на субъективные оценки. На основе имитационного метода (метода Монте-Карло) определяется закон распределения чистого приведенного эффекта, как случайной величины. С учетом стохастической зависимости определенные значения ненадежных входных величин и значения надежных величин служат дальнейшему расчету значения целевой функции. Количество кругов имитации должно быть таким, чтобы совокупность случайных пробных значений могла считаться репрезентативной. Основной оценкой служит распределение вычисленных в отдельных кругах по различным классам частоты выпадения значений целевой функции. Абсолютные значения частоты отдельных классов могут быть переведены в относительные значения. Последние составляют основу для определения распределения вероятности функции распределения и профиля риска. Из результата имитационных попыток необходимо определить: математическое ожидание чистого приведенного эффекта, его дисперсии. 100 |
91 нормальное, Beta, треугольное и трапециевидное. Определение непрерывного деления может производиться при заданном типе распределения оценкой его параметров. Параметрами распределения являются, например, математическое ожидание и стандартное отклонение при нормальном распределении, а также наиболее часто встречающееся значение, нижнее и верхнее предельные значения при треугольном распределении. Определение распределения вероятностей является проблематичным, в первую очередь, по причине одноразовости многих инвестиций и может быть осуществлено, как правило, только с помощью субъективных оценок. Этот способ связан с действенностью ограничивающих условий, т.к. он требует, как минимум, заданного распределения значений целевой функции. В случае симулятивного (иммитационного) способа выполняется множество расчетов. В каждом расчете с помощью использования случайных чисел производится выбор проб из распределения вероятности входных величин. При этом выбор должен производиться в соответствии с вероятностью их выпадания. С учетом стохастической зависимости определенные значения ненадежных входных величин и значения надежных величин служат дальнейшему расчету значения целевой функции; после множества таких расчетов получают распределение значений целевой функции. Количество кругов имитации должно быть таким, чтобы совокупность случайных пробных значений могла считаться репрезентативной. Метод дерева решения. С помощью метода дерева решения возможно определение оптимального решения на начало планового периода времени с учетом возможных состояний окружающей среды и вероятностью их наступления, а также последующих решений, принимаемых в случае 97 где St вектор случайных величин, чистого денежного потока для t-ro планово-учетного периода; NPV чистый приведенный доход проекта; I первоначальные капитальные вложения; к рисковая процентная ставка; t период времени. Ненадежными случайными величинами являются St, чистые денежные потоки в момент времени t. Для каждого денежного потока в момент t необходимо задать закон распределения. Формализация его составляет основную проблему анализа, поскольку большинство инвестиционных проектов имеет уникальный характер, поэтому приходится ориентироваться на субъективные оценки. На основе имитационного метода (метода Монте-Карло) определяется закон распределения чистого приведенного эффекта, как случайной величины. С учетом стохастической зависимости определенные значения ненадежных входных величин и значения надежных величин служат дальнейшему расчету значения целевой функции. Количество кругов имитации должно быть таким, чтобы совокупность случайных пробных значений могла считаться репрезентативной. Основной оценкой служит распределение вычисленных в отдельных кругах по различным классам частоты выпадения значений целевой функции. Абсолютные значения частоты отдельных классов могут быть переведены в относительные значения. Последние составляют основу для определения распределения вероятности функции распределения и профиля риска. 98 Из результата имитационных попыток необходимо определить: математическое ожидание чистого приведенного эффекта, его дисперсии. При оценке проекта производят прогноз чистых денежных потоков. Поскольку St является случайной величиной, значение которой задается законом распределения, чистый дисконтированный доход также является случайной величиной, математическое ожидание которой определяет значение эффективности проекта [ 99 ]: E(St) математическое ожидание случайной величины денежного потока в момент t; I первоначальные капитальные вложения; к рисковая процентная ставка. Операция вычисления математического ожидания, применяемого к случайной величине, стоящей в скобках. Ожидаемое значение понимается как среднее по всем значениям (реализациям), вычисленное с учетом частоты их возможного появления. Для оценки риска проекта, опираясь на метод чистого приведенного эффекта, выгодно в качестве меры риска выбрать среднеквадратическое отклонение чистого приведенного эффекта от его математического ожидания. Поскольку чистый приведенный эффект функция случайных величин денежных потоков, то его дисперсия будет зависеть от силы корреляционной связи между величинами денежных потоков. Среднеквадратическое отклонение чистого дисконтированного дохода составит исходя из 2.38: E(NPV) = У ^ Ы i (2.9) где |