Одна из проблем, с которой можно столкнуться при выполнении расчетов проблема дифференциации показателей с равными ускорениями. Для решения этой задачи ранги показателей, имеющих одинаковые ускорения, можно определить по содержательным соображениям, вытекающим из конкретных задач исследования. В результате выполнения этого этапа получаем несколько ранговых рядов (Таблица 3.1), которые отражают структуру движения анализируемых показателей в разные периоды функционирования экономической системы. Четвертый этап заключается в сравнении двух ранговых рядов критериального и фактического. Как известно, ранговые ряды отличаются друг от друга по двум основным характеристикам: во-первых, разностью между номерами отдельных показателей и, во-вторых, инверсией одного полного ряда по отношению к другому. Для оценки близости фактического и нормативного порядков используются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена (по отклонениям) и Кенделла (по инверсиям). 112 Таблица 3.1 Матрица рангов движения показателей Наименование показателя Критериальный порядок движения Факт, порядок движения по периоду т, Т2 т3 ••• тк Показатель 1 1 Х Х2 Х3 •. • Хк Показатель 2 2 *2! Х22 *23 ••. Х2к Показатель 3 3 Хл Х23 *33 Хзк , , , • » • •ш • ••• . . . « •» , , . Показатель N N Х„1 Хп2 ХпЗ Хпк Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается следующим образом: 1. Для каждого показателя из списка вычисляется квадрат разности (отклонения) между его местом (рангом) в нормативном упорядочении и рангом в фактическом упорядочении по формуле Г, = (3.1) |
ния не дает такого результата. Решается проблема с нулевыми компонентами, когда темп роста рассчитать нельзя, и отрицательными, когда темп роста имеет отрицательный знак, а сам такой показатель весьма загадочное экономическое содержание. При анализе процессов, происходящих в экономической системе, нами используется показатель темпа темпов роста или ускорения движения. Здесь опять же очевидны преимущества медианного преобразования, практически полностью отсутствует фазовый сдвиг, что обеспечивается процедурой нормирования данных в предложенном методе сглаживания временных рядов. После процедуры нормирования исходных данных начинается третий этап построения модели формируются фактические ранговые ряды движения показателей. Для этого выполняются следующие действия: • рассчитываются темпы роста показателей (анализ темпов позволяет оценить изменение условий, в которых происходит функционирование исследуемой системы); • рассчитываются ускорения изменения величин показателей; • ранжируется список показателей по убыванию величины ускорения их движения, т.е. первый ранг закрепляется за показателем с наибольшим ускорением, а последний за показателем, имеющим наименьшее ускорение. Одна из проблем, с которой можно столкнуться при выполнении расчетов, проблема дифференциации показателей с равными ускорениями. Для решения этой задачи ранги показателей, имеющих одинаковые ускорения, можно определить по содержательным соображениям, вытекающим из конкретных задач исследования. В результате выполнения этого этапа получаем несколько ранговых рядов (табл. 3.7), которые отражают структуру движения анализируемых показателей в разные периоды функционирования экономической системы. Четвертый этап заключается в сравнении двух ранговых рядов критериального и фактического. Как известно, ранговые ряды отличаются друг от друга по двум основным характеристикам: во-первых, разностью между номерами отдельных показателей и, во-вторых, инверсией одного полного ряда по отношению к другому. Для оценки близости фактического и нормативного порядков используются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена (по отклонениям) и Кенделла (по инверсиям). Таблица 3.7 Матрица рангов движения показателей 207 Наименование показателя Критериальный порядок движения Фактич. порядок движения по периоду Tj Т2 h Тк Показатель 1 1 Хп Х12 Х п Х/к Показатель 2 2 х 21 х 22 X2i Х2к Показатель 3 3 X/, Xj2 Х п Х/к Показатель N N XN, Xn2 Xn3 • • • Xnk Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается следующим образом: 1. Для каждого показателя из списка вычисляется квадрат разности (отклонения) между его местом (рангом) в нормативном упорядочении и рангом в фактическом упорядочении по формуле r, = (X ,-X t)2 ,(3.2) где Yi разность между рангом i-го показателя в критериальном упорядочении и в фактическом; Х/с ранг показателя в критериальном упорядочении; Х [ ранг показателя в фактическом упорядочении. 2. Подсчитывается сумма квадратов отклонений по всем показателям в рассматриваемом периоде времени и рассчитывается коэффициент Спирмена по формуле лг 6 ± Г К ота = 1“ д г .^ 2 _ j j (3.3) |