|
113 где Y(разность между рангом i-го показателя в критериальном упорядочении и в фактическом; Хкранг показателя в критериальном упорядочении; Xj ранг показателя в фактическом упорядочении. 2. Подсчитывается сумма квадратов отклонений по всем показателям в рассматриваемом периоде времени и рассчитывается коэффициент Спирмена по формуле 3.2. Коэффициент ранговой корреляции Кенделла рассчитывается в несколько приемов. Во-первых, для каждого показателя подсчитывается число других показателей, имеющих в критериальном упорядочении место, большее, чем место рассматриваемого показателя, а в фактическом упорядочении ранг меньший, чем ранг рассматриваемого показателя: к место рассматриваемого показателя в критериальном упорядочеS число инверсий для данного показателя; р места показателей, сравниваемых с рассматриваемым показателем; N число показателей, включенных в список характеристик системы; ар функция, показывающая, находится или нет рассматриваемый показатель в инверсии с показателем, сравниваемым с ним (если да, то ар = 1, в противном случае ар= 0); хк ранг показателя в фактическом упорядочении, имеющего в критериальном упорядочении место к(р). К ш 1 N ( N 2 1) (3.2) N (3.3) p~k +1 где нии; |
отдельных показателей и, во-вторых, инверсией одного полного ряда по отношению к другому. Для оценки близости фактического и нормативного порядков используются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена (по отклонениям) и Кенделла (по инверсиям). Таблица 3.7 Матрица рангов движения показателей 207 Наименование показателя Критериальный порядок движения Фактич. порядок движения по периоду Tj Т2 h Тк Показатель 1 1 Хп Х12 Х п Х/к Показатель 2 2 х 21 х 22 X2i Х2к Показатель 3 3 X/, Xj2 Х п Х/к Показатель N N XN, Xn2 Xn3 • • • Xnk Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается следующим образом: 1. Для каждого показателя из списка вычисляется квадрат разности (отклонения) между его местом (рангом) в нормативном упорядочении и рангом в фактическом упорядочении по формуле r, = (X ,-X t)2 ,(3.2) где Yi разность между рангом i-го показателя в критериальном упорядочении и в фактическом; Х/с ранг показателя в критериальном упорядочении; Х [ ранг показателя в фактическом упорядочении. 2. Подсчитывается сумма квадратов отклонений по всем показателям в рассматриваемом периоде времени и рассчитывается коэффициент Спирмена по формуле лг 6 ± Г К ота = 1“ д г .^ 2 _ j j (3.3) Коэффициент ранговой корреляции Кенделла рассчитывается в несколько приемов. Во-первых, для каждого показателя подсчитывается число других показателей, имеющих в критериальном упорядочении место, большее, чем место рассматриваемого показателя, а в фактическом упорядочении ранг меньший, чем ранг рассматриваемого показателя: где к место рассматриваемого показателя в критериальном упорядочении; S число инверсий для данного показателя; р места показателей, сравниваемых с рассматриваемым показателем; N число показателей, включенных в список характеристик системы; арфункция, показывающая, находится или нет рассматриваемый показатель в инверсии с показателем, сравниваемым с ним (если да, то ар1, в противном случае ар= 0); Xi(Xi) ранг показателя в фактическом упорядочении, имеющего в критериальном упорядочении место к(р). Во-вторых, подсчитывается общее число инверсий по всем показателям и определяется коэффициент корреляции Кенделла: Оба коэффициента (Коткл, Кшшер) дают оценку близости данного рангового ряда к ряду, принятому за эталон (критериальный), на интервале от -1 до +1. Оценка +1 получается при совпадении фактического ряда с критериальным, а -1 при их полной разнонаправленное™. Интерпретировать значения описанных выше коэффициентов можно следующим образом. Если их величины лежат в положительной области числовой оси, то в содержательном плане это свидетельствует о некотором улучшении структуры характеристик экономической системы и об увеличении эффекN Китер 1 N ( N 1)' инвер (3.5) |