|
позволяет усомниться в адекватности модели реальной действительности. Единственный вопрос, на который могут дать ответ упомянутые модели это общая тенденция развития экономической системы, но не более того. Попытки выделить влияние отдельных факторов на общие процессы, описываемые такими моделями, на практике обречены на провал, В практических исследованиях достаточно часто используется полиномиальная модель. Она лишена некоторых недостатков рассмотренных моделей, в частности упомянутых проблем с монотонно затухающим значением второй производной. Однако и она достаточно условно описывает экономические процессы, одним из свойств которых является цикличность. Отражение этого свойства возможно моделью со степенью полинома 7-9. Известно, что интерпретация получаемых параметров модели теряет всякий экономический смысл уже на полиноме пятой степени. С другой стороны, попытки описания сложных экономических явлений квадратичным или кубическим полиномом, как это практикуется некоторыми исследователями, не выглядят достаточно убедительными. Нами предлагается достаточно нетрадиционный подход для решения обозначенных проблем. Отправной точкой исследований в этом направлении была попытка отражения в модели развития экономических процессов их циклического характера. Необходимо было объединить в одной модели инструментарий обработки временных рядов с простым, но мощным средством, позволяющим описывать цикличность процессов. Особое положение в ряду таких моделей занимает семейство, основанное на применении рядов Фурье. Использование этих моделей для анализа экономических процессов до сих пор не получило широкого распространения, хотя для аппроксимации коэффициентов ряда Фурье существует достаточно много хорошо разработанных численных методов. Краткий обзор подходов к моделированию экономических процессов на основе анализа временных рядов позволяет заключить следующее. В большинстве исследований процесс моделирования сводится к нахождению 135 |
В подавляющем большинстве моделей прогноза развития экономических систем используется весьма ограниченный типовой базовый набор: регрессионные модели, содержащие линейную, полиномиальную, логарифмическую, логистическую и некоторые другие функции. Данные модели, за исключением моделей, основанных на полиномиальной функции, достаточно хорошо описывают экономические процессы с постепенно возрастающими темпами роста в начальной стадии развития и постепенно затухающими темпами роста в конце, однако такие процессы могут протекать лишь в идеализированной экономической среде. Вторая производная в этих моделях монотонно убывает на всем диапазоне исследования, что позволяет усомниться в адекватности модели реальной действительности. Единственный вопрос, на который могут дать ответ упомянутые модели это общая тенденция развития экономической системы, но не более того. Попытки выделить влияние отдельных факторов на общие процессы, описываемые такими моделями, на практике обречены на провал. В практических исследованиях достаточно часто используется полиномиальная модель. Она лишена некоторых недостатков рассмотренных моделей, в частности упомянутых проблем с монотонно затухающим значением второй производной. Однако и она достаточно условно описывает экономические процессы, одним из свойств которых является цикличность. Отражение этого свойства возможно моделью со степенью полинома 7-9. Известно, что интерпретация получаемых параметров модели теряет всякий экономический смысл уже на полиноме пятой степени. С другой стороны, попытки описания сложных экономических явлений квадратичным или кубическим полиномом, как это практикуется некоторыми исследователями, не выглядят достаточно убедительными. Нами предлагается достаточно нетрадиционный подход для решения обозначенных проблем. Отправной точкой исследований в этом направлении была попытка отражения в модели развития экономических процессов их циклического характера. Необходимо было объединить в одной модели инструментарий обработки временных рядов с простым, но мощным средством, позволяю274 щим описывать цикличность процессов. Особое положение в ряду таких моделей занимает семейство, основанное на применении рядов Фурье. Как ни парадоксально, использование этих моделей для анализа экономических процессов до сих пор не получило широкого распространения, хотя для аппроксимации коэффициентов ряда Фурье существует достаточно много хорошо разработанных численных методов. На наш взгляд, причина такого положения заключается в высокой степени консерватизма исследователей от экономики. Краткий обзор подходов к моделированию экономических процессов на основе анализа временных рядов позволяет заключить следующее. В большинстве исследований процесс моделирования сводится к нахождению аренда, циклическая и случайная составляющие остаются за рамками модели. Проблемы «белого шума» как таковые вообще не рассматриваются, либо в модели появляется составляющая, которая берет на себя все многообразие понятия «белый шум» и, как следствие, имеет чисто формальный характер. Особо следует остановиться на циклической составляющей, которая хорошо просматривается на рисунках динамики /?-процессов регионов в приложении 4. В традиционной интерпретации (по Н.Д. Кондратьеву) циклическая составляющая описывает длительные периоды относительного подъема и спада. Подобное упрощение понятия, конечно же, позволяет описать процесс простейшей моделью, но она не будет иметь ничего общего с действительностью. В моделях, претендующих на описание экономических процессов, цикличность должна учитываться в самом тренде, составлять его формальную основу. В этом случае понятие цикличности наполняется иным содержанием, которое отражается в содержании модели, а не в форме, под которую подгоняется исходная информация для обработки некоторой элементарной моделью. Другой серьезной проблемой, связанной с моделированием экономических процессов, является то, что априори предполагается стационарность процесса. Это глубокое заблуждение. Процесс, описываемый циклической составляющей, у которой в свою очередь циклически изменяется фаза и амплитуда, не может по своей сути быть стационарным. Это подтверждается результа |