|
106 На рисунке 3.1 реализация процесса подается одновременно на 2К компараторов, с другой стороны на входы компараторов подаются опорные процессы T\i(t) с различными распределениями. В парах ^ (t) имеют одинаковые распределения и также не зависимы друг от друга. В результате сравнения на выходе компараторов имеем К пар знаковых функций Z j(t). В каждой паре один из процессов задерживается на величину т , и затем оба процесса z4(t) и Zj(t + т) подаются на интегратор. В результате усреднения на выходе каждого iго интегратора формируется оценка случайной величины (3.27), статистические характеристики которой (2.14) и (2.15) зависят как от статистических характе1 t ристик распознаваемого процесса x (t), так и от статистических характеристик опорного процесса ^ (t), имеющего функцию распределения F nj(x). На структурной схеме формирователя вектора признаков использованы обозначения для случая, когда исследуемый процесс x(t) представлен в виде непрерывного аналогового сигнала. Для дискретного случая обозначения на рисунке 3.1 заменяются следующим образом: t на п , т на пТ0, а интеграл заменяется знаком суммы. При обучении величины Шу определяются как среднестатистические 1 значения векторов L*, получаемых при подаче на вход обучающих реализаций. Величины R : получаются на этапе обучения после получения значений * оценок m*j. В [74] предлагается рекуррентная процедура определения радиуса гиперсферы, основанная на алгоритмах обучения, изложенных в [91] Rfnl I Г 1 l] + 7, г gG, г g G; (3.40) 1 где укоэффициент, определяющий скорость сходимости процедуры. Несмотря на простоту вычисления радиуса с помощью процедуры (3.40), использовать ее в любых случаях затруднительно, так как возникает задача на-л хождения значения коэффициента у, подходящего с точки зрения скорости завершения работы алгоритма и точности оценок R*. |
91 может быть основано на попадании (или не попадании) распознаваемого сигнала внутрь собственной области класса, охваченной радиусом Rimin, и выглядит следующим образом п ш * * m* * ij R j m i n ) Х ^ е С О р i= l П * 2 * 2 (3.62) шЩ т U R jmi„ ) > 0 , x ( t ) ^ ( D r i= l Формирование вектора оценок г; может быть осуществлено в соответствии со структурной схемой, изображенной на рис. 3.2. Структурная схема формирователя вектора признаков ?■ г е в е Р а т о р о п о р н ы X п р о ц е с с о в 1 £ К Рис. 3.2 На рис. 3.2 реализация процесса подается одновременно на 2К компараторов, с другой стороны на входы компараторов подаются опорные процессы rj^t) с различными распределениями. В парах r\;(t) имеют одинаковые распределения и также не зависимы друг от друга. В результате сравнения на выходе компараторов имеем К пар знаковых функций z x(t). В каждой паре один из процессов задерживается на величину т, и затем оба процесса Zj(t) и Zj(t + x) подаются на интегратор. В результате усреднения на выходе каждого i-ro интегратора формируется оценка случайной величины (3.41), статистические характеристики кото I рой (2.14) и (2.15) зависят как от статистических характеристик распознаваемого процесса x(t), так и от статистических характеристик опорного процесса rj^t), имеющего функцию распределения Fni (х). На структурной схеме формирователя вектора признаков использованы обозначения для случая, когда исследуемый процесс x(t) представлен в виде непрерывного аналогового сигнала. Для дискретного случая обозначения на рис. 3.2 заменяются следующим образом: t нал, т на пТ0, а интеграл заменяется знаком 92 суммы При обучении величины ПЦ: определяются как среднестатистические значения векторов г*, получаемых при подаче на вход обучающих реализаций. Величины R, получаются на этапе обучения после получения значений оценок m*j. В [77] предлагается рекуррентная процедура определения радиуса гиперсферы, основанная на алгоритмах обучения, изложенных в [95] Rfnl ? eG; l] + y, r gG, (3.63) где у коэффициент, определяющий скорость сходимости процедуры. Несмотря на простоту вычисления радиуса с помощью процедуры (3.63), использовать ее в любых случаях затруднительно, так как возникает задача нахождения значения коэффициента у , подходящего с точки зрения скорости завершения работы алгоритма и точности оценок R*. Можно воспользоваться более простым методом нахождения R ., естест-щ / I венно вытекающим из структуры решающего правила (3.62). В результате усреднения оценок R* (величина R= является случайной и распределена нормально), получаем в ) К / \2 ri " mij_i=l (3.64) где К размерность признакового пространства (количество опорных распределений); N количество оценок г; , полученных при обучении. Приближенно (с ошибкой а « 2,5%) можно определить R « L + 2отJ J L j ’ (3.65) где а. , среднеквадратическое значение оценки L*.J Таким образом, структурная схема непараметрического классификатора случайных процессов (НКСП) имеет вид, представленный на рис. 3.3. Схема алгоритма НКСП представлена на рис. 3.4 (режим "Обучение") и рис. 3.5 (режим "Классификация"). Г |