|
Говоря об эффективных признаках, имеют в виду признаки, использование которых максимизирует некоторый заданный критерий. В нашем случае таким критерием является, как уже указывалось, достоверность распознавания. Однако найти аналитическую зависимость между достоверностью и количеством опорных распределений, а также их параметрами, не представляется возможным. Но, если рассмотреть критерий (3.37), то можно видеть, что параметром, влияющим на достоверность распознавания, является радиус собственной области распознаваемых классов процессов, который, в свою очередь, напрямую зависит от дисперсий оценок признаков классов. Поэтому можно сказать, что минимизация дисперсий оценок признаков (минимизация радиусов собственных областей классов) ведет к максимизации достоверности распознавания. С целью нахождения видов опорных распределений, минимизирующих дисперсии оценок признаков, было проведено статистическое моделирование по программе, написанной с использованием пакета программ для математического моделирования MathCAD Professional 2003 (MathCAD 11) фирмы MathSoft Inc. [95, 73, 48, 41, 7]. Листинг программы содержит графики для mp(k) и ар(к) зависимостей математического ожидания (МО) и среднеквадратического отклонения (СКО) признаков от использованных опорных распределенийР V различных видов [90]. Структурная схема числового эксперимента может быть представлена в виде, приведенном на рисунке 3.5, а определение погрешности результатов моделирования проведено в п.4.6. На рисунках 3.6-3.13 показаны виды опорных распределений, входных сигналов и зависимости изменения* mp(k) и стр(к) от номера опорного распределения для значения интервала нач О блюдения Т = 10 At, где At интервал дискретизации исследуемых сигналов.ч Ill г |
I I 95 t . i • ' увеличение количества признаков ведет к необоснованному усложнению аппаратуры распознавания и, в конечном счете, потере рентабельности разрабатываемого оборудования. Поэтому остается открытым вопрос, какое количество и, самое главное, какие признаки должны использоваться при классификации процессов, то есть стоит задача оптимизации размерности признакового пространства. Рассмотренные в п. 1.7.4 методы оптимизации количества используемых признаков применимы только в случаях, когда известны хотя бы оценочные зависимости ошибок первого и второго рода (1.40) от времени обучения и распознавания. Однако для случая использования признаков, сформированных с применением метода стохастического кодирования, такие зависимости не получены. Так как методика получения признаков для распознавания уже определена, то, говоря о виде признаков, имеем в виду вид плотности распределения вероятности опорного процесса. Решение задачи выбора опорного распределения (или опорных распределений) в данном случае не может быть формализовано. Здесь многое зависит от опыта и интуиции разработчика. Говоря об эффективных признаках, имеют в виду признаки, использование которых максимизирует некоторый заданный критерий. В нашем случае таким критерием является, как уже указывалось, достоверность распознавания. Однако найти аналитическую зависимость между достоверностью и количеством опорных распределений, а также их параметрами, не представляется возможным. Но, если рассмотреть критерий (3.60), то можно видеть, что параметром, влияющим на достоверность распознавания, является радиус собственной области распознаваемых классов процессов, который, в свою очередь, напрямую зависит от дисперсий оценок признаков классов. Поэтому можно сказать, что минимизация дисперсий оценок признаков (минимизация радиусов собственных областей классов) ведет к максимизации достоверности распознавания. С целью нахождения видов опорных распределений, минимизирующих дисперсии оценок признаков, было проведено статистическое моделирование по программе, представленной в прил. 1 с использованием пакета программ для математического моделирования Mathcad 6.0 Plus фирмы MathSoft Inc. [100]. Листинг программы содержит графики для тр (к) и ар (к) зависимостей математического ожидания (МО) и среднеквадратического отклонения (СКО) признаков от использованных опорных распределений различных видов [91]. Структурная схема числового эксперимента может быть представлена в виде рис. 3.6, а определение погрешности результатов моделирования проведено в п. 3.6. В прил.1• J представлены все результаты расчетов, а на рис.3.7 3.22 показаны виды опорных распределений, входных сигналов и зависимости изменения mp(k) и ар (к) от номера опорного распределения для значения интервала наблюдения Т= 103At, где At интервал дискретизации исследуемых сигналов. Г |