|
На рисунках 3.19 и 3.20 представлены графики зависимостей значений МО, СКО и радиусов собственных областей классов, полученных при обучении, от количества отсчетов, взятых их входного сигнала, для формирования одного значения признака. Опорные процессы некоррелированные, с модами плотностей вероятности, распределенными в диапазоне значений сигналов. Радиусы найдены исходя из количества отсчетов признаков каждого класса, равного 10. На данных графиках представлены зависимости при изменении числа отсчетов классифицируемых сигналов от 100 до 3000. На рисунках 3.21 и 3.22 представлены те же зависимости, но при изменении числа отсчетов классифи^ i цируемых сигналов от 10 до 10 . Графики для МО и СКО приведены только для одного из четырех исследуемых классов. Анализируя полученные результаты можно отметить следующее. 1. Из рисунков 3.19 —3.22 видно, что увеличение количества отсчетов входного процесса для формирования одного признака ведет к "стабилизации" оценок МО и уменьшению СКО. Однако, как видно из графиков, увеличивать количество отсчетов больше 1000 нецелесообразно, так как при этом значения СКО уменьшаются незначительно. 2. Сравнивая зависимости СКО от времени обучения для различных класа сов, можно сделать вывод, что скорость убывания оценок СКО, с увеличением времени обучения, зависит от интервала корреляции (тк) классифицируемых процессов. Чем больше тк , тем выше скорость убывания. Можно дать примерную оценку: для классифицируемых процессов с экспоненциальной КФ, при вычислении признака, достаточно времени наблюдения, равном 20тмк , где тмк максимальный интервал корреляции входного процесса. 3. Как видно из графиков зависимости МО признаков от времени обучения, при симметричных распределениях классифицируемых процессов эффект использования опорных сигналов с равномерно распределенными по интервалу [а, Ь] модами симметричен (на рис.3.19.а, 3.21.а оценки МО признаков класса 1 и 5,2 и 4 практически совпадают). То есть в данном случае можно использовать |
110 Графики изменения МО и СКО оценок признаков класса при увеличении количества отсчетов в обучающей выборке класс 0 класс О Признак 0 ~+~ Признак 2 ~°" Признак 4 Признак 1 х Признак 3 Признак 5 а б Рис. 3.36. График изменения радиусов собственных областей классов при увеличении количества отсчетов в обучающей выборке Класс 0 Класс 1 Класс 2 к Класс 3 Рис. 3.37. На рис. 3.28 3.29 представлены графики зависимостей значений МО, СКО и радиусов собственных областей классов, полученных при обучении, от количества отсчетов, взятых их входного сигнала, для формирования одного значения признака. Опорные процессы некоррелированные, с модами плотностей вероятности, распределенными в диапазоне значений сигналов. Радиусы найдены исходя из количества отсчетов признаков каждого класса, равного 10. На данных графиках представлены зависимости при изменении числа отсчетов классифицируемых сигналов от 100 до 3000. На рис. 3..30 3.31 представлены те же зависимости, 3 4 но при изменении числа отсчетов классифицируемых сигналов от 10 до 10 . Графики для МО и СКО приведены только для одного из четырех исследуемых классов, зависимости для остальных классов представлены в прил. 2. Аналогично на рис. 3.34 3.35 представлены графики зависимостей значений МО, СКО и радиусов собственных областей классов, полученных при обучении, от количества отсчетов, взятых их входного сигнала, для формирования од ного значения признака. Опорные процессы коррелированные, с КФ экспоненциального вида. Радиусы найдены исходя из количества отсчетов признаков каждого класса, равного 10. На данных графиках представлены зависимости ври изменении числа отсчетов классифицируемых сигналов от 100 до 3000. На рис. 3.36 3.37 представлены те же зависимости, но при изменении числа отсчетов класси-* л л . фицируемых сигналов от 10 до 10 . Графики для МО и СКО приведены только для одного из четырех исследуемых классов, зависимости для остальных классов представлены в прил. 2. Анализируя полученные результаты можно отметить следующее. 1. Из рис. 3.28 3.31 и рис. 3.34 3.37 видно, что увеличение количества отсчетов входного процесса для формирования одного признака ведет к "стабилизации" оценок МО и уменьшению СКО. Однако, как видно из графиков, увеличивать количество отсчетов больше 1000 нецелесообразно, так как при этом значения СКО уменьшаются незначительно. 2. Сравнивая зависимости СКО от времени обучения для различных классов, представленные в прил. 2, можно сделать вывод, что скорость убывания оценок СКО, с увеличением времени обучения, зависит от интервала корреляции (тк) классифицируемых процессов. Чем больше хк, тем выше скорость убывания. Можно дать примерную оценку: для классифицируемых процессов с экспоненциальной КФ, при вычислении признака, достаточно времени наблюдения, равном 20тмк, где тмк максимальный интервал корреляций входного процесса. 3. Из рисунков с графиками зависимостей СКО от времени обучения при некоррелированных опорных процессах и коррелированных опорных процессах видно, что с использованием последних скорость убывания СКО с увеличением времени обучения выше. 4. Как видно из графиков зависимости МО признаков от времени обучения, при симметричных распределениях классифицируемых процессов эффект использования опорных сигналов с равномерно распределенными по интервалу [а, Ь] модами симметричен (на рис. 3.28.а, З.ЗО.а оценки МО признаков класса 1и 5, 2 и 4 практически совпадают). То есть в данном случае можно использовать опорные процессы с модами, равномерно распределенными только в половине интервала [а,Ь]. Из представленных результатов можно сделать следующие выводы. При формировании классификационных признаков методом стохастического кодирования число отсчетов сигналов не должно превышать значение, соответствующее времени измерения, равному 20тмк; в противном случае это ведет к необос-I нованномуувеличению суммарного времени обучения системыраспознавания. Использование опорных процессов с коррелированными отсчетами несколько сокращает время, необходимое для формирования одного признака. Однако необходимо помнить, что формирование опорных процессов с заданными КФ требует дополнительных аппаратурных затрат (или временных, при программой реализации алгоритма синтеза случайных процессов с заданными статистическими характеристиками). Ill |