|
127 Выводы по материалам 3 главы 1. Выбран метод формирования классификационных признаков, основанный на принципах измерения корреляционных моментов преобразованных сиг* налов изображений с помощью функций знаковой корреляции. Установлено, что в случае распознавания случайных процессов с одинаковыми одномерными * плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями, высокие показатели эффективности имеют признаки, сформированные на основе корреляционных моментов знаковых функций, получаемых при сравнении входных процессов с опорными. ♦ 2. При использовании метода стохастического кодирования возрастает дисперсия оценок измеряемых моментов, однако при этом достигаются следующие положительные результаты: сокращается избыточность описания проI цессов, подлежащих распознаванию; упрощается реализация алгоритма распознавания в микропроцессорных системах за счет применения одноразрядного • f квантования, дающего на выходе только знаки отсчетов. 3. Разработан алгоритм непараметрической классификации моделей сигналов изображений, использующий в качестве признаков корреляционные моменты знаковых последовательностей, сформированных на основе метода стохаотического кодирования. 4. Исследованы зависимости показателей качества разработанного алгоритма от вида и количества опорных распределений и от времени обучения и классификации. Данные зависимости позволяют обоснованно с точки зрения аппаратурных и временных затрат подходить к выбору опорных распределе4 ний, количества отсчетов сигнала для формирования одного признака и объемов обучающих выборок, необходимых для классификации процессов с заданной достоверностью. |
и зультата преобразования, что позволит реализовать в дальнейшем оптимальное решающее правило в пространстве отображений исходных сигналов. В третьем разделе выбран метод формирования классификационных признаков (метод стохастического кодирования сигналов), основанный на использовании функционала нелинейного преобразования первичных признаковых пространств, выбранного во втором разделе. Данный метод строится на принципах измерения корреляционных моментов с помощью функций знаковой корреляции. Установлено, что в случае распознавания случайных процессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями, высокой эффективностью обладают признаки, сформированные на основе корреляционных моментов знаковых функций, получаемых при сравнении входных процессов с опорными. При использовании метода стохастического кодирования возрастает дисперсия оценок измеряемых моментов, однако при этом достигаются следующие положительные результаты: сокращается избыточность описания исходных процессов, подлежащих распознаванию; упрощается реализация алгоритма распознавания в микропроцессорных системах за счет применения одноразрядного квантования, дающего на выходе только знаки отсчетов. Показана целесообразность, с точки зрения минимизации показателей сложности алгоритмов распознавания, использования в качестве разделяющих поверхностей огибающих элементарных фигур, охватывающих собственные области классов процессов. Выбран критерий оптимальности при построении решающего правила, минимизирующий собственные области классов при заданной вероятности распознавания. Разработаны два алгоритма непараметрической классификации случайных процессов, использующие в качестве признаков корреляционные моменты знаковых последовательностей, сформированных на основе метода стохастического кодирования. Методами цифрового моделирования найдены зависимости математических ожиданий и среднеквадратических отклонений признаков от вида и количества опорных распределений и от времени обучения и классификации. На основе полученных зависимостей получены оценки достаточных объемов обучающих и контрольных выборок и видов опорных распределения для достижения заданных показателей качества алгоритмов классификации. В четвертом разделе рассмотрены вопросы моделирования алгоритмов непараметрической классификации на ЭВМ. В результате моделирования работы классификаторов при классификации случайных процессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями определены значения суммарных вероятностей ошибки клас-г сификации при различных объемах обучающих и контрольных выборок и различных размерах признакового пространства. Полученные при моделировании зависимости позволяют обоснованно с точки зрения аппаратурных и временных затрат подходить к выбору опорных распределений, количества отсчетов сигнала для формирования одного признака и объемов обучающих выборок, необходимых для классификации процессов с заданной достоверностью. Установлено, что применение алгоритма классификации с коррелированными опорными процессами целесообразно только в случае критически малых объемов обучающих и контрольных выборок. При увеличении времени обучения и распознавания предпочтительно использование алгоритма классификации с некоррелированными опорными процессами, требующего меньших временных затрат на формирования отсчетов признаков при той же вероятности ошибки классификации. Определено понятие статистической погрешности цифрового моделирования работы непараметрических классификаторов при решении задачи классификации случайных процессов. Рассчитаны числовые значения статистических погрешностей моделирования работы классификаторов. Определены оценки вычислительной сложности использованных алгоритмов моделирования работы непараметрических классификаторов. Установлено, что при классификации показатели сложности реализации этих алгоритмов на микропроцессорных системах имеют меньшее значение, по сравнению с непараметрическими алгоритмами распознавания на основе оценивания плотностей вероятности по методу к ближайших соседей. В пятом разделе представлены результаты экспериментального определения характеристик работы непараметрических классификаторов. Определены возможности компьютерной обработки сигналов с использованием современных пакетов программ обработки и математического моделирования. Разработана структурная схема экспериментальной установки, включающая физический генератор случайных процессов с заданными статистическими характеристиками, АЦП, персональный компьютер типа IBM/PC. Экспериментально определены зависимости суммарной вероятности ошибки при классификации четырех классов случайных процессов от времени обучения. Определены также вероятности ошибки при классификации энцефалограмм, принадлежащих пяти различным диагностическим группам пациентов. Установлено, что алгоритм классификации с формированием собственных областей распознаваемых классов эффективно работает при объемах обучающей выборки признаков, начиная от 10...20, при однократной процедуре предъявления контрольной выборки. Алгоритм целесообразно применять только при больших количествах распознаваемых классов, то есть в случае, когда построение разделяющих поверхностей на основе функций правдоподобия приводит к значительным вычислительным затратам. Экспериментально подтверждено, что при значительных ограничениях на объемы обучающих выборок, НКСП с коррелированными опорными процессами более эффективен, по сравнению с НКСП на основе некоррелированных опорных сигналов. 'Результаты экспериментов показывают, что разработанные алгоритмы могут иметь область применения, выходящую за рамки исследования медико12 Выводы по материалам 3 главы 1. Выбран метод формирования классификационных признаков, основанный на принципах измерения корреляционных моментов с помощью функций знаковой корреляции. Установлено, что в случае распознавания случайных про-' •* ? цессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями, высокие показатели эффективности имеют признаки, сформированные на основе корреляционных моментов знаковых функций, получаемых при сравнении входных процессов с опорными. 2. При использовании метода стохастического кодирования возрастает дисперсия оценок измеряемых моментов, однако при этом достигаются следующие положительные результаты: сокращается избыточность описания процессов, подлежащих распознаванию; упрощается реализация алгоритма распознавания в микропроцессорных системах за счет применения одноразрядного квантования, дающего на выходе только знаки отсчетов. 3. Разработаны алгоритмы непараметрической классификации случайных процессов, использующие в качестве признаков корреляционные моменты знаковых последовательностей, сформированных на основе метода стохастического кодирования. 4. Исследованы зависимости показателей качества разработанных алгоритмов от вида и количества опорных распределений и от времени обучения и классификации. Данные зависимости позволяют обоснованно с точки зрения аппаратурных и временных затрат подходить к выбору опорных распределений, количества отсчетов сигнала для формирования одного признака и объемов обучающих выборок, необходимых для классификации процессов с заданной достоверностью. 112 |