|
эксперимента. Указанные достоинства МСИ, а также существо решаемой зада1 чи, позволяют использовать его для определения показателей качества НК. Использование МСИ для анализа устройств обработки сигналов предполагает следующие этапы: 1) задание вида функционального преобразования исходного сигнала. Длят такого задания можно использовать любой из методов 1) 4) предыдущей классификации. Результатом данного этапа является дискретная модель системы, представляемая в виде: « e[A -i + A]= F[0(i-A),i,z(i-A)], i = l,...,N (4.1) I I ч где ©(i •A) —искомая функция, описывающая реакцию системы; Ft] функция (или функционал), определяющая вид преобразования входного случайного процесса z(i •А), заданного в N точках; А продолжительность интервала дискретизации по времени. Основными требованиями, которые должны быть выполнены на данном этапе, являются адекватность математического описания физической модели t системы и минимум вычислительных затрат для получения каждого последующего значения ©(i •Л); 2) Генерация случайных значений процесса z(i •А) и начального состояния системы ©(О)= 0 О. Требования к числовой последовательности z(i •А) заключаются в выполнении равенства статистических характеристик этих чисел (моментов, закона распределения) заданным значениям. При моделировании простых одномерных систем обработки сигналов (имеющих один вход и выход), как правило, полагают достаточным выполнение требования одновременного равенства одномерного закона распределения и корреляционной функции % генерируемой числовой последовательности заданным значениям; 130 |
Наиболее универсальным из представленных методов моделирования устройств обработки сигналов является метод статистических испытаний (МСИ) [56,г I с. 194], который нашел широкое применение на практике и используется для анализа как линейных, так и нелинейных цепей. В основе метода лежат предельные соотношения теории вероятностей центральная предельная теорема и закон больших чисел. Основное достоинство МСИ заключается в том, что при точном знании математических моделей системы и случайных внешних воздействий позволяет получить результаты, не отличающиеся от натурного эксперимента. Указанные достоинства МСИ, а также существо решаемой задачи, позволяют использовать его для определения показателей качества НКСП. Использование МСИ для анализа устройств обработки сигналов предполагает следующие этапы: 1) задание вида функционального преобразования исходного сигнала. Для такого задания можно использовать любой из методов 1) 4) предыдущей классификации. Результатом данного этапа является дискретная модель системы, представляемая в виде: 0[i*A + A] = F©(i'A), i, z(i-A)], i = l,N , (4.1) где 0 (i •A) искомая функция, описывающая реакцию системы; FM функция (или функционал), определяющая вид преобразования входного случайного процесса z(i-А), заданного в N точках; А продолжительность интервала дискретизации по времени. Основными требованиями, которые должны быть выполнены на данном этапе, являются адекватность математического описания физической модели системы и минимум вычислительных затрат для получения каждого последующего значения ©(i •А); / 2) Генерация случайных значений процесса z(i •А) и начального состояния системы ©(О) = 0 о. Требования к числовой последовательности z(i-A) заклюI чаются в выполнении равенства статистических характеристик этих чисел (моментов, закона распределения) заданным значениям. При моделировании простых одномерных систем обработки сигналов (имеющих один вход и выход), как правило, полагают достаточным выполнение требования одновременного равенства одномерного закона распределения и корреляционной функции генерируемой числовой последовательности заданным значениям; 3) Используя выражение (4.1) определение выходного случайного процесса ©(i •А) для многократных испытаний, т. е. для различных реализации z(i •А). Для каждой реализации рассчитывается значение показателя качества системы, подлежащего оценке (критерий качества, среднеквадратическая ошибка и т.п.). Окончательное среднее значение показателя обычно определяется как среднее арифметическое всех показателей [56, § 5.5]. Точность же получаемых реф £ зультатов с использованием МСИ определяется СКО оценок ш0 и D@, а именно, значениями |