|
145 С целью получения количественных соотношений, устанавливающих зависимость эффективности непараметрического классификатора, работающего по методу k-ближайших соседей, от временных параметров системы было поведено цифровое моделирование. Методом статистических испытаний были получены зависимости вероятности ошибки Классификации от количества объектов обучения при фиксированном общем объеме обучающей выборки и с использованием тех же обучающих и контрольных статистик, которые были заразработанной НК Структурная схема алгоритма классификации представлена на рисунках 4.6, графики зависимости Рош(п) на рисунке 4.8 [20] Начало ж j=0, J, 1 ж 1=0, L, 1 Ввод отсчетов вх. сигнала х(п) и опорных процессов U(n), V(n). Определение величин: I размерность вектора признаков; J количество сигналов в системе; N общая длина обучающей выборки; NK —общая длина контрольной выборки; М длина интервала наблюдения; L кол-во объектов наблюдения; К кол-во ближайших соседей; L=N/M. Процедура нахождения спектральных составляющих (алгоритм БПФ). На выходе массив Shn(<*>), HN=N/2 Процедура вычисления оценки одного признака энергии сигнала в полосе частот [i,a>»i]’ На выходе значение нм E ,= £ (S J НМ=М/2 т*1 у К процедуре классификации Рисунок 4.6 Структурная схема алгоритма программы моделирования работы классификатора k-ближайших соседей в режиме обучения |
118 Структурная схема алгоритма программы моделирования работы классификатора врежиме обучения ( Начало ) zl (п):=1 zl(n):~ 1 Ввод отсчетов вх. сигналов х(п) и опорных процессов V(n), V(n). Определение величин: I -размерность вектора признаков; J количество сигналов в системе; N общая длина обучающей выборки; Ыдлина интервала наблюдения; L кол-во объектов наблюдения, L-N/M. Процедура вычисления оценки одного признака. На выходе значение r(0=“£zi(m)zi(m+i)Мы П роцедура вы числения математического ожидания признаков внутри одного класса. На выходе значение mr(iJ) =i]Tr(]) Лы Процедура вычисления к в а д р а т а р а д и у с а собственной областиj -го класса. На выходе значение ь1=1 К процедуре классификации Рис. 4.1 125 сравнение показателей эффективности и сложности этих алгоритмов и разработанных алгоритмов нельзя, так как в структуру алгоритмов, представленных на рис. 4.1 и 4.2 заложены процедуры формирования классификационных признаков, разработанные в главе 3. Поэтому необходимо сравнивать алгоритмы работы НКСП в целом, то есть, включая модули формирования признаковых про-s. странств, обучения и принятия решений. Для того чтобы избежать необходимости анализа эффективности признаков, используемых "эталонным" классификатором, остановимся на наиболее часто используемом врачами-элеКтроэнцефалографистами преобразовании исходных сигналов спектральном [42, 43]. Большинство диагностических аппаратнопрограммных комплексов использует спектральное преобразование исходных сигналов для получения набора классификационных признаков. Методы вычисления таких признаков давно известны, хорошо разработаны и апробированы вI ■ практически используемых устройствах [77]. Поэтому представляется целесообразным воспользоваться готовыми алгоритмами формирования признаковых пространств, например, на основе вычисления спектральной плотности мощности сигнала в полосах частот, приведенными в [77, VI.2]. С целью получения количественных соотношений, устанавливающих зависимость эффективности непараметрического классификатора, работающего по методу к ближайших соседей, от временных параметров системы было поведено цифровое моделирование. Методом статистических испытаний были получены зависимости вероятности ошибки классификации от количества объектов обучения при фиксированном общем объеме обучающей выборки и с использованием тех же обучающих и контрольных статистик, которые были задействованы в статистическом эксперименте с разработанной моделью НКСП. Структурная схема алгоритма классификации представлена на рис. 4.8, 4.9, графики зависимости Рош(п) нарис. 4.10 [21]. Произведем оценку вычислительной сложности программы моделирования работы классификатора по методу к ближайших соседей в соответствии с методикой, использованной в п. 4.3. Определим порядок сложности алгоритма. Для структурной схемы на рис.4.8 расчет порядка сложности начинаем с внутренних циклов. Порядок сложности внутреннего цикла по i составляет: (4.14) где НМ = М / 2 половина длины интервала наблюдения. Порядок сложности второго цикла (по 1): 0(lH M 2 L+ N log2N), (4.15) где N общая длина обучающей выборки. I 126 Структурная схема алгоритма программы моделирования работы классификатора (к ближайших соседей) врежиме обучения Ввод отсчетов вх. сигналов х(п).• * Определение величин: 1-размерность вектора признаков; J количество сигналов в системе; N общая длина обучающей выборки; NK общая длина контрольной выборки; М длина интервала наблюдения; L кол-во объектов наблюдения, L=N/M; К кол-во ближайших соседей. П р о ц е д у р а н а х о ж д е н и я спектральных составляющих (алгоритм БПФ) . На выходе массив S^co), HN-N/2. Процедура вычисления ог^енки одного признака энергии сигнала в полосе частот [ccr, coj+1J. нм Ej=£(Sk)2НМ=М/2. Ш=1 К процедуре классификации Рис. 4.8, цикла HM2-L + N) где количество сигналов (4 обучения • • • I • образом, порядок сложности программы моделирования в режиме НМ N) 17) Аналогично определяем порядок сложности программы моделирования классификации НК2 NK 2NK 18) NK длина контрольной выборки, предъявляемой для классификации значения порядков сложности 2! и 22 для исходных данных одного из экспериментов, представленного в прил.З будут иметь следующие значения: 1= 5, J = 4, N = 10% М =103, L= 10, NK= 10% Ej = 50,05-10% I 2 = 5,04-10% E = 55,09-10% |