|
С этих позиций все стохастические сигналы разделяют на три группы [22]: случайные (скалярные) процессы; векторные случайные процессы; случайные поля. Случайный (скалярный) процессX(t) есть функция одного аргумента t г (обычно функция времени), причем для каждого фиксированного t значение X(t) является некоторой случайной величиной. В зависимости от конкретных особенностей из всей совокупности процессов Xft) выделяют: щ чисто случайный процесс (процесс типа "белого" шума); л -линейный случайный процесс, который можно интерпретировать как результат прохождения чисто случайного процесса через линейную динамическую систему; импульсный случайный процесс, для которого показательно то обстоятельство, что информативными являются форма и расположение составляющих этот процесс импульсов; точечные процессы (импульсные потоки), определенные на дискретном t множестве точек, которые, как и в предыдущем случае, представляют собой ч последовательности импульсов, разделенных случайными интервалами време-* ни, однако здесь форма импульсов уже не играет никакой роли, а информативным является сам факт появления импульсов в те или иные моменты времени. Векторный случайный процесс это совокупность нескольких скалярных процессов: x(t)={x,(t),x2(t),...xn(tX} (i.i) Случайное поле Х(£х,£ является функцией не одного, а нескольких аргументов £1,£2г..,£к, интерпретируемых обычно как координаты кч мерного пространства и, быть может, времени t. 20 |
21 Классификация типовых сигналов функционально-диагностических исследований Рис. 1.5. Детерминированные сигналы представляют собой некоторые функции времени, вид которых задан, а конкретные параметры, определяющие однозначно форму этих сигналов, неизвестны. Например x(t) = A sin(со01+ ф). Амплитуда А, фаза ф и частота ю0априори неизвестны. Стохастическими называются процессы, развитие которых во времени или пространстве подчиняются вероятностным законам. Из большого числа различных классификаций стохастических сигналов целесообразно выделить классификацию, в которой содержатся лишь те разновидности сигналов, представители которых встречаются в функционально-диагностических исследованиях или полезны как достаточно удобная математическая модель, с необходимой точностью адекватная реальным процессам. С этих позиций все стохастические сигналы разделяют на три группы [17]: случайные (скалярные) процессы; векторные случайные процессы; случайные поля. Случайный (скалярный) процесс X(t) есть функция одного аргумента t (обычно функция времени), причем для каждого фиксированного t значение X(t) является некоторой случайной величиной. В зависимости от конкретных особенностей из всей совокупности процессов X(t) выделяют: чисто случайный процесс (процесс типа "белого" шума); линейный случайный процесс, который можно интерпретировать как результат прохождения чисто случайного процесса через линейную динамическую систему; 22 импульсный случайный процесс, для которого показательно то обстоятельство, что информативными являются форма и расположение составляющих этот процесс импульсов; точечные процессы (импульсные потоки), определенные на дискретном множестве точек, которые, как и в предыдущем случае, представляют собой последовательности импульсов, разделенных случайными интервалами времени, однако здесь форма импульсов уже не играет никакой роли, а информативным является сам факт появления импульсов в те или иные моменты времени. Векторный случайный процесс это совокупность нескольких скалярных процессов: ких аргументов £l,£2,...,£k , интерпретируемых обычно как координаты к-в мерного пространства и, быть может, времени t. В табл. 1.1 [39] указаны различные методы функциональных клинических исследований и классы процессов, к которым относятся сигналы, характерные для тех или иных методов. Кроме того, для каждого такого сигнала указывается диапазон информативных частот и типовая амплитуда сигнала, конечно, лишь для тех методов, для которых перечисленные параметры определяются достаточно естественным образом, а не целиком зависят от характеристик вторичного преобразования сигнала. Анализ сигналов, характерных для различных методов функциональной диагностики, показывает, что для большинства методов эти сигналы относятся к классу случайных процессов той или иной разновидности. С учетом того, что в настоящее время наиболее широкое развитие получают методы, позволяющие оценивать состояние сердечно-сосудистой и центральной нервной систем человека, будем рассматривать в основном сигналы, получаемые при электроэнцефалографических и кардиографических исследованиях. Указанный выше факт обусловлен в основном быстрым развитием человеко-машинных систем с высоким уровнем воздействия этих систем на параметры функционирования организма человека [62, 69]. Особенно уязвимыми в данном случае являются центральная нервная и сердечно-сосудистая системы. Этим также обусловлено бурное развитие в последнее время алгоритмов и аппаратуры экспресс-анализа состояния человека, применяемые в самых различных областях его деятельности (спорт, медицина, исследование космического пространства, военное дело и т.д.). При этом основной целю экспресс-диагностики является оценивания параметров функционирования сердца и ЦНС [46, 5,53,43, 70]. Анализируя данные табл. 1.1 и работы по практическому применению методов исследования ЭЭГ и ЭКГ [47, 27,42, 44] можно сделать вывод, что многообразие исследуемых в данной работе сигналов заключено в группе случайных процессов векторные случайные процессы. Хотя не исключено, что в процессе обработки исследуемые векторные случайные процессы могут быть преобразованы в изображения (например в рамках подхода к решению задач разделения клас(1.1) Случайное поле X(£x,£2,...,£k,t) является функцией не одного, а несколь |