пактное множество точек в признаковом пространстве. При этом предполагается, что 1) всегда возможен плавный переход от одного объекта к другому внутри данного образа так, что и промежуточные объекты будут восприниматься как объекты этого же образа, и наоборот^ от объектов одного образа нельзя плавно перейти к объектам другого без того, чтобы не возникли объекты с неопределенной принадлежностью; 2) при малой деформации объектов в любом направлении они не выходят за пределы данного образа. Уточним понятие компактного множества [12]. Компактным множеством называется такое множество точек, для которого: 1) число граничных точек маа ло по сравнению с общим их числом; 2) любые две внутренние точки множества могут быть соединены достаточно плавной линией, проходящей только через точки того же множества; 3) почти каждая вйутренняя точка имеет в достаточно обширной окрестности только точки этого же множества. Ф 1.2 Анализ методов формирования решающих правил, применяемых для решения задач классификации Ф 1.2.1 Распознавание образов \ Распознавание образов заключается в классификации изображений на основе определенных требований, причем изображения, относящиеся к одному 1 классу образов, обладают относительно высокой степенью близости. Следовательно, процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основе сопоставления апостериорной информации относительно каждого поступившего на вход системы объекта (или изображения) с априорным описанием ♦ классов принимает решения о принадлежности этого объекта (изображения) к 25 |
мой для классификации исследователем не учитывается, некоторую часть не удается измерить либо описать формально, а часть информации отбрасывается при обработке. Необходимо отметить, что при решении задач распознавания образов с использованием геометрических моделей опираются на основополагающую гипотезу о компактности образов [4]: простому образу соответствует компактное множество точек в признаковом пространстве. При этом предполагается, что 1) всегда возможен плавный переход от одного объекта к другому внутри данного образа так, что и промежуточные объекты будут восприниматься как объекты этого же образа, и наоборот, от объектов одного образа нельзя плавно перейти к объектам другого без того, чтобы не возникли объекты с неопределенной принадлежностью; 2) при малой деформации объектов в любом направлении они не выходят за пределы данного образа. Уточним понятие компактного множества [13]. Компактным множеством называется такое множество точек, для которого: 1) число граничных точек мало по сравнению с общим их числом; 2) любые две внутренние точки множества могут быть соединены достаточно плавной линией, проходящей только через точки того же множества; 3) почти каждая внутренняя точка имеет в достаточно обширной окрестности только точки этого же множества. Более строгую математическую формулировку компактного множества и гипотезы о компактности можно найти в [26]. 1.4. Анализ методов теории распознавания образов, применяемых для р шения задач диагностики Отображениемножества объектов двух классов вр-мерном признаковом пространстве f x . Xр Рис. 1.7. Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основе |