|
37 пространства являются внешними условиями, задаваемыми потребителями. Внутренние зависимости между параметрами распознающей системы определяются, во-первых, тем, что, как было отмечено выше, размерность признакового пространства р и объемы выборок (обучающих гсц, i = 1, К и контрольной л п) непосредственно влияют на достоверность распознавания, а, во-вторых, тем, что, очевидно, достоверность распознавания определяется также степенью отличия характеристик признаков Х ,,Х 2,...,Х р у классов s,,s2,...,sK, проявляющейся в обобщенном виде в межклассовых расстояниях d,r, £, г = 1, К [см. (1.4)]. Отсюда следует, что центральное место в задаче оптимизации распознающих систем наряду с определением критерия оптимальности занимает получение в удобной для практического использования форме зависимости дос-* товерности распознавания от других параметров распознающей системы и межклассовых расстояний. 1.4 Методы распознавания, основанные на теории статистических решений ш В [80, 82] произведен подробный анализ различных методов распознавания с позиций оптимизации. Рассмотрены детерминистские методы распознавания, основанные на использовании потенциальных функций и перцептрон■ ных алгоритмов [78], методы синтаксического (структурного, лингвистического) распознавания [71, 78, 86, 5], логические распознающие системы [26, 27] и алгоритмы логического распознавания, основанные на вычислении оценок [44, 74], алгебраические методы [44, 46]. При этом сделан вывод о том, что статистические методы распознавания [13, 30, 64, 80, 87] позволяют в полной мере отразить тонкую структуру и все особенности проявления распознаваемых объектов через описывающие их признаки как при обучении, так и при принятии решений с учетом всех дестабилизирующих факторов (что особенно важно при |
34 ты, достоверность распознавания, объемы выборок и размерность признакового пространства являются внешними условиями, задаваемыми потребителями. Внутренние зависимости между параметрами распознающей системы определяются, во-первых, тем, что, как было отмечено выше, размерность признакового пространства р и объемы выборок (обучающих Ш;, i = 1, К и контрольной п) непосредственно влияют на достоверность распознавания, а, во-вторых, тем, что, очевидно, достоверность распознавания определяется также степенью отличия характеристик признаков X,, Х2, ..., Хр у классов s,, s2, ..., sK, проявляющейся в обобщенном виде в межклассовых расстояниях d€r, £, г = 1, К [см. (1.4)]. Таким образом, центральное место в задаче оптимизации распознающих систем наряду с определением критерия оптимальности занимает получение в удобной для практического использования форме зависимости достоверности распознавания от других параметров распознающей системы и межклассовых расстояний. 1.6. Статистические методы распознавания 1.6.1. В [85, 82] произведен подробный анализ различных методов распо знавания с позиций оптимизации. Рассмотрены детерминистские методы распознавания, основанные на использовании потенциальных функций и перцептронных алгоритмов [80], методы синтаксического (структурного, лингвистического) распознавания [74, 80, 86], логические распознающие системы [28, 29] и алгоритмы логического распознавания, основанные на вычислении оценок [40, 74], алгебраические методы [40]. При этом сделан вывод о том, что статистические методы распознавания [14, 35, 65, 85, 87] позволяют в полной мере отразить тонкую структуру и все особенности проявления распознаваемых объектов через описывающие их признаки как при обучении, так и при принятии решений с учетом всех дестабилизирующих факторов (что особенно важно при исследовании шумоподобных сигналов), а также количественно описать указанные процессы с использованием хорошо развитых методов математической статистики. В некоторых случаях это может создавать основу для количественного выражения основных параметров распознающего процесса: размерности признакового пространства р, времени обучения и принятия решения через главный показатель качества системы достоверность распознавания. Это, в свою очередь, позволяет реализовать в системах статистического распознавания общую постановку задачи оптимизации (1.7). В [82] рассматриваются следующие возможности постановки задачи оптимизации. Для определения размерности р признакового пространства в системах статистического распознавания можно использовать: верхнюю границу Чернова ошибки классификации [87]; общее выражение вероятности ошибки классификации через размерность признакового пространства р, объем контрольной выборки п и межклассовые расстояния (например расстояние Махаланобиса [85]); обобщенную асимптотику Колмогорова, позволяющую выразить вероятности ошибок распознавания через асимптотически возрастающие объемы обучающих и кон |