|
скую ошибку аппроксимации признаков Y,,Y2,...,Y с помощью новых признаков X,, Х2, X , среднее межклассовое расстояние, внутриклассовый разброс наблюдений, энтропию одного класса относительно другого и т.д.t Традиционные критерии, основанные на геометрических понятиях расстояния между классами, исходят из того, что значение указанного расстояния пропорционально достоверности расстояния. Считают, что чем больше расстояние между классами в признаковом пространстве, тем больше различие между классами, тем легче его обнаружить и, следовательно, тем выше будет достоверность различения классов. Максимизация расстояния между, классами повышает "разделяющую силу признаков" [71], которая, как ожидается, обеспечит требуемую достоверность различения, особенно если само правило различения основано на том же самом критерии, что и выбор признаков. Рассмотрим процедуру обучения диагностической системы. Источником л информации о распознаваемых образах является совокупность результатов не-•Р зависимых наблюдений (выборочных значений), составляющих обучающую (обучающие) (xj )Jn,t = (x,,x2,...,x mkj и контрольную (экзаменационную) (х;)" = (х,,х2,...,х п) выборки, причем в зависимости от характера задачи распознавания (одномерной или многомерной) х; может быть либо одномерной, либо р-мерной случайной величиной. Основной целью обучения являются преодоление априорной неопределенности о распознаваемых классах путем использования информации о них, содержащейся в обучающих выборках, и построение эталонных описаний классов, вид которых определяется способом их ' к использования в решающих правилах [80]. Решающее значение для выбора метода распознавания имеет вид априорной неопределенности. Если в результате предварительного анализа наблюдаемой совокупности выборочных значений (или на основе имеющейся априорной информации) оказывается возможным хотя бы с некоторым приближением установить вид закона их распределения, то априорная неопределенность относится лишь к параметрам этого распределения, так что целью обучения в этом случае становится получение оценок этих параметров. Подобная априорная не |
36 знаков Y,,Y2,...,Y с пом ощ ью н о вы х признаков X,,Х2, Х р, среднее межклассовое расстояние, внутриклассовый разброс наблюдений, энтропию одного класса относительно другого и т.д. Традиционные критерии, основанные на геометрических понятиях расстояния между классами, исходят из того, что значение указанного расстояния пропорционально достоверности расстояния. Считают, что чем больше расстояние между классами в признаковом пространстве, тем больше различие между классами, тем легче его обнаружить и, следовательно, тем выше будет достоверность различения классов. Максимизация расстояния между классами повышает "разделяющую силу признаков" [74], которая, как ожидается, обеспечит требуемую достоверность различения, особенно если само правило различения основано на том же самом критерии, что и выбор признаков. 1.6.3. Рассмотрим процедуру обучения диагностической системы. Источн ком информации о распознаваемых образах является совокупность результатов независимых наблюдений (выборочных значений), составляющих обучающую знавания (одномерной или многомерной) xs может быть либо одномерной, либо р-мерной случайной величиной. Основной целью обучения являются преодоление априорной неопределенности о распознаваемых классах путем использования информации о них, содержащейся в обучающих выборках, и построение эталонных описаний классов, вид которых определяется способом их использования в решающих правилах [85]. Решающее значение для выбора метода распознавания имеет вид априорной неопределенности, для преодоления которой используется. Если в результате предварительного анализа наблюдаемой совокупности выборочных значений (или на основе имеющейся априорной информации) оказывается возможным хотя бы с некоторым приближением установить вид закона их распределения, то априорная неопределенность относится лишь к параметрам этого распределения, так что целью обучения в этом случае становится получение оценок этих параметров. Подобная априорная неопределенность носит название параметрической [54], а методы распознавания, применяемые в этих условиях, именуются параметрическими. При этом многими авторами, в том числе и в [85,82], отмечается, что хотя с формальной точки зрения закон распределения выборочных значений может быть любым, на практике в параметрическом распознавании почти всегда используется нормальный закон. Дело в том, что при распознавании многомерных совокупностей каждая компонента выборочных значений (т.е. наблюдаемые значения каждого признака) может иметь свой отличный от других компонент закон распределения. Но тогда многомерное совместное распределение совокупности выборочных значений должно описываться некоторым многомерным законом, включающим в себя компоненты с различными законами распределения. Однако (обучающие) si)j = (x,,x2,...,x mkj и контрольную (экзаменационную) ,хп) выборки, причем в зависимости от характера задачи распо |