|
42 пределения значений признаков. При этом был сделан вывод, что имеющиеся в настоящее время теоретические результаты по оптимизации многомерных систем непараметрического распознавания практически не могут быть использованы для оптимизации реальных (в общем случае многомерных) систем распознавания произвольно распределенных образов, поскольку они не учитывают статистической зависимости признаков (имеющей большое влияние на достоверность распознавания), не обеспечивают выражения ограничений на достоверность и межклассовые расстояния через параметры оценок неизвестных плотностей вероятности, охватывают достаточно узкий класс распределений, и фактически не обеспечивают решения задачи оптимизации в наиболее важном для практических приложений случае многомерного распознавания. Решение проблемы оптимизации систем распознавания произвольно распределенных образов авторам видится на пути нахождения преобразований, обеспечивающих нормализацию указанных распределений, что позволит эффективно использовать параметрические методы распознавания и оптимизации, при которых достоверность распознавания выражается в аналитическом виде через параметры распознаваемых классов и межклассовые расстояния и полностью обеспечивается учет статистической связи между признаками и группами признаков. Рассмотрим процедуру принятия решений. Выбор решающего правила, позволяющего относить контрольную выборку наблюдений к одному из взаимоисключающих классов, производится в соответствии с теорией статистических решений с учетом априорной информации и характеристик, полученных в процессе обучения. В рамках этой теории все виды решающих правил К = 2 основаны на формировании отношения правдоподобия L и сравнении его с определенным порогом с, значение которого определяется выбранным критерием качества [54] т ю "( (1.8) |
37 для общего случая зависимых признаков в литературе аналитические выражения подобных "разнокомпонентных" законов отсутствуют. И в [82] делается вывод о том, что на сегодня параметрические методы распознавания, в сущности, являются методами распознавания нормально распределенных совокупностей, так что задачей параметрического обучения в этих условиях является оценивание параметров (средних, дисперсий, ковариационных матриц) нормальных плотностей вероятности, используемых в решающем правиле. В наиболее общем случае отсутствия априорных сведений не только о параметрах, но и о самом виде закона распределения наблюдаемой совокупности выборочных значений априорная неопределенность носит название непараметрической [54], а методы распознавания соответственно непараметрические. В [85] была предпринята попытка разработать метод оптимизации систем непараметрического распознавания, который основан на непараметрическом методе распознавания, базирующемся на использовании полученных в ходе обучения операторных оценок плотностей вероятности. Однако, как указывают авторы этого метода [82], практическое его применение крайне затруднено из-за требований наложения целого ряда жестких ограничений на функции распределения значений признаков. При этом был сделан вывод, что имеющиеся в настоящее время теоретические результаты по оптимизации многомерных систем непараметрического распознавания практически не могут быть использованы для оптимизации реальных (в общем случае многомерных) систем распознавания произвольно распределенных образов, поскольку они не учитывают статистической зависимости признаков (имеющей большое влияние на достоверность распознавания), не обеспечивают выражения ограничений на достоверность и межклассовые расстояния через параметры оценок неизвестных плотностей вероятности, охватывают достаточно узкий класс распределений, и фактически не обеспечивают решения задачи оптимизации в наиболее важном для практических приложений случае многомерного распознавания. Решение проблемы оптимизации систем распознавания произвольно распределенных образов авторам видится на пути нахождения преобразований, обеспечивающих нормализацию указанных распределений, что позволит эффективно использовать параметрические методы распознавания и оптимизации, при которых достоверность распознавания выражается в аналитическом виде через параметры распознаваемых классов и межклассовые расстояния и полностью обеспечивается учет статистической связи между признаками и группами признаков. 1.6.4. Рассмотрим процедуру принятия решений. Выбор решающего прави ла, позволяющего относить контрольную выборку наблюдений к одному из взаимоисключающих классов, производится в соответствии с теорией статистических решений с учетом априорной информации и характеристик, полученных в процессе обучения. В рамках этой теории все виды решающих правил К = 2 основаны на формировании отношения правдоподобия L и сравнении его с определенным порогом с, значение которого определяется выбранным критерием качества [541 |