|
48 После указанного преобразования отбирают р (р < q ) новых признаков, соответствующих тем собственным числам матрицы М*, которые оказывают наибольшее влияние на значение выбранного критерия J(Y). Для удовлетворения требования нормальности признаков предлагается использовать универсальный и простой способ нормализации признаков, основанный на нормализации распределений случайных величин в условиях центральной предельной теоремы, и известный в радиотехнике под названием метода накопления [77, 81]. Применительно к проблеме нормализации распределений признаков в задачах распознавания этот метод формулируют следующим образом [82]. Пусть случайная характеристика присущая распознаваемым классам мально распределенного признака, используемого при распознавании, используют случайную величину где £j, i = 1, q измерения случайной характеристики £. Метод накопления (1.16) обобщается также и на многомерный случай. Основным вопросом практического применения метода накопления для нормализации распределении признаков является вопрос выбора параметра q с точки зрения скорости сходимости функции распределения случайной величины х к нормальной. Достаточно подробно он рассмотрен в [82]. s,, s2, ..., sK, имеет распределение, отличное от нормального. В качестве нор q (1.16) |
авторы предлагают ряд мер, которые позволяют свести поставленную задачу к известной. Так для выполнения условия независимости признаков предлагается на этапе формирования признакового пространства подвергать исходное пространство признаков Y = (Y,,Y2,..., Yq) линейному преобразованию А в новое пространство X = (х 19Х2, Х рj Х = AY. (1.14) При этом преобразование (1.14) является декоррелирующим, для чего в качестве столбцов матрицы преобразования выбирают собственные векторы общей ковариационной матрицы М распознаваемых совокупностей (которая при полном априорном знании точно известна). Сама ковариационная матрица М* в этом случае становится диагональной с собственными числами X{ на диагонали [87] (Хх о ... О\ ]\Г = АТМА = Л О Х2 (1.15) v 0 0 ... X j После указанного преобразования отбирают р (р < q ) новых признаков, сотем собственным числам Х> матрицы М*, которые оказываютответствующих наибольшее влияние на значение выбранного критерия J(Y). Для удовлетворения требования нормальности признаков предлагается использовать универсальный и простой способ нормализации признаков, основанный на нормализации распределений случайных величин в условиях центральной предельной теоремы, и известный в радиотехнике под названием метода накопления [78]. Применительно к проблеме нормализации распределений признаков в задачах распознавания этот метод формулируют следующим образом [82]. Пусть случайная характеристика присущая распознаваемым классам отличное от нормального мально распределенного признака, используемого при распознавании, используют случайную величину х (1.16) i=i где i = 1, q измерения случайной характеристики Метод накопления (1.16) обобщается также и на многомерный случай. Основным вопросом практического применения метода накопления для нормализации распределений признаков является вопрос выбора параметра q с точки зрения скорости сходимости функции распределения случайной величины х к нормальной. Достаточно подробно он рассмотрен в [66, 82]. |