Проверяемый текст
Цымбал, Владимир Георгиевич; Разработка и исследование методов формирования признаковых пространств в медицинских диагностических системах (Диссертация 1999)
[стр. 58]

58 с т 2 X x-p)-(x-p-lV(x-p + 2d4 Т -р 2 х -р d2 1 Ь п m d J + i £ + р п m2 + Рассмотрим оптимизацию временных характеристик систем распознавания многомерных образов, различающихся векторами средних и ковариационными матрицами при фиксированном числе признаков.
Основой для оптимизации многомерных ансамблей, различающихся неизвестными векторами средних а,,
т , и ковариационными матрицами M ls М2 является полученное в [82] выражение вероятности ошибки распознавания первого рода а и получающееся из него заменой к0 на к 0, ш, на т 2, а, на а2, М , на М2 соответствующее выражение для вероятности ошибки распознавания второго рода Р [82].
где В данном случае значения а и Р за висят от величин n,m,,m2,b E,D,p, D d, О О dРЗадача оптимизации принимает вид [82] р = nij + m2+ n -» mm; a(n,m,,m2,be,D,p)^(1.32) при априорно налагаемом ограничении на абсолютные значения разностей > а] между компонентами неизвестных а , и а ,, заключающем-Аа a2j aij минимальных а •, в качестве которых из практических соображений естественно взять точно* сти измерения этих разностей Аа= в реальных системах, в силу чего в (1.32) [82]
[стр. 48]

48 Рассмотрим оптимизацию временных характеристик систем распознавания многомерных образов, различающихся векторами средних и ковариационными матрицами при фиксированном числе признаков.
Основой для оптимизации многомерных ансамблей, различающихся неизвестными векторами средних а15
ш, и ковариационными матрицами М,, М2 является полученное в [82] выражение вероятности ошибки распознавания первого рода а и получающееся из него заменой к0 на к0, пц на m2, aj на а2, М, на М2 соответствующее выражение для вероятности ошибки распознавания второго рода 0 [82, (3.29), (3.30)].
В данном случае значения а и 0 за висят от величин n,m, ,m2,b8,D,p, где D = 0 0 d Задача оптимизации принимает вид [82, (3.46)]: Р ш, + т 2+п а mj,m2,b6,D,p)(1.32) при априорно налагаемом ограничении на абсолютные значения разностей > амежду компонентами неизвестных а, и а19заключающемсяДа а ,• а.
•2j ll в том, что они не должны быть меньше некоторых минимальных значений а •, в качестве которых из практических соображений естественно взять точности измерения этих разностей Да^ в реальных системах, в силу чего в (1.32) [82] b АаЕ, а а®...а® т (1.33) где Аматрица декоррелирующего преобразования [1.15].
При близких значениях элементов матриц М, и М 2 и aj и а15когда достижение высокой достоверности распознавания а 1-0* возможно только за счет больших объемов выборок, а также при большом количестве используемых признаков р , вместо точных значений а и 0 для облегчения расчетов целесообразно использовать в (1.32) а 0 [см.
(1.31)] и получаемое из него соответствующей заменой параметров выражение для 0О.
В [82] рассматривается часто встречающийся на практике случай пропорциональных матриц Мj и М 2 (М, = hM2,h > 0,h Ф1), и полагается для простоты m1 m 2 m,a P\k о 0.
Записываются минимизируемый функционал и граничные условия исходя из выражения для ошибки классификации первого и второго рода [82, (3.47)].
Задача оптимизации решается стандартными численными методами.
В [82, табл.
3.2] приведены оптимальные объемы контрольной п и обучающих m выборок, обеспечивающие достоверность распознавания 1a * 0,8: 0,9; 0,95; 0,99 при количестве признаков р =2 и 10, точностях измерения расстояI

[Back]