|
постоянных m,n,dg и р к увеличению а и Р, причем Р —в большей степени. С другой стороны, чем больше h, тем сильнее отличие распределений Np(a,,M,} и Npja2,M2} друг от друга и тем меньше, следовательно, должны быть а и Р при неизменных m,n,dg и р. Как известно из рассмотрения случая равных ковариационных матриц М, и М2, увеличение с ростом р числа оцениваемых параметровi akj, k = 1,2, j = 1, р приводит к росту а и р при неизменных m,n,dg и h. Этим a объясняется рост ш* и п* при увеличении числа признаков от 2 до 10 для h, близких к 1 [82] . Однако с ростом h достаточно быстро проявляется преобладание другой тенденции, ведущей к уменьшению а и Р и состоящей в том, что с ростом р при неизменных m,n,d* и h растет количество параметров, а именно дисперсий признаков, по которым имеет место отличие распределений Np{a,,M,} и Np{a2,M2} друг от друга. + 1.5.3 Оптимизацияразмерности признакового пространства Возможность повышения достоверности распознавания путем наращивания числа р признаков открывает дополнительный путь формирования признакового пространства без применения линейного преобразования пространства исходных признаков. В общем виде задачу формирования признакового пространства необходимо ставить, исходя из реальной обстановки, из требований к распознающей системе в целом [78]. В реальных условиях обычно требуется, чтобы принимаемые системой решения имели гарантированную достоверность, которая достигалась бы при минимуме стоимости используемого оборудования, энергел тических затрат, времени обучения системы, времени принятия решения и т.д. t В связи с этим характеристики достоверности неизбежно должны быть увязаны с количеством обучающих наблюдений, используемых для задания классов, объемом контрольных выборок, необходимых для принятия решений, а также 60 |
ния dg=0,01 ... 1,0 и значениях коэффициента h = 1,01 ... 2,0. Анализ результатов решения задачи оптимизации показывает, что с ростом h, при h близких к 1, преобладает тенденция, обуславливающая рост а и р , что вдет к увеличению m и п*, требуемых для достижения заданной достоверности 1-а*. Однако при дальнейшем увеличении h до 2,0 оптимальные значения т и п уменьшаются. Это объясняется тем, что с ростом h усиливается влияние тенденции, ведущей к уменьшению а и р, и начиная с некоторого значения п ее влияние становится $ Л доминирующим. При этом h тем меньше, чем меньше dg и чем больше р . ь Действительно, увеличение с ростом h дисперсий величин, составляющих обучающие и контрольные выборки из класса s2, должно приводить при постоянных m,n,dgи р к увеличению а и р , причем Р в большей степени. С другой стороны, чем больше h, тем сильнее отличие распределений Np{a1,M 1} и Np{a2,M2} друг от друга и тем меньше, следовательно, должны быть а и р при неизменных m,n,dg и р. Как известно из рассмотрения случая равных ковариационных матриц Mj и М2 (см. выше и [82, 84]), увеличение с ростом р числа оцениваемых парамет-/ л ров akj, к = 1,2, j = 1, р приводит к росту а и р при неизменных m,n,de и h. Этим объясняется рост ш и п при увеличении числа признаков от 2 до 10 для h, близких к 1 [82, табл. 3.2]. Однако с ростом h достаточно быстро проявляется преобладание другой тенденции, ведущей к уменьшению а и р и состоящей в том, что с ростом р при неизменных m,n,dg и h растет количество параметров, а именно дисперсий признаков, по которым имеет место отличие распределений Np{a1,M1} и Np{a2,M2} друг от друга. 1.7.4. Оптимизация размерности признакового пространства Возможность повышения достоверности распознавания путем наращивания числа р признаков открывает дополнительный путь формирования признакового пространства без применения линейного преобразования пространства исходных признаков. В общем виде задачу формирования признакового пространства необходимо ставить, исходя из реальной обстановки, из требований к распознающей системе в целом [80]. В реальных условиях обычно требуется, чтобы принимаемые системой решения имели гарантированную достоверность, которая достигалась бы при минимуме стоимости используемого оборудования, энергетических затрат, времени обучения системы, времени принятия решения и т.д. В связи с этим характеристики достоверности неизбежно должны быть увязаны с количеством обучающих наблюдений, используемых для задания классов, объемом контрольных выборок, необходимых для принятия решений, а также со свойствами выби49 |