Проверяемый текст
Цымбал, Владимир Георгиевич; Разработка и исследование методов формирования признаковых пространств в медицинских диагностических системах (Диссертация 1999)
[стр. 64]

ся.
Следовательно, с учетом ограничений ее минимально возможное значение достигается при фиксированном значении р , когда т и п , увеличиваясь, оказываются равными своим предельным значениям m = М и n = N .
Если при этом достигнутое значение вероятности ошибки а(М , N, р) остается больше заданного по условиям задачи значения а*, то единственным путем ее дальнейшего уменьшения остается увеличение размерности признакового пространства р .
Вычисляется значение вероятности ошибки распознавания
а (М, N, р) при р = 1 , 2 , р0, до тех пор, пока не окажется, что♦ t a(M ,N , p0)(1.41) I Зафиксировав найденное значение р = р0, необходимо решить задачу оптимизации (1.40).
Для ее решения в [82]
используется итерационная процедура.
Зависимость a (М, N, р) от размерности признакового пространства при 8 = 0,1 приведена в [82].

Значения р01ТГ, п01ТГ, moirr при 5 = 0,1, 1-а* = 0,9 и различных значениях N и М приведены в [82].
Анализ представленных результатов расчетов показывает, что с уменьшением предельных значений объемов обучающих М и контрольной N выборок оптимальное значение размерности признакового пространства
рот., обеспечивающее заданный уровень достовер-* ности распознавания 1-a* = 1Р* увеличивается.
Аналогичный характер носит взаимосвязь оптимальной размерности признакового пространства
ропг с оптимальными объемами обучающих moirr и контрольной погтг выборок: увеличение последних приводит к уменьшению pOITr и наоборот.
Следовательно, в тех случаях, когда по условиям функционирования системы распознавания увеличение с целью обеспечения требуемой достоверности значения какого-либо из ее параметров (например, времени обучения или/и рас-% познавания) оказывается невозможным, заданный уровень может быть достигнут увеличением другого параметра (например, размерности признакового пространства).
64 ф
[стр. 52]

гается при фиксированном значении р , когда т и п , увеличиваясь, оказываются равными своим предельным значениям m = М и n = N .
Если при этом достигнутое значение вероятности ошибки а (М, N, р) остается больше заданного по ус$ ловиям задачи значения а , то единственным путем ее дальнейшего уменьшения остается увеличение размерности признакового пространства р.
Вычисляется значение вероятности ошибки распознавания
a(M,N,p) при р = 1,2, ...,р0, до тех пор, пока не окажется, что a(M ,N,p0) < a \ (1.41) Зафиксировав найденное значение р = р0, необходимо решить задачу оптимизации (1.40).
Для ее решения в [82,
с.
192] используется итерационная процедура.
Зависимость a (М, N, р) от размерности признакового пространства при 8 = 0,1 приведена в [82,
рис.
5.2].
Значения ропт, попт, т опт при 8 = 0,1, 1-а* = 0,9 и различных значениях N и М приведены в [82, табл.
5.1].
Анализ представленных результатов расчетов показывает, что с уменьшением предельных значений объемов обучающих М и контрольной N выборок оптимальное значение размерности признакового пространства
ропт, обеспечивающее заданный уровень достоверности распознавания 1 -a = 1р увеличивается.
Аналогичный характер носит взаимосвязь оптимальной размерности признакового пространства
ропт с оптимальными объемами обучающих т опт и контрольной попт выборок: увеличение последних приводит к уменьшению ропт и наоборот.
Таким образом, в тех случаях, когда по условиям функционирования системы распознавания увеличение с целью обеспечения требуемой достоверности значения какого-либо из ее параметров (например времени обучения или/и распознавания) оказывается невозможным, заданный уровень может быть достигнут увеличением другого параметра (например, размерности признакового пространства).
52

[стр.,104]

при этом достигнутое значение вероятности ошибки a*(M,N,p) остается больше заданного по условиям задачи значения а тах, то единственным путем ее дальнейшего уменьшения остается увеличение размерности признакового пространства р.
Находим оценку вероятности ошибки распознавания a*(M,N,p) при р = 1 , 2 , р0, до тех пор, пока не окажется, что a ^ M .N .p J s c w (3.66) Зафиксировав найденное значение р = р0, необходимо решить задачу оптимизации (2m + n)—»min, a* < а тах , то есть найти такие значения количества обучающих ш и контрольной п выборок, при которых достигался бы заданный предел ошибки распознавания а юах.
• I 3.5.
Исследование влияния времени обучения и распознавания на эффе тивность классификатора / Под временем обучения и распознавания принято понимать объемы обучающих m и контрольной п выборок [85].
Задача минимизации общего числа выборок уже рассматривалась в предыдущих пунктах и основные ее аспекты уже сформулированы.
Необходимо только добавить, что, как уже указывалось, аналитическая зависимость между достоверностью распознавания (основным параметром эффективности системы) и объемами обучающих и контрольных выборок для данного непараметрического случая до сих пор не найдены.
Поэтому в качестве параметра, влияющего на достоверность распознавания, будем использовать дисперсии оценок признаков, определяющие значения радиусов собственных областей классов в признаковом пространстве.
Прежде чем рассматривать вопрос о том, какие объемы обучающих и контрольных выборок обеспечивают заданную достоверность распознавания, необходимо определить достаточные размеры статистик для формирования одного отсчета признаков или одного элемента в признаковом пространстве для заданного класса исследуемых сигналов.
Можно показать [94], что количество отсчетов входного сигнала, необходимое для формирования одного признака и объем выборки, по которой формируется собственная область класса, связаны напрямую.
То есть, например, если для формирования собственной области Gi класса со, с минимальным радиусом Rjmin необходима выборка'из 100 значений признака, сформированного на основе 100 отсчетов входного сигнала каждое, то эту же область можно получить используя 10 значений признака с 1000 отсчетами.
Однако необходимо знание объема выборки из исходного сигнала, требуемого для формирования одного признака, обладающего минимальной дисперсией, с целью дальнейшего изучения влияния размеров выборки признаков на достоверность распознавания.
104 I

[Back]