|
Известно, метод Монте-Карло предназначен для приближенного подсчета сложной подынтегральной функции, каким и является изображение протяженного объекта. В основе данного метода лежит вероятностный подход, основанный на центральной предельной теореме. Его преимущество, во-первых, в мноft гомерном случае число вычисляемых значений подынтегральной функции растет значительно медленнее, чем при квадратурных формулах, при заданной точности вычисления, а во-вторых, точность не зависит от гладкости подынтегральной функции. Недостатком этого метода является то, что результат носит вероятностный характер, т.е. отсутствие строгих оценок погрешностей. В рамках данной работы мы не будем подробно описывать этот метод, просто обозначим его подробное описание можно прочитать в литературе [16]. В нашем случае воспользуемся упрощенным выражением+ S o e ^ Z k i. (2.12) N i=l где N общее число испытаний; kj точка принадлежащая объекту. 2.4 Укрупнение описания сигналов изображений на основе обобщенного оператора преобразования V Я Известные методы сокращения размерности описания сложных сигналов (на основе минимизации энтропии, с использованием ортогональных разложе1 ь ний, с использованием критерия разброса, с использованием статистических характеристик, на основе максимизации дивергенции) [78, 87, 79, 63] с целью улучшения их разделимости (повышения достоверности классификации) иногда приводят к противоречивым рекомендациям по выбору эффективных признаков. Так, например, при выборе признаков методом минимизации внутри |
2.3. Обобщенный оператор преобразования исходного сигналаI 2.3.1. Известные методы сокращения размерности описания сложных си налов (на основе минимизации энтропии, с использованием ортогональных разложений, с использованием критерия разброса, с использованием статистических характеристик, на основе максимизации дивергенции) [80, 87, 81, 64] с целью улучшения их разделимости (повышения достоверности классификации) иногда приводят к противоречивым рекомендациям по выбору эффективных признаков. Так, например, при выборе признаков методом минимизации внутриклассового разброса наблюдений выбирается некоторое количество преобразованных признаков, соответствующих минимальным собственным числам, а при использовании критерия максимизации межклассового расстояния необходимо выбирать некоторое количество преобразованных признаков, соответствующих, в отличие от предыдущего метода, максимальным собственным числам [87]. Причина этого заключается в отсутствии явной связи критериев, основанных на понятии расстояния, с основными показателями качества распознавания, в частности, с главным из них достоверностью. Поэтому на практике бываетг трудно отдать предпочтение какому-то определенному критерию и сделать обоснованный выбор между противоречащими рекомендациями. В [85] предлагается вариант усовершенствованного критерия, объединяющего два указанных выше, а также предложено преобразование исходного признакового пространства, позволяющее заменить q первоначальных признаков Yj, Y2,...Y одним единственным признаком и при этом обеспечить туже вероят•i ность правильного распознавания, которая получилась бы при использовании всех q первоначальных признаков. Однако использование этих методов возможно лишь при распознавании полностью известных гауссовых процессов использования декоррелирующего преобразования исходных признаков. В [19] предложена методика поиска оператора преобразования исходного сигнала x(t), с целью такого укрупнения его описания, которое в дальнейшем позволит связать заданный уровень достоверности классификации сигналов с эффективностью используемой модели сигнала. При этом в качестве базовой модели использованы неизоморфные модели сложных сигналов в виде класса случайных процессов. Во многих прикладных задачах распознавания случайных сигналов [77, 48] имеется возможность нахождения эффективных признаков, которые являются существенно нелинейными функциями исходных признаков. В таких случаях основная задача, позволяющая в дальнейшем упростить алгоритмы решающего правила, состоит в нахождении подходящего нелинейного преобразования для рассматриваемых признаков. Рассмотрим один из подходов к решению таких задач, предложенный в [19]. Любая реализация случайного сигнала с ограниченным спектром определяется совокупностью своих мгновенных значений в дискретные моменты времени, определяемые теоремой Котельникова. С точки зрения задачи распознавания реа69 |