|
84 Так как (2.22) записано в той же форме, что и (2.20), то выражение для дисперсии результата преобразования может быть записано в виде, аналогичном (2.21) СУ2 L 00 00 jFn(xi)Fn(x2 Р(х1>X2^x^dx2 (2.23) —ОО—00 В практических приложениях в распоряжении исследователя часто имет ются лишь оценки плотностей распределения и корреляционных функций, поэтому выражения (2.20), (2.21), (2.22) и (2.23) можно приближенно определить следующим образом: для функции преобразования ср(х) M[L] и АхJ Ф.(хk)м[$х к=1 к п *(Л х)2 £ ф 2(х к )£ ;(х к ); к=1 (2.24) (2.25) для функции распределения К (х) M[L] и ЛхX Fn(хk)м[$х к к=1 а L «(Ах)2Е [Рп(Хк)Р^р(Хк); к=1 (2.26) (2.27) здесь Ах интервал квантования анализируемого процесса x(t); п количество уровней квантования процесса х(0; м [$ Xк М 1 к Ах хих к-1 математическое ожидание оценки плотности вероятности процесса x(t) в точках интерполяции; pVxk дисперсия оценок М[$х к |
73 В выражении (2.10) использовано то положение, что процессы r(t), имеющий функцию распределения F (х), и x(t), имеющий плотность вероятности со(х), являются не зависимыми, а также то, что м К М ] = F,M Так как (2.10) записано в той же форме, что и (2.8), то выражение для дисперсии результата преобразования может быть записано в виде, аналогичном (2.9) со оо Gl = J JFn(x i ) Fn(x 2)K p(x 1,x 2)dx1dx2 . (2.11) —00—00 В практических приложениях в распоряжении исследователя часто имеются лишь оценки плотностей распределения и корреляционных функций, поэтому выражения (2.8), (2.9), (2.10) и (2.11) можно приближенно определить следующим образом: для функции преобразования <р(х) П М [ Ь ] « Д х £ < р ( х к) м [ ю ( х к)]; (2.12) к =1 I * (Ах)2ЕФ 2(хк )^ (х к); (2.13) к =1 для функции распределения (х) П M[L]«AxXFn(xt)M “ (xt ) ; (2Л4>к =1 П 2 ®(Ax)2Z [Fn(xk)] ^р(хк); (2.15) к =1 здесь Ахинтервал квантования анализируемого процесса x(t); п количество уровней квантования процесса x(t); м[©(хк)] = М ^ J©(x)dx k—1 математическое ожидание оценки плотности вероятности процесса хш в точках интерполяции; Стр(хк) дисперсия оценок М[ш(хк)]. Таким образом, в обоих рассмотренных случаях могут быть определены оценки статистических характеристик результата преобразования исходного сложного сигнала, необходимые для построения разделяющих поверхностей в пространстве неизоморфных моделей сигналов. |