|
3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОМ РАСПОЗНАВАНИИ СИГНАЛОВ ИЗОБРАЖЕНИЙ 3.1 Формирование системы признаков на основе метода стохастического кодирования сигналов изображений * В ряде случаев одномерные начальные статистические моменты различ* ных порядков для различных объектов могут быть близки, что не позволяет использовать их для классификации. Поэтому было предложено в качестве сйстемы классификационных признаков использовать второй смежный момент, в качестве которого используется первый отсчет взаимной корреляционной функ-* ции, формирование системы таких признаков рассмотрено в данной главе. Как отмечалось раньше, использование нелинейного преобразования пер-* вичных признаков позволяет с одной стороны укрупнить описание классифицируемых сигналов, то есть отобразить исходное многомерное пространство признаков в одномерное пространство функционалов, с другой стороны —с * применением в качестве функции преобразования функции распределения некоторого вспомогательного процесса позволяет как бы "обобщить" или представить более компактно свойства всех сигналов, принадлежащих одному классу. * Рассмотрим один из методов реализации алгоритма стохастического кодирования сигналов [18, 20], ориентированного на классификацию сложных» сигналов с непараметрической априорной неопределенностью. * Предположим, что анализируется с целью выделения признаков некоторый стационарный сигнал (процесс) X(t), имеющий одномерную плотность вероятности рх(х) и обладающий свойством эргодичности. Сформируем знаковый процесс 87 |
80 погрешности при использовании метода и статистических погрешностей измерений приведены в [58, с.180]. 3.1.2. Как уже отмечалось ранее, использование нелинейного преобразов ния первичных признаков позволяет с одной стороны укрупнить описание классифицируемых сигналов, то есть отобразить исходное многомерное пространство признаков в одномерное пространство функционалов, с другой стороны с применением в качестве функции преобразования функции распределения некоторого вспомогательного процесса позволяет как бы "обобщить” или представить более компактно свойства всех сигналов, принадлежащих одному классу. Рассмотрим один из методов реализации алгоритма стохастического коди-, ч рования сигналов [18, 19], ориентированного на классификацию сложных сигналов с непараметрической априорной неопределенностью и базирующегося на рассмотренном выше методе функций знаковой корреляции. Предположим, что анализируется с целью выделения признаков некоторый для упрощения математических выкладок при X < Н значение знаковой функции принято равным sgnZ = 0. При назначенных X и Н , то есть когда X = х и Н = rj, выражение (3.25) можно записать Запишем выражение для математического ожидания знаковой функции sgnZ стационарный сигнал (процесс) X(t), имеющий одномерную плотность вероят ности сох(X) и обладающий свойством эргодичности. Сформируем знаковый процесс по примеру (3.1) Г1. Х>Н: (3.25) I где Z = XН ; Н(t) некоторый опорный процесс с плотностью вероятности сон(Н); (3.26) M[sgnZ] = +1•Р(Х > Н) + 0•Р(Х £ Н) = Р(Н < X) (3.27) I При фиксированном значении х , то есть когда X = х , условное математическое ожидание (3.28) t X P(il |