|
91 « Х ,к » ^ S z ( i T 0 ). ^ i=l Таким образом, в зависимости от вида функции распределения опорного сигнала, не изменяя структуры измерителя, мы можем получать оценки моментов различных порядков. Можно видеть, что использование оценок вида (3.13) в качестве аргумента векторов признаков диагностируемых процессов эффективно в случае диагностирования процессов с отличающимися одномерными плотностями вероятностей. Однако в случае одинаковых одномерных распределений, например у сигналов изображений, эффективность таких признаков стремится к нулю [82]. В случае одинаковых одномерных распределений диагностируемых классов процессов можно поступить следующим образом. Будем формировать два процесса: (Л ,1, X (t)>u(t) Г1, X(t)>V(t); z'(tH o, x(t)su(t), jo, x(t) щ В [59] показано, что знаковая функция RH(т)= Mfsgn Zi sgn Z21, (3.15) где Z, = X (t)U(t); Z2= X(t + x)-U (t + x), (при условии равномерности распределений опорных процессов в пределах заданного интервала) связана с корреляционной функцией процесса X(t) соотношением |
82 то получим eNA ^ i A rvm N ы где T0интервал дискретизации процесса z(t). Для того чтобы получить оценки начального момента k-го порядка, как это видно из (3.34), функция распределения опорного процесса должна быть F (х )-х к, при этом 1 M[z(t)]= JxkG>x (x)dx = mxk, (3.37) О x,k~S Z z(iTo) Таким образом, в зависимости от вида функции распределения опорного сигнала, не изменяя структуры измерителя, мы можем получать оценки моментов различных порядков. В [93] показано, что использование оценок вида (3.37) в качестве аргумента векторов признаков распознаваемых процессов эффективно в случае распознавания процессов с отличающимися одномерными плотностями вероятностей. Однако, в случае одинаковых одномерных распределений, характерных, например, для ЭЭГ-сигналов, эффективность таких признаков стремится к нулю. В случае одинаковых одномерных распределений распознаваемых классов можно поступить следующим образом. По примеру (3.17) и с учетом (3.25) будем формировать два процесса z 1, X(t) > U(t); fl, X (t)>v(t); О, X(t) В [58] показано, что знаковая функция RH(t) = M[sgnZ, sgnZ2l, (3.39) где Z, =X (t)-U (t); Z2=X (t + x)-V (t + T (при условии равномерности распределений опорных процессов в пределах заданного интервала) связана с корреляционной функцией процесса X(t) соотношением (3.40) где с коэффициент пропорциональности. |