|
46 Рис. 2.3. Исходные геометрические параметры исследуемой конструкции трубы с дефектом вершине дефекта. Далее проводится обработка результатов расчета методом наименьших квадратов совместно с множественным регрессионным кубического полинома (Ъ = В): <*„ит =(а0 +а0 (ВпД)) + а2 (Вп/О)2 +а3 (ВпЛ>)3 +а4 (ЬпЛЭ) + а5 (ЬпЮ)2 + аб(Ьп /О)3 +а7 (1/Э) (2 2\ + а*(1/0)2 +а9 (1/О)3 + а0 (5/О) + ап(6/О)2 +а,2 (6/0)3 )/Р. 4 ' ' где <уичт безразмерный комплекс напряжения; а0,а19...уа12 коэффициенты регрессионной модели; Ьп, Ьп — соответственно, полуширина и полудлина дефекта. Переход от безразмерного комплекса напряжений к размерному осуществляется по формуле ^шгг “ Р X Г) X &инт ? (2.3) где Р уровень действующей нагрузки. Для вычисления коэффициентов статистической модели (2.2) проведено 625 машинных экспериментов в АИ8У8 на параметрической модели. Конечно-элементная модель имела от 60000 до 100000 узлов в зависимости от геометрических размеров конструкции. На рис. 2.4, 2.5 представлены результаты типового расчета НДС трубы. Результаты расчета |
Рис. 2.3 Исходные геометрические параметры исследуемой конструкции трубы с дефектом В качестве эквивалентного напряжения принимается либо первое главное напряжение, либо интенсивность напряжений аЭКв = аИ1Г1. Варьируя параметры Ь, Ь, I, 8/0 проводятся расчеты НДС и вычисляется значение аИНт в вершине дефекта. Далее проводится обработка результатов расчета методом • наименьших квадратов совместно с множественным регрессионным анализом. В результате модель по выражению (2.1) записывается в виде кубического полинома (Ь = В): о^ = (а« + а,(в»ЛЭ) + а!(В„/0)г +а5(В„®)3 +а<(Ь„/0) + а5(ил/ V) )2 +а4(Ь„/0)! +а,(*/0) ( 2 2-, + а8(1/0)2 + а9(1/О)3+а0(6/О) + а,,(5/О)2 +а2($/0)3)/Р, 4 ’' где безразмерный комплекс напряжения; а0,о,,...,а12 коэффициенты регрессионной модели; Ьп, Ьп соответственно, полуширина и полудлина дефекта. Переход от безразмерного комплекса напряжений к размерному осуществляется по формуле а„1ГГ = Р х И х <Уинт . (2.3) где Р уровень действующей нагрузки. + 40 рассмиеклн • >'?гл',~т:;г»;нлп отг::л Для вычисления коэффициентов статистической модели (2.2) проведено 625 машинных экспериментов в АИЗУЗ на параметрической модели. Конечно-элементная модель имела от 60000 до 100000 узлов в зависимости от геометрических размеров конструкции. На рис. 2.4, 2.5 представлены результаты типового расчета НДС трубы. Результаты расчета обрабатывались средствами статистического анализа данных программы М1СГ050Й ЕхсеК Результаты вычисления коэффициентов представлены в табл. 2.1. Таблица 2.1 Коэффициенты вычисления коэффициентов регрессионной модели. * Коэффициенты модели Результаты вычисления Зо 447 31 -1338 а2 26773 аз -166039 а4 950 а5 -6699 аб 17289 а7 31288 а8 -2480762 а9 62914759 аЮ -54756 аП 2017848 а12 -26227463 * Коэффициент корреляции модели г2 установлен как 0,939, что говорит о высокой степени достоверности данной модели. Наиболее точно данная модель работает в диапазоне отношений 5/0 = 0,015...0,03. 41 |