|
В случае, если на максимальную величину вознаграждения наложено ограничение С> 0, которое можно рассматривать как размер фонда заработной платы (ФЗП), то из (9) следует, что область компромисса (8) имеет вид: S = {x&AIH(x)-C-U> о}. Точки А и В на рис. 1.2.1. являются «предельными» случаями, в которых вся «прибыль» А= я(у*)C(y')-U достается, соответственно, либо агенту, либо центру. Значительный интерес представляют промежуточные случаи, в которых величина А делится между центром и агентом в соответствии с некоторым правилом, взаимная договоренность о котором является компромиссом и достигается в результате переговоров [10, 21]. Примерами подобных правил являются: равное распределение (при котором центр и агент получают по А/2), принцип равных рентабельностей, при котором размер вознаграждения является средним геометрическим между доходом центра и затратами агента, и др. Из проведенного анализа следует, что решение задачи стимулирования может быть разделено на два этапа. На первом этапе решается задача согласования определяется множество (3) реализуемых при заданных ограничениях действий. На втором этапе решается задача оптимального согласованного планирования (11) ищется реализуемое действие, которое наиболее предпочтительно с точки зрения центра. Подобная идеология разбиения решения задачи управления ОС на этапы используется и в теории активных систем, и в теории контрактов при решении широкого класса задач. Существенным «плюсом» квазикомпенсаторных систем стимулирования является их простота и высокая эффективность, существенным «минусом» абсолютная неустойчивость относительно возможных возмущений параметров модели [2]. Действительно, если центр неточно знает функцию затрат агента, то сколь угодно малая неточность может приводить к значительным изменениям реализуемых действий. Вопросы адекватности моделей 30 |
Так как в определении эффективности системы стимулирования максимум вычисляется по множеству реализуемых действий, то чем шире это I* множество, тем больше соответствующее максимальное значение. Следовательно, с расширением множества реализуемых действий увеличивается эффективность стимулирования. Другими словами, если одна система стимулирования (точнее класс систем стимулирования) имеет более широкое множество реализуемых действий, чем другая система стимулирования (другой класс систем стимулирования), то и эффективность первой системы стимулирования выше, чем второй. Значит максимальной эффективностью обладает класс систем стимулирования, имеющий максимальное множество реализуемых действий. Из вышесказанного следует, что решение задачи стимулирования может быть разделено на два этапа. На первом этапе решается задача согласования определяются множества реализуемых при заданных ограничениях действий. На втором этапе решается задача оптимального согласованного планирования ищется реализуемое действие, которое наиболее предпочтительно с точки зрения центра. Подобная идеология разбиения решения задачи управления ОС широко используется в теории активных систем [11,14, 72] и в теории контрактов [11,112, 127]. Из того, что система стимулирования QK-типа имеет максимальное множество реализуемых действий, следует, что она является решением задачи синтеза оптимальной функции стимулирования в прямой задаче стимулирования первого рода. Отметим, что выражение (1) задает параметрический (параметр у ) класс систем стимулирования. Поэтому утверждения об оптимальности тех или иных систем стимулирования (классов систем стимулирования в данном случае квазикомпенсаторных) следует понимать следующим образом: существует значение параметра, при котором функция стимулирования из заданного класса имеет максимальную на множестве М эффективность (см. также [72]). 23 при выборе определенного действия, не выплачивая никакого вознаграждения при выборе агентом других действий. С этой точки зрения квазикомпенсаторные системы стимулирования согласованы с условием индивидуальной рациональности: при их использовании полезность агента равна нулю как минимум в двух точках при выборе реализуемого действия и нулевого действия, причем полезность агента нигде не принимает строго положительных значений. Существенным "плюсом" квазикомпенсаторных систем стимулирования являете^ их простота и высокая эффективность, существенным "минусом" абсолютная неустойчивость относительно возможных возмущений парамет-ч ров модели [25, 70]. Действительно, если центр неточно знает функцию затрат агента, то сколь угодно малая неточность может приводить к значительным изменениям реализуемых действий. Вопросы адекватности моделей стимулирования, устойчивости оптимальных решений и т.д. подробно исследовались в [70]. Предложенная в упомянутых работах техника анализа и методы повышения гарантированной (в рамках имеющейся у центра информации) эффективности стимулирования могут быть непосредственно использованы и для моделей, рассматриваемых ниже, поэтому проблемы адекватности и устойчивости в настоящей работе не исследуются . Итак, выше описан подход к исследованию задачи стимулирования, использующий анализ свойств множеств реализуемых действий. Существует другой эквивалентный подход к изучению задач стимулирования. Выше определялось множество действий, реализуемых некоторой системой стимулирования, после чего вычислялся максимум целевой функции центра по этому множеству, а затем уже выбиралась система стимулирования. При этом задача стимулирования распадается на два этапа: этап согласования и Более того, необходимо подчеркнуть, что в настоящей работе исследуются модели детерминированных организационных систем. В ОС, функционирующих в условиях интервальной, вероятностной и/или нечеткой неопределенности, при различных видах неопределенности и информированности участников соотношения между эффективностями тех или иных систем стимулирования могут достаточно сильно отличаться от соответствующих соотношений, имеющих место в условиях полной информированности (см. обзоры [11, 12, 67] а также монографию [72]). £5 |