|
П Системы стимулирования К+А-типа и С+А-типа . Относительно суммарных систем стимулирования следует сделать следующее общее замечание. Пусть А и В классы компонент (слагаемых) некоторой суммарной системы стимулирования из класса А+В. Свойство аддитивности минимальных затрат на стимулирование позволяет сделать важный вывод о свойстве суммарных систем стимулирования, в которых одной из компонент является компенсаторная или оптимальная (см. выше) скачкообразная системы стимулирования. Так как одна из компонент (оптимальная С-типа или К-типа) системы стимулирования С+А-типа или К+А-типа компенсирует затраты агента по выбору некоторого действия, то компонента А является "лишней" с точки зрения реализуемости этого действия, играя роль дополнительной мотивации (см. также ниже). Итак, мы рассмотрели основные свойства базовых систем стимулирования: скачкообразных, компенсаторных, пропорциональных и основанных на перераспределении дохода и ряда производных от них систем стимулирования. Сводка полученных выше оценок их сравнительной эффективности (оценок затрат на стимулирование при любых допустимых действиях агента) приведена в таблице 1.4.1. Знак «>» («<»), стоящий на пересечении некоторой строки и столбца таблицы 1.4.1, означает, что в рамках введенных предположений при использовании системы стимулирования, соответствующей строке, эффективность всегда не меньше (не больше) а, следовательно, минимальные затраты на стимулирование не больше (не меньше), чем при использовании системы стимулирования, соответствующей столбцу. Знак «?» означает, что соотношение затрат на стимулирование зависит от конкретного случая параметров организационной системы, то есть свойств целевых функций и 48 7«А» обозначает произвольную базовую систему стимулирования. |
Содержательно, при использовании систем стимулирования C+D-типа индивидуальное вознаграждение агента складывается из оклада (выплачиваемого при условии выполнения, например, должностных обязанностей тарифная система оплаты труда) и компоненты, зависящей от результатов деятельности всей организационной системы, точнее говоря дохода центра, выражающего интересы системы в целом. Обозначим с (£, у) = с(у) <%Н(у). Тогда целевая функция агента1может быть записана в виде: Ш $ У ) ‘ о(у)-с(£у). Произведя замену переменных (затрат), мы получили параметрическую (параметр Е) задачу синтеза оптимальной скачкообразной системы стимулирования в ОС с целевой функцией агента, определяемой (6), методы решения которой детально исследованы (см. [71, 72 и др.]). Таким образом, задача поиска оптимальной системы стимулирования C+D-типа решается в два этапа. На первом этапе для фиксированного £ ищется оптимальная система стимулирования С-типа. На втором этапе ищется оптимальное значение параметра £ е [0; 7]. Системы стимулирования К+А-типа и С+А-типа2. Относительно суммарных систем стимулирования следует сделать следующее общее замечание. Пусть А и В классы компонент (слагаемых) некоторой суммарной системы стимулирования из класса А+В. Условие реализуемости действия у € А ' имеет вид: V y Е А ' СГ-д(у*) ф*) > сг,,в{у) ф). При этом минимальные затраты на стимулирование по реализации действия у равны ( 7) СГтЩ_Л+В)(у) = Ол(у*) + СГ5( у ‘ ). Свойство аддитивности минимальных затрат на стимулирование, отражаемое выражением (7), позволяет сделать важный вывод о свойстве сумОтметим, что функция с (%, у) может не удовлетворять тем предположениям, которым удовлетворяет функция затрат с(у). 2 Напомним, что «А» обозначает произвольную базовую систему стимулирования. 6G марных систем стимулирования, в которых одной из компонент является компенсаторная или оптимальная (см. выше) скачкообразная системы стимулирования. Так как одна из компонент (оптимальная С-типа или К-типа) системы стимулирования С+А-типа или К+А-типа компенсирует затраты агента по выбору некоторого действия, то компонента А является "лишней" с точки зрения реализуемости этого действия, играя роль дополнительной мотивации (см. также ниже). Из вышесказанного и (7) следует, что справедлива следующая оценка: Vy е А (8) А{К+А, К) = А(С+А, С) = сгА(у*). Выражение (8) дает возможность легко оценить "экономические" потери от использования систем стимулирования С+А-типа или К+А-типа по сравнению с системами стимулирования С-типа или К-типа. Содержательно (8) означает, что агент выбирает действие, при котором достигается максимум "дополнительного" (с учетом полностью компенсированных его затрат) вознаграждения сгА(у). Поэтому анализ систем стимулирования С+А-типа или К+А-типа вырождается и заключается в поиске системы стимулирования А, которая будет: 1) иметь максимум в точке, которую хочет реализовать центр; 2) обладать достаточным мотивирующим эффектом; 3) иметь в точке максимума минимальное значение (с учетом второго пункта требований). Итак, мы рассмотрели основные свойства базовых систем стимулирования: скачкообразных, компенсаторных, пропорциональных и основанных на перераспределении дохода и ряда производных от них систем стимулирования. Сводка полученных выше оценок их сравнительной эффективности (оценок затрат на стимулирование при любых допустимых действиях агента) приведена в таблице 2. Знак ("<")» стоящий на пересечении некоторой строки и столбца таблицы 2, означает, что в рамках введенных предположений при использовании системы стимулирования, соответствующей строке, эффективность всегда не меньше (не больше) а, следовательно, минимальные затраты на стимулирование не больше (не меньше), чем при использовании системы 6t стимулирования, соответствующей столбцу. Знак "?" означает, что соотношение затрат на стимулирование зависит от конкретного случая параметров организационной системы, то есть свойств целевых функций и допустимых множеств и т.д. и требует дополнительного исследования в каждом из этих конкретных случаев. Утверждение 6. Если выполнены предположения А.1-А.4, то сравнительные эффективности базовых систем стимулирования удовлетворяют соотношениям, приведенным в таблице 2. С К L D LL LL+C C+D С L — > > > > > к — > > > > > L < < ?ш < < ?• D < < ?1 ? ?т < LL < < > ? < ?• LL+C < < > ?• > ч ?• C+D < < ?• > ?• ?т • Таблица 2. Сравнительная эффективность базовых систем стимулирования Выше были выделены четыре основных, двенадцать суммарных и пятнадцать составных (двойных), то есть всего 31 простая базовая система стимулирования. Мы исследовали (в рамках предположений А.1-А.З о свойствах параметров модели организационной системы) с той или иной степенью детализации некоторые (К, С, L, D, LL, L+C и др.) из базовых систем стимулирования, отражающих наиболее часто используемые на практике системы индивидуальной заработной платы. Полное исследование сравнительной эффективности всех базовых систем стимулирование подразумевает, как минимум, попарное сравнение соот |