|
Предположение А.1 означает, что возможными действиями агента являются неотрицательные действительные числа, например, количество отработанных часов, объем произведенной продукции и т.д. Из предположения А.2 следует, что выбор больших действий требует не меньших затрат, например, затраты могут расти с ростом объема выпускаемой продукции. Предположение А.2', помимо роста затрат, утверждает, что «нулевое» действие (отсутствие деятельности агента) не требует затрат. Предположение А.2" дополнительно требует, чтобы затраты изменялись достаточно плавно, причем предельные затраты11 возрастают с ростом действия, то есть каждый последующий прирост действия на одну и ту же величину требует все больших затрат. Предположения А.З и А.З' накладывают ограничения на возможные зависимости вознаграждения агента от его действия эти зависимости должны быть либо «не очень» разрывны (предположение А.З), либо, в добавок к тому, ограничены сверху (предположение А.З'). Величина С ограничения механизма стимулирования может интерпретироваться как фонд заработной платы (ФЗП). Предположение А.4 накладывает минимальные ограничения на функцию дохода центра, требуя, чтобы при выборе агентом нулевого действия (что в силу предположения А.2’ требует от последнего нулевых затрат, то есть соответствует отсутствию взаимодействия с центром) центр не имел дохода, но и не нес убытков. Отметим, что это предположение несущественно для большинства приводимых ниже рассуждений. Минимальные затраты на стимулирование следует учитывать при построении моделей по-другому, не опираясь на допущения и предположения. Данный вопрос изучен не достаточно и никаких определенных выводов сделать пока нельзя. Но согласно полученным результатам можно 11 В экономике предельными затратами принято называть производную функции затрат. 77 |
и лезности и(а(у)), которая отражала бы полезность денег для рассматриваемого агента. Целевая функция агента при этом примет вид fly ) = иО Ц )) с(у)ь Введем следующие предположения, которых мы будем придерживаться, если не оговорено особо, в ходе дальнейшего изложения. АЛ. А = т+. А.2. Функция затрат агента не убывает. А.2\ А.2, функция затрат агента непрерывна, затраты от выбора нулевого действия равны нулю. А.2". А.2', функция затрат агента непрерывно дифференцируема, выпукла и имеет в нуле нулевое значение производной. А.З. М множество положительнозначных кусочно-непрерывных функций. А.У.М множество положительнозначных кусочно-непрерывных функций, ограниченных сверху конечной константой С. А.4. Функция дохода центра непрерывна и Н{0) = 0, Н(у) > 0. Приведем содержательные интерпретации введенных предположений. Предположение А.1 означает, что возможными действиями агента являются неотрицательные действительные числа, например, количество отработанных часов, объем произведенной продукции и т.д. Из предположения А.2 следует, что выбор больших действий требует не меньших затрат, например, затраты могут расти с ростом объема выпускаемой продукции. Предположение А.2', помимо роста затрат, утверждает, что i "нулевое" действие (отсутствие деятельности агента) не требует затрат.Ф Предположение А.2" дополнительно требует, чтобы затраты изменялись I Во-первых, следует отметить, что на сегодняшний день ни в экономике, ни в психологии, ни в теории управления не существует удовлетворительных методов построения подобных функций полезности. Во вторых, необходимо подчеркнуть, что упомянутая функция полезности не имеет явного отношения к аксиоматике фон-Неймана [66, 87] и функциям полезности, отражающим отношение агента к риску в вероятностных задачах стимулирования [11, 15, 72]. i2 достаточно плавно, причем предельные затраты возрастают с ростом действия, то есть каждый последующий прирост действия на одну и ту же величину требует все больших затрат. Предположения А.З и А.З' накладывают ограничения на возможные зависимости вознаграждения агента от его действия эти зависимости должны быть либо "не очень" разрывны (предположение А.З), либо, в добавок к тому, ограничены сверху (предположение А.З'). Величина С ограничения механизма стимулирования может интерпретироваться как фонд заработной платы (ФЗП). Предположение А.4 накладывает минимальные ограничения на функцию дохода центра, требуя, чтобы при выборе агентом нулевого действия (что в силу предположения А.2’ требует от последнего нулевых затрат, то есть соответствует отсутствию взаимодействия с центром) центр не имел / дохода, но и не нес убытков. Отметим, что это предположение несущественно для большинства приводимых ниже рассуждений. t Рациональное поведение участника ОС заключается в максимизации выбором собственной стратегии его целевой функции с учетом всей имеющейся информации. 2 Определим информированность игроков и порядок функционирования . Будем считать, что на момент принятия решения (выбора стратегии) участникам ОС известны все целевые функции и все допустимые множества. Специфика теоретико-игровой задачи стимулирования заключается в том, что в ней фиксирован порядок ходов (игра Г2 в терминологии теории иерархических игр [25, 46]). Центр метаигрок обладает правом первого хода, сообщая агенту выбранную им функцию стимулирования, после чего при известной стратегии центра агент выбирает свое действие, максимизирующее его й целевую функцию. В экономике предельными затратами принято называть производную функции затрат.у Информированностью игрока называется та информация, которой он обладает на момент принятия решений. Порядком функционирования называется последовательность получения информации и выбора стратегий участниками организационной системы. |