|
компенсируются затраты, то есть а (у) = с+(у); а при у>у & (у)=с+(у'_), то есть выбор больших действий не поощряется, но условие монотонности выполнено. Легко видеть, что, если затраты агента строго меньше максимально возможных (с(у) < с+(у)), то он выберет максимальный объем * ♦ продажу у . за который центр его еще поощряет, то есть данная система мотивации стимулирует рост объемов продаж. Содержательно, агенту гарантируется минимальное вознаграждение cmimл независимо от его действий (см. рисунок 3.2.5). Если объем продаж превышает величинуу»*., то агент получает за это премию (с+(у +) cmi„). При дальнейшем росте объема продаж вознаграждение возрастает, причем не медленнее, чем растут затраты (побуждение к увеличению объема продаж). ♦ При превышении объемом продаж величины у . вознаграждение остается постоянным (так как затраты агента при этом возрастают, то выбор действий, превышающиху*., для него невыгоден). 95 Рис. 3.2.5. Система стимулирования а Предложенная система стимулирования о (несмотря на то, что ее оптимальность для общего случая не доказана) обладает следующими положительными свойствами. Во-первых, она учитывает специфику торговой компании (см. выражения (10)-(11) и предположение А.8), вовторых, она является минимальной (с точки зрения затрат центра на стимулирование) системой стимулирования, которая одновременно |
I болыыих действий не поощряется, но условие монотонности выполнено. Легко видеть, что при использовании центром системы стимулирования а агент выберет объем производства у \ за который центр его еще поощряет. Содержательно, агенту гарантируется минимальное вознаграждение cmin, независимо от его действий (см. рисунок 36). Если объем производства пре+ * вышает величину у , то агент получает за это премию (с(у ) cmin), компенсирующую его затраты. При дальнейшем росте объема производства вознаграждение остается постоянным, а так как затраты агента при этом возрастают, то выбор действий, превышающиху*, для него невыгоден. • -95Рис. 36. Система стимулирования а Пример 5. В качестве второго (более сложного) примера возьмем механизм стимулирования, побуждающий работников торговых компаний (менеджеров по продажам) увеличивать объем продаж в интересах компании в целом [29]. Представим торговую компанию в виде двухуровневой организационной системы, на вернем уровне иерархии которой находится управляющий орган центр, а на нижнем уровне менеджеры по продажам агенты. Рассмотрим случай одноэлементной системы с одним видом товара. Предположим, что действием агента является выбор неотрицательного числа у >0, содержательно интерпретируемого как объем продаж. Отметим, что предложенная система стимулирования является не единственно оптимальной: оптимальны также компенсаторная, квазикомпенсаторная и другие минимальные системы стимулирования, реализующие действие агента у . ное вознаграждение cmin (увеличение вознаграждения по сравнению с этой величиной не имеет смысла); при у е [у \; у*_] агенту гарантированно ком* + * * пенсируются затраты, то есть <т(у) = с+(у); а при у > у_ <т(у) = с+(у_), то есть выбор больших действий не поощряется, но условие монотонности выполнено. Легко видеть, что, если затраты агента строго меньше максимально возможных (с(у) < с+(у)), то он выберет максимальный объем продажу* = y l, за / который центр его еще поощряет, то есть данная система мотивации стимулирует рост объемов продаж. Содержательно, агенту гарантируется минимальное вознаграждение cmin, независимо от его действий (см. рисунок 40). Если объем продаж превышает величину yl, то агент получает за это премию (c+(yl) cmin). При дальнейшем росте объема продаж вознаграждение возрастает, причем не медленнее, чем растут затраты (побуждение к увеличению объема продаж). При превышении объемом продаж величины у*_ вознаграждение остается постоянным (так как затраты агента при этом возрастают, то выбор действий, превышающих у*_, для него невыгоден). -99Предложенная система стимулирования <т(несмотря на то, что ее оптимальность для общего случая не доказана) обладает следующими положительными свойствами. Во-первых, она учитывает специфику торговой компании (см. выражения (10)-(11) и предположение А.8), во-вторых, она является минимальной (с точки зрения затрат центра на стимулирование) системой стимулирования, которая одновременно гарантированно (в рамках |