|
6. Определение статистических оценок параметров распределения дискриминантной функции. Постановка и решение задачи прогнозирования банкротства предприятия были предложены американским экономистом Э. Альтманом. Исходную выборку для построения модели прогнозирования вероятности банкротства составили данные о финансовом состоянии 60 предприятий, одна часть из которых обанкротилась, а другая смогла выжить. Факт банкротства определяется двумя показателями: 1. Коэффициентом покрытия кп, равным отношению текущих активов к краткосрочным обязательствам, то есть это коэффициент текущей ликвидности, 2. Коэффициентом финансовой зависимости кф3, равным отношению заемных средств к общей стоимости активов. Первый показатель характеризует ликвидность, второй финансовую устойчивость. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность банкротства тем меньше, чем больше коэффициент финансовой зависимости. И наоборот, предприятие с большей вероятностью станет банкротом при низком коэффициенте покрытия и высоком коэффициенте финансовой зависимости [145]. Задача состоит в том, чтобы найти эмпирическое уравнение некой дискриминантной границы, которая разделит все возможные сочетания указанных показателей на два класса: сочетания показателей, при которых предприятие обанкротится; сочетания показателей, при которых банкротство предприятию не грозит. Приемами дискриминантного анализа Альтман определил параметры корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантной границы между двумя классами предприятий в пространстве коэффициентов покрытия и финансовой зависимости в виде: Z = Эо+ aj кп+ а2кфз, (1.9) где Z показатель классифицирующей функции, а0постоянный коэффициент, к„ коэффициент покрытия (текущей ликвидности), Кфз коэффициент финансовой зависимости, %, а и а2 параметры, показывающие степень и направленность влияния коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости на вероятность банкротства, соответственно. 71 |
37 6. Определение статистических оценок параметров распределения дискриминантной функции. Постановка и решение задачи прогнозирования банкротства предприятия были предложены американским экономистом Э. Альтманом. Исходную выборку для построения модели прогнозирования вероятности банкротства составили данные о финансовом состоянии 60 предприятий, одна часть из которых обанкротилась, а другая смогла выжить. Факт банкротства определяется двумя показателями: 1. Коэффициентом покрытия к,„ равным отношению текущих активов к краткосрочным обязательствам, то есть это коэффициент текущей ликвидности, 2. Коэффициентом финансовой зависимости кф3, равным отношению '. заемных средств к общей стоимости активов. Т Первый показатель характеризует ликвидность, второй финансовую устойчивость. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность банкротства тем меньше, чем больше коэффициент финансовой зависимости. И наоборот, предприятие с большей вероятностью станет банкротом при низком коэффициенте покрытия и высоком коэффициенте финансовой зависимости. [83] Задача состоит в том, чтобы найти эмпирическое уравнение некой дискриминантнои границы, которая разделит все возможные сочетания указанных показателей на два класса: -сочетания показателей, при которых предприятие обанкротится; сочетания показателей, при которых банкротство предприятию не грозит. Приемами дискриминантного анализа Альтман определил параметры корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантном границы между двумя классами предприятий в пространстве коэффициентов покрытия и финансовой зависимости: Z = ао + а( кп + а2кф33, 38 (2) где Z показатель классифицирующей функции, ао постоянный фактор, кл коэффициент покрытия (текущей ликвидности), Кфз коэффициент финансовой зависимости, %, ai и SL2 параметры, показывающие степень и направленность влияния коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости на вероятность банкротства соответственно. При Z=0 имеем уравнение дискриминантной границы. Для предприятий, у которых Z=0, вероятность обанкротиться равна 50%. Если Z<0, то вероятность банкротства меньше 50% и далее снижается по мере уменьшения Z. Если Z>0, то вероятность банкротства больше 50% и возрастает с увеличением Z. Прогнозирование вероятности банкротства конкретного предприятия осуществляется следующим образом. Значения дискриминантной функции представляют собой реализацию случайной величины Z. Распределение вероятностей указанной величины аппроксимируется нормальным распределением и далее обычными приемами с помощью таблиц нормального распределения определяются вероятности банкротства для фиксированных значений Z. Пятифакторная модель прогнозирования банкротства. Э. Альтман, исследовал финансовое состояние 33 обанкротившихся предприятий, показатели которых сравнивались с аналогичными по размеру предприятиями в данной отрасли, которым удалось сохранить платежеспособность. Сопоставлялись пять показателей, которые характеризовали разные стороны финансового положения предприятия. В результате была получена следующая модель: Z= 1,5коб + 1,4кнп + 3,ЗкР + 0,6кп + 1,0кО1, (3) где коб доля чистого оборотного капитала в активах, то есть отношение собственного оборотного капитала (разница между текущими активами и текущими пассивами) к общей сумме активов, |