|
где m количество альтернативных стратегий лица принимающего решения; п количество возможных состояний «природы»; Pj —вероятность наступления соответствующего состояния «природы»; ау выигрыш лица принимающего решения при реализации i -й стратегии в j -ом состоянии природы. Однако, по нашему мнению, стратегии лица принимающего решения не могут всегда заканчиваться только выигрышами. Поэтому матрица должна отражать не только выигрыши, но и проигрыши, матрица же исходов не отражает этого. Так в книге Дуброва А.М., Лагоши Б.А. и Хрусталева Е.Ю. «Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе» предлагается строить матрицу рисков или матрицу упущенных возможностей, которая строится на основе матрицы выигрышей, посредством разности между значениями выигрышей и максимальным значением стратегии по столбцам. То есть под величиной риска здесь понимается размер платы за отсутствие информации о состоянии среды. Таким образом, зная состояние природы, лицо принимающее решения естественно выбирает ту стратегию, при которой его выигрыш максимальный. А выигрыши в матрице (ау) имеют значения, которые игрок получит не имея этой информации. Это в принципе противоречит нашему подходу к определению риска как возможного отклонения от поставленной цели. Таким образом, в случае отсутствия информации о вероятностях состояния среды теория не дает однозначных и математически строгих рекомендаций по выбору критериев принятия решения. Это объясняется в большей мере не слабостью теории, а неопределенностью самой ситуации и сложностью получения количественных оценок целей и исходов. Ценность же матрицы исходов состоит в том, что ее формирование требует, чтобы анализирующий проблему при выборе решений мыслил в терминах широкого 58 |
64 n количество возможных состоянии «природы»; Pj вероятность наступления соответствующего состояния «природы»; ау выигрыш лица принимающего решения при реализации i -й стратегии в j -ом состоянии природы. Однако, по нашему мнению, стратегии лица принимающего решения не могут всегда заканчиваться только выигрышами. Поэтому матрица должна отражать не только выигрыши, но и проигрыши, матрица же исходов не отражает этого. Так в книге Дуброва А.М., Лагоши Б.А. и Хрусталева Е.Ю. «Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе» предлагается строить матрицу рисков или матрицу упущенных возможностей, которая строится на основе матрицы выигрышей, посредством разности между значениями выигрышей и максимальным значением стратегии по столбцам. То есть под величиной риска здесь понимается размер платы за отсутствие информации о состоянии среды. Таким образом, зная состояние природы, лицо принимающее решения естественно выбирает ту стратегию, при которой его выигрыш максимальный. А выигрыши игроки информации. Это в принципе противоречит нашему подходу к определению риска как возможного отклонения от поставленной цели. В условиях, когда невозможно получить информацию о вероятностях состояния «природы», для определения наилучших решений чаще всего используются такие критерии, как: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица [35, с.42]. С помощью критерия максимакса определяется стратегия, максимизирующая максимальные выигрыши для каждого состояния природы. Это критерий крайнего оптимизма. Однако этот критерий полностью исключает из рассмотрения относительные размеры исходов по каждой стратегии. Выбирается стратегия с максимальным критерием, даже если остальные критерии этой стратегии самые низкие Вальда «природа» рассматри как агресивно настроенный и сознательно действующий противник. При этом, 66 свойствен один логический недостаток. Если добавить еще одну стратегию к уже известным и провести ряд расчетов для получения таблицы "сожалений», может произойти смена минимаксной стратегии. Причем ей , как правило, становится не вновь введенная, а уже знакомая, не выбранная в предшествующем анализе. Если же следовать логике, то внесение новой альтернативы не должно вызывать изменений в предпочтительности ранее известных альтернатив. Этот «логический дефект», известный как независимость иррелевантных альтернатив, служит главной причиной критики идеи выбора альтернатив по критерию «сожаления». Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Согласно этому критерию стратегия выбирается в соответствии со значением, рассчитываемым по формуле [35, с. 42]: н max {р min ay + (1 р) max а • • У (1.10) 1 В случае, когда по принятому критерию рекомендуется к использованию несколько стратегий, выбор между ними можно делать по дополнительному критерию, например, в расчет могут приниматься средние квадратические отклонения от средних исходов при каждой стратегии. Хотя здесь стандартного подхода не может быть, так как выбор зависит от склонности к риску лица принимающего решение. Таким образом, в случае отсутствия информации о вероятностях состояния среды теория не дает однозначных и математически строгих рекомендаций по выбору критериев принятия решения. Это объясняется в большей мере не слабостью теории, а неопределенностью самой ситуации и сложностью получения количественных оценок целей и исходов. Ценность же матрицы исходов состоит в том, что ее формирование требует, чтобы анализирующий проблему |