|
связью, поскольку они представляются петлями, существование которых в свою очередь означает, что конечный узел операции должен быть выполнен раньше ее начального узла. В области детерминированных сетей наиболее полно были изучены две модели. В первой из них, модели критического пути, время выполнения каждой дуги фиксировано. Во второй, модели PERT, для каждой дуги существует несколько возможных времен се выполнения. При моделировании процессов планирования и управления производством наиболее гибкими и полезными оказываются сетевые модели со стохастической структурой. Известно, в частности, применение системы GERT для моделирования промышленных комплексов [10, 15, 16], для исследования вероятностно-временных характеристик локальных сетей [19] и сетей передачи данных [26]. GERT-сеть можно отнести к классу управляющих графов [25], представляющих собой графо-аналитические модели с достаточно большим числом входных спецификаций. Далее стохастическую сеть будем определять, как сеть, которая может быть выполнена только при выполнении некоторого подмножества дуг; при этом время выполнения каждой дуги выбирается в соответствии с вероятностным распределением. В стохастических сетях для выполнения узла не является необходимым выполнение всех дуг, входящих в него. Поэтому в таких моделях допускается существование циклов и петель. Узлы стохастической сети могут быть интерпретированы, как состояния процесса, а дуги — как переходы из одного состояния в другое. Такие переходы можно рассматривать как выполнение обобщенных операций, характеризуемых плотностью распределения, или функцией массы, и вероятностью выполнения. Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции, одна из которых касается входа в узел, а другая — выхода. Обычно эти функции называют входной и выходной. 86 |
3.2. Стохастическая модель определения нормативных времен распределенной обработки и управления в условиях неопределенности 3.2.1. GERT-сетевое представление моделей В данном параграфе в качестве формальной базы алгоритмической GERT-процедуры используется аппарат стохастических сетей и графического метода оценки и пересмотра планов. В 3.1.5. мы рассмотрели модели временной реализации распределенных алгоритмов, которые описываются детерминированными структурами сетей. Для полного выполнения типичной сети такого класса необходимо выполнение всех дуг. Из этого условия следует, что в такую модель не могут быть включены операции с обратной связью, поскольку они представляются петлями, существование которых в свою очередь означает, что конечный узел операции должен быть выполнен раньше ее начального узла. В области детерминированных сетей наиболее полно были изучены две модели. В первой из них, модели критического пути, время выполнения каждой дуги фиксировано. Во второй, модели: PERT, для каждой дуги существует несколько возможных времен ее выполнения. При моделировании работы автоматизированных промышленных комплексов и информационно-управляющих систем нередко наиболее: гибкими и полезными оказываются сетевые модели со стохастической структурой. Известно, в частности, применение системы GERT для моделирования промышленных комплексов [65,79,80], для исследования вероятностно-временных характеристик локальных сетей [63] и сетей передачи данных [73]. GERT-сеть можно отнести к классу управляющих графов [85], представляющих собой графо-аналитические модели с достаточно большим числом входных спецификаций. Далее стохастическую сеть будем определять, как сеть, которая может быть выполнена только при выполнении некоторого подмножества дуг; при этом время выполнения 109 каждой дуги выбирается в соответствии с вероятностным распределением. В стохастических сетях для выполнения узла не является необходимым выполнение всех дуг, входящих в него. Поэтому в таких моделях допускается существование циклов и петель. Узлы стохастической сети могут быть интерпретированы, как состояния системы, а дуги — как переходы из одного состояния в другое. Такие переходы можно рассматривать как выполнение обобщенных операций, характеризуемых плотностью распределения, или функцией массы, и вероятностью выполнения. Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции, одна из которых касается входа в узел, а другая — выхода. Обычно эти функции называют входной и выходной. 1. Входная функция. Она определяет условие, при котором узел может быть выполнен. 2. Выходная функция. Она определяет совокупность условий, связанных с результатом выполнения узла. С помощью выходной функции указывается, должны ли выполняться все операции, которым данный узел непосредственно предшествует, или только одна из них. Отметим, что начальный узел сети выполняет только выходную функцию, в то время как конечный узел—только входную. Существуют три типа входных функций. Определим следующие типы входных функций: Тип 1. Узел выполняется, если выполнены все дуги, входящие в него. Тип 2. Узел выполняется, если выполнена любая дуга, входящая в него. Тип 3. Узел выполняется, если выполнена любая дуга, входящая в него, при условии, что в заданный момент времени может выполняться только одна дуга. Определим следующие типы выходных функций: но |