|
Если исходный план деятельности предпринимательской структуры реален и достаточно разумен (хотя бы и не строго оптимален), то при данном общем уровне техники и организации производства всякое увеличение выпуска Мь любого продукта Ь потребует либо увеличения используемых ресурсов К или С, либо сокращения выпуска М; какого-нибудь другого продукта ) О Ф Ь), либо какой-нибудь комбинации подобных изменений в названном плане. Другими словами, существует некоторая функциональная зависимость между ресурсами К и С и размерами выпуска продукции] (] = 1, 2, Н, ..., п), которую в явной форме относительно Мн можно записать в виде Мь = Рь (К, С, М„ М 2 , М ь М п ) 0*Ь) (1) Если функцию Рн условно рассматривать как непрерывную и дифференцируемую во всей области ее определения, то бесконечно малое изменение выпуска Мн продукции Ь как результат изменений К, С и М; Ф Ь) можно выразить формулой полного дифференциала этой функции дт. дК дС 4С+ или ш>= акас дк + дС ЗМи дМи дМ, , Л дМь —-АМ. + ... +----~с1М. +...+— дМ, дМ1 ‘ дМ дМ, дМ, дМ„ дМх “* дм1 •" дМп дМ„ дМ„ дМп с1М_ (2) (3) Каждая их частных производных, входящих в формулы (2) и (3), в общем случае является функцией тех же п+1 аргументов, что и исходная функция Рн, и обладает определенным экономическим содержанием, соответствующим их экономическому смыслу. дМ, дМ О *к) Так, частные производные выражают предельные (дифференциальные) нормы замещения каждого из продуктов ] на продукцию И в плане производства, т.е. то число единиц продукции Ь, которое можно за счет 116 |
Первоначально принята условная предпосылка, что народное хозяйство состоит исключительно из эталонных объектов. Тогда вся совокупность предприятий, сооружаемых в исходном (0 М) году за счет фонда капитальных вложений К9в дальнейшем потребует для своей эксплуатации неизменных ежегодных затрат с и обеспечит неизменный ежегодный выпуск К, конечной продукции п различных видов / (j = /, 2, /?, ..., п). Если исходный план строительства этих предприятий реален и достаточно разумен (хотя бы и не строго оптимален), то при данном общем уровне техники и организации производства всякое увеличение выпуска Mh любого продукта /? потребует либо увеличения используемых ресурсов К или С, либо сокращения выпуска Mj какого-нибудь другого продукта / (j *h), либо какойнибудь комбинации подобных изменений в названном плане. Другими словами, существует некоторая функциональная зависимость между ресурсами А*и С и размерами выпуска Mj продукции j (j = /, 2, ..., h, ..., п), которую в явной форме относительно М, можно записать в виде М, = Fh (К. С, М,}М2, Mj, .... MJ (j *h) (1) Если функцию Fh условно рассматривать как непрерывную и дифференцируемую во всей области ее определения, то бесконечно малое изменение выпуска М, продукции h как результат изменений К, С и Mj (j *h) можно выразить формулой полного дифференциала этой функции , . dmh 5/w. Dm. DM. 9ЛЖ DM. d ~ -------^F 4 -------^/C 4 ---------dM. + . . . + ---------dM 4-... 4-----------dM Jh DK DC DM, 1 DM ' DM или dK _ dC DM, cM } DMn dM h “ DK * DC _DM y DM, * ” _DM] DMh DMh DMh " QMk dMn Каждая их частных производных, входящих в формулы (2) и (3), в общем случае является функцией тех же п f / аргументов, что и исходная функ ция Fhi и обладает определенным экономическим содержанием, соответствующим их экономическому смыслу. и * h ) Так, частные производные выражают предельные (дифференциальные) нормы замещения каждого из продуктов / на продукцию Ив плане производства, т.е. то число единиц продукции /7 , которое можно за счет сокращения выпуска продукции j на 1 единицу без изменения общих затрат К и С и выпуска всех других продуктов. Для частных производных дС дК дм„ U 8М„ введем обозначения: ас m 'h В соответствии с математическим смыслом частных производных показатели си и Kh выражают дифференциальные ежегодные или капитальные затраты в народном хозяйстве, связанные с увеличением ежегодного выпуска продукции Л. Показатель Его правомерно называть дифференциальной народнохозяйственной себестоимостью единицы продукции /?. Показатель кИвыражает полный прирост капитальных вложений в народном хозяйстве на единицу прироста ежегодного выпуска продукции h в |