|
1 (19) I*' Предположим, что гипотеза о народнохозяйственной неравноценности разновременных затрат ошибочна и Х=1. Тогда из формулы (19) получаем, что Е = = О 00 Таким образом, это предположение было бы справедливо только в условиях полного отсутствия ресурсов эксплуатационных затрат либо полной неограниченности фонда накопления в любой ограниченный период развития народного хозяйства, которым одним, соответствует значение Е=0. Тем самым доказывается народнохозяйственная неравноценность разновременных равных затрат. По аналогичной причине не может быть Х>1. Поэтому справедливо неравенство Х<1, и знаменатель дроби в формуле (19) можно рассматривать как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член и знаменатель которой равны X. Вычисление предела этой суммы в формуле (19) в конечном счете приводит к соотношению 1 X 1+ Е (20) Тем самым доказывается определяемая соотношением (20) количественная взаимозависимость между объективно обусловленной величиной нормативного коэффициента эффективности Е и мерой народнохозяйственной неравноценности разновременных затрат всех видов. Из этого следует обоснованность соизмерения любых разновременных затрат методом сложного процентирования на основе нормативного коэффициента эффективности К по тому методу, который действующие методики рекомендуют только применительно к капитальным вложениям. 123 |
продукции л поскольку, в силу общих математических зависимостей, при всех значенияхj Однако это экономическое содержание показателей с или к, исчисленных по формулам (9) и (10), обеспечивается лишь в случае не только обоснованного установления единого норматива эффективности £, но и соответствия анализируемых объектов эталонным условиям. Этим крайне ограничивается сфера обоснованного применения названных показателей. Переход к обоснованным методам исчисления показателей с и к в отношении реальных хозяйственных объектов, не удовлетворяющих эталонным условиям, необходимо обеспечить без утраты этими показателями выясненного их экономического содержания, а на основе более полного анализа последнего, что обусловливает и необходимость применения усложненных расчетных формул. Это возможно при более широком, чем предусматривается «Типовой методикой», учете фактора разновременности затрат и результатов в экономических расчетах. Поскольку методы такого учета до сих пор являются предметом дискуссий, представилось необходимым специально рассмотреть вопрос о народнохозяйственной неравноценности разновременных затрат. В качестве исходного пункта анализа принимаем следующее аксиоматическое положение. Всякий метод и всякая расчетная формула, предназначенные для сравнительного анализа вариантов реальных хозяйственных объектов, должны быть применимы и обеспечивать правильные результаты при сравнительном анализе вариантов эталонных объектов, рассматриваемых как частный случай реальных объектов. Это условие является хотя и не достаточным, но безусловно необходимым. Допустим, что имеются два альтернативных варианта эталонного объекта, характеризуемые одинаковым ежегодным выпуском продукции разновременных затрат заранее не предрешается: это предположение было бы опровергнуто при допустимости значения Х=1. Тогда при каждом варианте / полный комплекс всех затрат, связанных с созданием и эксплуатацией объекта оказывается равноценным следующей сумме затрат в 0-м году (обозначим ее символом К/]0): К„и = 1{к,„+ С ,„)х' (16) г-1 Для равноэффективных вариантов эти суммы должны быть равны, т.е. должны быть Kjjo ~ Ку). Для эталонных объектов, для которых Су/ = Су при t > 0, Куо Kij и Kyt = 0 при t # 0, это равенство можно записать в виде К „ * С ,± Х ' ^ К „ * С ,1± Х 1(17) /=1 Г-1 на что после тождественных преобразований получаем с, -сIf к 1/ Из тождественности левых частей равенств (15) и (18) следует, что существует объективная зависимость £ = (19) Y .X ' Предположим, что гипотеза о народнохозяйственной неравноценности разновременных затрат ошибочна иХ=1. Тогда из формулы (19) получаем, что 97 Таким образом, это предположение было бы справедливо только в условиях полного отсутствия ресурсов эксплуатационных затрат либо полной неограниченности фонда накопления в любой ограниченный период развития народного хозяйства, которым одним, соответствует значение Е~0. Тем самым доказывается народнохозяйственная неравноценность разновременных равных затрат. По аналогичной причине нс может быть Х>1. Поэтому справедливо неравенство Х<1, и знаменатель дроби в формуле (19) можно рассматривать как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член и знаменатель которой равны X. Вычисление предела этой суммы в формуле (19) в конечном счете приводит к соотношению Х =—— 1+ Е Тем самым доказывается определяемая соотношением (20) количественная взаимозависимость между объективно обусловленной величиной нормативного коэффициента эффективности Е и мерой народнохозяйственной неравноценности разновременных затрат всех видов. Из этого следует обоснованность соизмерения любых разновременных затрат методом сложного процентирования на основе нормативного коэффициента эффективности К по тому методу, который действующие методики рекомендуют только применительно к капитальным вложениям. Если в формуле (16) подставить полученное значение X и дополнительно учесть в ней, что на реальных объектах капитальные вложения в общем случае осуществляются в течении ряда лет to периода строительства, то получаем формулу О+ Я) Для эталонного объекта из нее получаем зависимость |