|
119 системы координат OXYZ, одинаковые для всех частиц. Тогда уравнение движения частиц, составленное без учета сил сопротивления среды и взаимного гравитационного притяжения, будут: т^х. = 0;т;у, = 0;т(2. = m,q(i = 1,2...), (3.3) ф где т(,Х(,У;,г. массы и координаты частиц в системе OXYZ, Начальные условия примут вид X, = 0 ; y i = 0 ; Z i = 0 , Xj = (VQ + V,sin cot)cosa,, У; = (VQ + VjSin cot)-cosa 2, Zj = (VQ + V,sin cot)-cosa3, при t = t; (3.4) Интегралы уравнений (3.3) при начальных условиях (3.4) будут: Х = (Vo + V.sincotj)cosa,(t tj), { Vi = (Vo + VjSin cotj) • cos aj (t tj), ^' z, = f c i i L + (v„ +V,sincoti)-cosa3(t-ti) (3.5) Из (3.5) найдем время t, за которое i-я частица достигнет плоскости х=Х, t=t + —i , VoCosa, ^ ^ V.smcot, Vo (3.6) Полагая Е = —!-<1 в формуле (3.6), получим в линейном (относительно малой величины Е sin cotj) приближении следующее соотношение: t = ti+— VQCOS EsincDti a, VpCos 02 (3.7) Аналогично из второго соотношения (3.5) имеем |
47 без учета сил сопротивления среды и взаимного гравитационного притяжения, будут: mjXj = 0;m¡yi = 0;т{х^ = m^qii = 1,2...), (3.3) где mi, Xi, yi, Zi массы и координаты частиц в системе O X Y Z . Начальные условия примут вид Xi=0; у;=0; Zi=0, Xi = (Vo+Vi sin cot) • costt], Yi = (Vo+Vi sin 03t) • cosa2, Zi (Vo+Vi sin cot) • cosas, при t = ti (3.4) Интегралы уравнений (3.3) при начальных условиях (3.4) будут: Xi = (Vo+Vi sin cot,) • cosai (t ti), Yi = (Vo+Vi sin cot,) • cosa2 (t ti), Zi = ^ ^ ^ Y ^ +(Vo+Vi sin coti) • созаз (tti) (3.5) Из (3.5) найдем время t, за которое i-я частица достигнет плоскости х=Х, t = ti+— V cosa, , i V,sinu>t¡ , (3.6) V Полагая Е = ^ < 1 в формуле (3.6), получим в линейном относительно малой величины Е sin coti приближении следующее соотношение: t = ti+— cosa, cos Esiníyt, (3.7) |