|
120 t = t: + X VgCOsaj VoCosa^ Esin cot: Из последнего соотношения (3.5) получаем fH t = t-t VQCOS ttj VQCOS ОЗ 2VnC0S a . VgCOS ttj ZEsin cot при t tj < 2 V Q C 0 S ОЗ Y, V.^cos^a iz ''O 2Zq >1, E • sin cot; t = t.. + VQCOS а з у npHt-tj >—^, VQ COS СЗ 2 2, q t = ti+—^ 2Zq >1. Урсоз^аз 4Zq Vncos a, ^ 2Z I + VQCOS ОЗ 2Z 2„ ^ VQCOS из 2Zq E • sin cot; 2„ ^VoCos^a при 2Zq Л <-l. Теперь найдем массу частиц М (X,t), которые за единицу времени проле»' тают плоскость х=Х. Будем искать эту массу в виде ряда Фурье: M(X,t)= 2;а„(х)е^-', где а „ ( х ) = ^ jM(X,t)e-^"""-acot Частицы, вылетевшие в промежутке времени (tj, tj+dtj), пролетят плоскость х=Х за промежуток времени (t, t+dt), где t известная функция tj, определяемая равенством (3.7). Считаем, что за единицу времени вылетает постоянная масса частиц тоТо• гда, в силу закона сохранения массы, имеем: niodt. =M(X,t)dt. Далее, учитывая (3.7), (3.8) и используя выражение (3.8) |
48 Аналогично из второго соотношения (3.5) имеем 1= У у УдСозаз УрСОзаз Из последнего соотношения (3.5) получаем г В з т й ) ! , Уд с о з ^ з УдСозаз ^ ^ У , У"о с о з ^ , 1 = 1;+ при1-11< — 2Zq ^> 1, 2У соза. Уд с о з 1=1 +• , у, У % «3 + (— ^ + 7; УдСоз а . )-Е-8тй)Х^ при 1-1.)-^, соз'а. 22я >1, ^ У„С08 2 „. Л 0^3 У „ с о з «3 + 2г У д СОЗ«3 47я + 2Z Усоз^а. 1Ъ(\ ^ • Е З Ш Й ; 1; Уд при СОЗ «3 ^ < 1. Теперь найдем массу частиц М (Х,1), которые за единицу времени пролетают плоскость х=Х. Будем искать эту массу в виде ряда Фурье: М(Х,1)= Еа„(Х)е^"'»\ П=-со где ап(Х) = — М(Х,1)е"^""' а©! 27Т Частицы, вылетевшие в промежутке времени (11, 11+Л1), пролетят плоскость х=Х за промежуток времени (1, 1+с11), где 1 известная функция 11, определяемая равенством (3.7). Считаем, что за единицу времени вылетает постоянная масса частиц Шо. Тогда, в силу закона сохранения массы, имеем: Шо с 1 = М(Х,1)с11. 11 (3.8) Далее, учитывая (3.7), (3.8) и используя выражение |