122 первым членом ряда, то можно, например, показать, что максимум функции M(X,t) будет в точке: ^ ^A-V^cosa, соЕ Здесь Анаименьшее положительное значение аргумента, где функция J имеет максимум, т.е. А=1,84. Вдоль оси oz распределение масс будет определяться выражениями (3.11) и (3.12). Рассмотренный случай группирования движущихся механических частиц является простейшим, выясняющим лишь один из механизмов группирования. Это исследование основано на предположении о том, что на движущиеся частицы никакие силы, кроме сил веса, не действуют. Как известно, движущиеся реальные механические частицы испытывают действие сил сопротивления среды, взаимного гравитационного и электрического притяжения и т.п. Поэтому вполне естественно предположить, что указанные факторы могут в ряде случаев существенно изменить условия группирования. Рассмотрим влияние сопротивления среды на группирование механических частиц. Предположим, что частицы представляют собой твердые шарики, двигающиеся в вязкой несжимаемой жидкости. Как известно, сила сопротивления среды будет зависеть от значения числа Рейнольдса R = аЧРз Приближенно можно считать, что при R<100 справедлива формула Стокса для силы сопротивления: W=-67tnua, (3.13) где ткоэффициент вязкости; и скорость частицы; а ее радиус. При R>100 справедлива формула (3.13) ^^_С,жа'р.и'^ (3.14) ^f ' |
50 Из выражений (3.9) (3.12) следует, что распределение суммарной массы частиц в пространстве носит сложный характер, при этом распределение масс носит пульсирующий во времени характер, а амплитуда сгустков массы уменьшается с удалением от начала координат. Если в выражениях (3.9) (3.12) ограничиться первым членом ряда, то можно, например, показать, что максимум функции М(Х,1) будет в точке: А-У„со8а1 ^1 " соЕ Здесь Анаименьшее положительное значение аргумента, где функция 1} имеет максимум, т.е. А=1,84. Вдоль оси ох распределение масс будет определяться выражениями (3.11) и (3.12). Рассмотренный случай группирования движущихся механических частиц является простейшим, выясняющим лишь один из механизмов группирования. Это исследование основано на предположении о том, что на движущиеся частицы никакие силы, кроме сил веса, не действуют. Как известно, движущиеся реальные механические частицы испытывают действие сил сопротивления среды, взаимного гравитационного и электрического притяжения и т.п. Поэтому вполне естественно предположить, что указанные факторы могут в ряде случаев существенно изменить условия группирования. Рассмотрим влияние сопротивления среды на группирование механических частиц. Предположим, что частицы представляют собой твердые шарики, двигающиеся в вязкой несжимаемой жидкости. Как известно, сила сопротивления среды будет зависеть от значения числа Рейнольдса К = Приближенно можно считать, что при К<100 справедлива формула Стокса для силы сопротивления: W = -67глua, (3.13) |