|
кристаллов, и характеристику частотных свойств этого рельефа функцию Однако, полученные выражения, в силу их сложности, неприемлемы для практического использования и, кроме того, отражают процессы перемагничивания лишь в ферромагнетиках с идеальной кристаллической структурой. Во втором подходе характер флуктуации параметров импульсов ЭДС СБ вводится феноменологически. Динамика же одиночного СБ может быть определена на основании уравнения движения доменной границы (1.5) при Р-const [21, 67]. Однако в этом случае связь информативных параметров СБ с физико-механическими характеристиками ферромагнетика весьма затруднена, поскольку эти характеристики входят в найденные зависимости через электродинамические параметры, что еще более усложняет их анализ. В первичном преобразователе (ПП) с быстрым циклическим перемагничиванием МШ можно считать центрированным случайным процессом. Центрирование заключается в компенсации гармоник частоты перемагничивания и обычно осуществляется за счет соответствующего конструктивного выполнения перемагничивающих и измерительных обмоток ПП. На рис 1.2 показана временная диаграмма, иллюстрирующая выходной сигнал ПП с циклическим перемагничиванием Ux(t), в нормализованные по амплитуде выбросы этого сигнала UB(t) за некоторый фиксированный уровень селекции Uc, а также огибающую мощности сигнала B(t). Период нестационарности ТНс в данном случае равен половине периода перемагничивания. Анализ известных работ, посвященных методам обработки случайных процессов [11, 21, 53], показывает, что процессы, подобные сигналам Ux(t) целесообразно представлять в виде [53] 26 |
объясняется как необратимостью СБ, так и флуктуациями критических полей старта, длительности и моментов возникновения СБ. Тем не менее, при динамическом перемагничивании поток импульсов ЭДС СБ и МАШ на выходе преобразователя модулируется достаточно стабильно медленноизменяющейся функцией поля и может быть представлен в виде: £ =]TA(.*F((7 г,), (1-4) /=1 где Ajамплитуда импульса ЭДС СБ и МАШ; Fi(t) функция, описывающая форму импульса; Tj момент возникновения импульса; N количество импульсов. При этом N, Aj, Х\ —случайные величины, Fj(t) случайная функция. Расчет характеристик (1.4), как случайного процесса ЭДС СБ, основывается на стохастическом уравнении движения доменной границы: тэх +fix +аксх = (1.5) где х,х , х соответственно ускорение, скорость и смещениеграницы; Р(х) давление на междоменную границу внешней силы, приложенной к ферромагнетику; т э эффективная масса движущей границы; Рс суммарный коэффициент сопротивления, учитывающий влияние микровихревых токов, магнитострикционное затухание; 0Скс коэффициент квазиупругой силы. К расчету ЭДС при перемагничивании ферромагнетика СБ можно подойти двумя путями. Первый заключается в решении стохастического уравнения (1.5). Однако при решении задачи в рамках первого подхода необходимо знать случайную функцию Р (х, t). Определение же этой функции наталкивается на значительные трудности. Основная сложность данного подхода заключается в оценке величины хн расстояния, пройденного доменной стенкой в результате скачка, через которую устанавливается связь импульса ЭДС и информативных параметров ЭБ со структурным состоянием ферромагнетика. В работах [18, 24, 82, 83] с использованием математического аппарата теории случайных процессов для ансамбля ферромагнитных кристаллов получено выражение, описывающее плотность распределения со(х„) через параметры случайной функции P(x,t) дисперсию <з, отражающую энергетический рельеф кристаллов, и характеристику частотных свойств этого рельефа функцию Iг ” . f / Однако, полученные выражения, в силу их сложности, неприемлемы для практического использования и, кроме того, отражают процессы перемагничивания лишь в ферромагнетиках с идеальной кристаллической структурой. 23 Во втором подходе характер флуктуации параметров импульсов ЭДС СБ вводится феноменологически. Динамика же одиночного СБ может быть определена на основании уравнения движения доменной границы (1.5) при P=const [57, 62, 67,81]. Для расчета движения доменной границы коэффициенты уравнения (1.5) можно определить по следующим формулам [57, 62, 67, 81]. ту J.J. 2JvH 2Jl Коэффициент а = а , + а 2> гДе а*с\ =— — « ——составляющая * XoD коэффициента квазиупругой силы, обусловленная давлением внешнего магнитного поля Н ; Js — намагниченность насыщения; Хо ~ начальная восприимчивость при обратимом смещении доменной границы; x =D, D — jwO/и00 расстояние между двумя граничными слоями; акс2 = ———составляющая коэффициента квазиупругой силы, обусловленная давлением внутренних напряжений сг; /L00-константа магнитострикции. Эффективная масса доменной границы тэ определяется как т 3 %тщ2к-ът.6 -8 где £0 энергия единицы поверхности покоящейся границы; к константа магнитной анизотропии; е q = гиромагнитное отношение; тс в угол между нормалью к границе и вектором намагниченности в глубине домена; 8 ширина границы; е й т заряд и масса электрона; с скорость света. Коэффициент затухания за счет вихревых токов где ст0удельная электрическая проводимость ферромагнетика. Коэффициент обусловленной магнитострикционной деформацией в границе 24 2 РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ МШ И МАШ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УРОВНЯ МИКРОИ МАКРОНАПРЯЖЕНИЙ. Основными задачами разработки методов и аппаратуры для контроля напряжений на основе ЭБ является определение информативных параметров, необходимых и достаточных для повышения достоверности измерений, исследование связи этих параметров с физико-механическими характеристиками конструкционных сталей и создание соответствующих алгоритмов контроля. В этой связи необходимо отметить, что сигналы МАШ и МШ, используемые в НК и при проведении исследований в области физики ферромагнетизма имеют несколько различный характер, хотя и обусловлены одной причиной скачками Баркгаузена. Относительно высокая скорость 3 5перемагничивания (~ 10 ч10 А/м-с), используемая в средствах НК свойств конструкционных сталей не позволяет регистрировать и анализировать параметры каждого дискретного акта скачкообразного изменения намагниченности, как это принято в физических исследованиях при скоростях перемагничивания до ~10 А/м-с или при контроле тонких пленок и проволок. Характер сигналов, используемых в НК, определяется потоком случайных по амплитуде и времени импульсов ЭДС СБ и МАШ, а также электродинамическими переходными процессами в измерительной катушке и пьезопреобразователе [27, 120]. Характерные осциллограммы ЭДС СБ за полупериод перемагничивания приведены на фотографиях рис. 2,1. В ПП е циклическим перемагничиванием ЭДС СБ можно считать центрированным случайным процессом. Центрирование заключается в компенсации гармоник частоты перемагничивания и обычно осуществляется за счет соответствующего конструктивного выполнения перемагничивающих и измерительных обмоток ПП. На рис 2.2 показана временная диаграмма, иллюстрирующаяI выходной сигнал 1111 с циклическим перемагничиванием £/x(t), в нормализованные по амплитуде выбросы этого сигнала UB(t) за некоторый фиксированный уровень селекции Uc, а также огибающую мощности сигнала В{t). Период нестационарности Гнс в данном случае равен половине периода перемагничивания. |