|
Рис. 2.8. Импульсная характеристика системы образец-пьезопреобразователь-регистрирующая аппаратура Согласно уравнения (2.7), источником волн напряжения служит градиент неупругой магнитострикционной деформации. При этом можно учитывать лишь один из двух даламберовских волновых импульсов распространяющийся влево и попадающий практически без затухания на пьезопреоббразователь, а правый импульс можно считать уходящим на бесконечность без отражений при X = i(). Пусть (^o(t) электрическое напряжение, снимаемое с пьезопреобразоватля. Считая электромеханическую систему образецпьезопреобразователь-аппаратура линейной с передаточной функцией ho(t) , величину ^o(t) можно представить 51 |
Согласно уравнения (2.67), источником волн напряжения служит градиент неупругой магнитострикционной деформации. При этом можно учитывать лишь один из двух даламберовских волновых импульсов распространяющийся влево и попадающий практически без затухания на пьезопреоббразователь, а правый импульс можно считать уходящим на бесконечность без отражений при X —ц . Пусть Co(t) электрическое напряжение, снимаемое с пьезопреобразоватля. Считая электромеханическую систему образецпьезопреобразователь-аппаратура линейной с передаточной функцией h0(t) , величину ; 0(t) можно представить * О Где i(t) сила тока, протекающего через пьезоэлемент. Ток определяется из уравнений для прямого пьезоэффекта [96] т =л dt Где А площадь электродов пьезоэлемента, Du составляющая вектора электрической индукции, нормальная к поверхности электродов, и равная du(x\t) и и iuпьезоконстанта. Таким образом, нахождение напряжения ^0(t) от скачка магнитострикционной деформации в модели рис. 2.28 сводится к решению неоднородного уравнения (2.67) гиперболического типа с нулевыми начальными и граничными условиями совместно с уравнениями для £(t), i(t), Dub Это решение согласно [13.38] имеет вид t Г^о X Ш = М г ) Г ( г £ )Л * , (2.68 ) о I О С0 Напряжение <^0(t) (2.68) можно рассматривать как реакцию системы образец-преобразователь-регистрирующая аппаратура с передаточной функцией h0(t) на входной сигнал в виде <5функции. Роль входного сигнала ( 85 |