Проверяемый текст
Филинов, Владимир Викторович. Развитие теории магнитно-акустических шумов, создание способов и средств неразрушающего контроля технологических и эксплуатационных свойств изделий из высокопрочных сталей (Диссертация 2001)
[стр. 52]

где i(t) сила тока, протекающего через пьезоэлемент.
Ток определяется из уравнений для прямого пьезоэффекта [98] i(t) = А~Г~’ dt где А площадь электродов пьезоэлемента, Du составляющая вектора электрической индукции, нормальная к поверхности электродов, и равная = 1 du(x;t) ах iu пьезоконстанта.
Таким образом, нахождение напряжения
<^0(t) от скачка магнитострикционной деформации в модели рис.
2.7 сводится к решению неоднородного уравнения (2.7) гиперболического типа с нулевыми начальными и граничными условиями совместно с уравнениями для <^(t), i(t), Это решение согласно [28, 98] имеет вид о 'о Р’До —)dx сп >dz .
(2-8) Напряжение ф0(Ф (2.8) можно рассматривать как реакцию системы образец-преобразователь-регистрирующая аппаратура с передаточной функцией h0(t) на входной сигнал в виде 5 функции.
Роль входного сигнала в (2.8) играет интеграл по х .
Для пьезопреобразователей резонансного типа
ho(t) имеет вид затухающей синусоиды со временем затухания t0 (рис.
2.8).
Фактически это означает, что система может рассматриваться как линейный четырехполюсник типа резонансного узкополосного контура, a
h0(t) переходная характеристика такого четырехполюсника [28, 99] .
52
[стр. 85]

Согласно уравнения (2.67), источником волн напряжения служит градиент неупругой магнитострикционной деформации.
При этом можно учитывать лишь один из двух даламберовских волновых импульсов распространяющийся влево и попадающий практически без затухания на пьезопреоббразователь, а правый импульс можно считать уходящим на бесконечность без отражений при X —ц .
Пусть Co(t) электрическое напряжение, снимаемое с пьезопреобразоватля.
Считая электромеханическую систему образецпьезопреобразователь-аппаратура линейной с передаточной функцией h0(t) , величину ; 0(t) можно представить * О Где i(t) сила тока, протекающего через пьезоэлемент.
Ток определяется из уравнений для прямого пьезоэффекта
[96] т =л dt Где А площадь электродов пьезоэлемента, Du составляющая вектора электрической индукции, нормальная к поверхности электродов, и равная du(x\t) и и iuпьезоконстанта.
Таким образом, нахождение напряжения
^0(t) от скачка магнитострикционной деформации в модели рис.
2.28 сводится к решению неоднородного уравнения (2.67) гиперболического типа с нулевыми начальными и граничными условиями совместно с уравнениями для £(t), i(t), Dub Это решение согласно [13.38] имеет вид t Г^о X Ш = М г ) Г ( г £ )Л * , (2.68 ) о I О С0 Напряжение <^0(t) (2.68) можно рассматривать как реакцию системы образец-преобразователь-регистрирующая аппаратура с передаточной функцией h0(t) на входной сигнал в виде <5функции.
Роль входного сигнала ( 85

[стр.,86]

в (2.68) играет интеграл по X .
Для пьезопреобразователей резонансного типа
h0(t) имеет вид затухающей синусоиды со временем затухания to (рис.
2.29).
Фактически это означает, что система может рассматриваться как линейный четырехполюсник типа резонансного узкополосного контура, a
ho(t) переходная характеристика такого четырехполюсника [39].
Источником МАШ является лишь флуктуационная составляющая А т £ деформации, вызываемая СБ в некотором сечении образца (рис.
2.28) поэтому для (2 .68) можно записать где акмагнитострикционное изменение длины хкго элемента образца ц.
Учитывая случайный характер момента времени Uпоявления СБ для потока импульсов МАШ <^(t) можно записать Последнее выражение полностью совпадает с представлением (2.65) МАШ в рамках модели «дробового» шума.
На практике перемагничивание ферромагнетика осуществляют линейным и медленно изменяющимся магнитным полем, период которого T„»toпериода осцилляции передаточной функции ho(t) рис.
2.29.
Поэтому импульсной процесс (2.65), (2.70) можно представить в виде узкополосного случайного центрированного процесса с нулевым математическим ожиданием m(t)=0 и коэффициентом корреляции K(t,x) где a Q=)aki(f2 среднеквадратичное удлинение области СБ; v(t) (2.69) (2.70) K{t,r) =alv{t)y/{r)1 (2.71) -оо взаимная 00 —00 автокорреляциюнная функция, в которой у/0(г) = \hQ(y)h0(у + r)dyi 00 — 0 0 00 JC соответственно к0(т) и F(т) , где F(r) = У А*" (г— -) в формуле (2.69).
к с 86

[Back]