|
задолженности; выплачивается, сумма Л і уменьшается, ДО KI И; т.д.. * Платежи заемщиков состоят из выплат процентов по сумме и погашение Р = PD + AD; где Р —платежи,заемщиков; РОпроцентов по сумме основного долга; ** * і * % ч к * * ' г > АО:платежи впогашение,основного долга: * * * * •ь Откуда находим сумму амортизации основного долга АО ~ В РОУЧ !• • * Введем: в рассмотрение две:переменных^.обозначающие остаток.долга по ' закладным: О ! остаток долга по закладным^ входящим в состав пула на момент“■ * I л выпуска облигаций; и 02 —остаток долга по закладным, приобретенным в 1: процессе реинвестирования денежных;средств;, (■ В рамках данной модели можно реализовать два сценария формирования ■.* ■ 4 I второго: пула» 02. Ві первом случае на пополнение пула направляются амортизационные платежи, а сумма процентов за пользование кредитами ид * іР выплату купонной задолженности по облигациям и на расходы эмитента т.е.% ’ ф k Щі ч D I+ D 2 —const, (3.5) Во втором случае.на реинвестирование направляются :все свободные средства после уплаты всех отчислений, то есть равенство (3.5) может и не ч г выполняться. В;силу определенных причин; описанных выше, может наступить момент времени, когда заемщик примет решениео досрочном погашениикредита, и тогда, эта сумма так же будет направлена на покупку новых закладных. Следовательно, можно предположить, что к какому моменту t... может образоваться совершенно новый пул, который станет обеспечением для облигаций второго выпуска. ь Изменение суммы основного долга можно записать как £>1, = £>1Н Л£>„,, Изменение долга по приобретенным закладным: (3.6) 109 Vі |
3.2 Структура стандартного пополняемого облигационного займа 3.2.1 Стандартный пополняемый облигационный займ с фиксированной процентной ставкой Отличительной особенностью данного вида пула является направление средств на приобретение новых закладных. Введем в рассмотрение две переменных, обозначающие остаток долга по закладным: £>1 остаток долга по закладным, входящим в состав пула на момент выпуска облигаций, и D2 остаток долга по закладным, приобретенным в процессе реинвестирования денежных средств. В рамках данной модели можно реализовать два сценария формирования второго пула D2. В первом случае на пополнение пула направляются амортизационные платежи, т.е. D1 + £>2= const (3-11) Во втором случае на реинвестирование направляются все свободные средства после уплаты всех отчислений, то есть равенство (3.11) может и не выполняться. Платежи заемщиков состоят из выплат процентов по сумме основного долга и платежей в погашение основного долга: Р =PD + AD, откуда находим сумму амортизации основного долга a d = Р —pd. Изменение суммы основного долга можно записать как Dle= D l^ AD lt_t (3.12) Изменение долга по приобретенным закладным: D2t = D2t_i AD2t_i + R D ^ (3.13) где сумма реинвестирования. В первом случае, когда сумму на реинвестирование составляют средства от амортизации основного и реинвестированного долга, данную величину можно представить как RDt =A D l ^ + AD2t_v Подставляя в уравнение (3.13), получим: D2t = £>2£_j /4D2£_j + AD lt_2 + AD2e_2 (3.14) 102 |