|
Таким образом, поток денежных средств в данном варианте пула можно представить как: где В, доход эмитента (8 РУ); Р1 и Р2платежи заемщиков по закладным, входящих в состав основного и реинвестированного пулов соответственно; КО,сумма реинвестирования в период времени V, Б8 , -постоянные расходы; УБ, переменные расходы; ()31выплаты держателю облигаций. Величина платежей заемщиков Р , зависит от двух значений: от величины аннуитета и уровня досрочных погашений. Данную зависимость можно представить в виде произведения: причем Sb установившийся на рынке спред процента по предоставляемым ипотечным кредитам по отношению к базовой ставке, к§^3 базовое значение коэффициента досрочных погашений (обычно составляет 0-30%). Данное соотношение выражает зависимость между колебанием уровня досрочных погашений и величиной базовой ставки в период платежа. Чем ниже значение базовой ставки, тем выше уровень досрочных погашений, так как заемщики спешат избавиться от «дорогих» кредитов, и наоборот. Для моделирования потока денежных средств используется линейный закон изменения базовой процентной ставки index от начального значения index0 до конечного значения indexтза период времени Т, что выражается формулой: В, =(PI+Р 2),-Щ -FS,-VS, -QS,, (3.12) Р,=(1+*,ДСМ Р ,, (3.13) где &,дс коэффициент досрочных погашений, 111 |
89 где Bt доход эмитента (SPY), Pt величина платежей заемщиков, FSt постоянные расходы, К5£ переменные расходы, выплаты держателю облигаций. Величина платежей заемщиков Рг зависит от двух значений: от величины аннуитета и уровня досрочных погашений. Данную зависимость можно представить в виде произведения: Pt = (1 + fcf) *APt (3.2) где к ^ fg “ l) + _ коэффициент досрочных погашений, причем sc установившийся на рынке спред процента по предоставляемым ипотечным кредитам по отношению к базовой ставке, к^ базовое значение коэффициента досрочных погашений (обычно составляет 0-30%). Данное соотношение выражает зависимость между колебанием уровня досрочных погашений и величиной базовой ставки в период платежа. Чем ниже значение базовой ставки, тем выше уровень досрочных погашений, так как заемщики спешат избавиться от «дорогих» кредитов, и наоборот. Для моделирования потока денежных средств используется линейный закон изменения базовой процентной ставки index от начального значения index0 до конечного значения index7за период времени Т, что выражается формулой: indext = —■(_indexr —index0У-1+ index0 Аннуитетный платеж APt определяется по формуле простого аннуитета: 1 1 (3.3) где ттг = тг, время до погашения долга, аг_7 средневзвешенная процентная ставка по пулу закладных на момент времени 1>1. Данная процентная ставка может быть как постоянной, так и изменяться с течением времени. Аннуитетный платеж в период I начисляется на остаток долга по закладным на момент времени М , который в свою очередь определяется по формуле: ». = ОТ, (3.4) Во втором случае сумма реинвестирования в период времени Xравна доходу 103 эмитента за период Ы, что математически можно записать как Щ = Вг-1 (3.15) Так как в данной модели идет постоянное пополнение пула закладных, причем неравными платежами, то средневзвешенный срок до погашения закладных, входящих в состав реинвестированного пула постоянно меняется. Средневзвешенный срок до погашения реинвестированного пула на момент времени I определяется как средневзвешенное значение долга 02 со сроком до погашения ТТ2 на момент времени 1-1 и величиной поступающих средств реинвестирования ЯР на момент времени X, со сроком до погашения, равным сроку кредита Т, что математически можно представить как: ТТ2, = И, .И Ь -Ч .и ,^ (316) 02,_, +ВК, Средневзвешенная процентная ставка определяется аналогичным образом: *аг( а 2е = 1 02 (3.17) где ац средняя процентная ставка по приобретаемым закладным на период времени 1. В случае, если средняя процентная ставка по приобретаемым закладным равна средней процентной ставке по основному пулу (ягг= а^[), то средневзвешенная процентная ставка реинвестированного пула на момент времени 1 равна средневзвешенной процентной ставке основного пула на предыдущий момент времени X-1 (а2г= Таким образом, поток денежных средств в данном варианте пула можно представить как: В, = (Р1 + Р 2 \ ~ ЯЭ' Я5г У5' Р1 и Р2 платежи заемщиков по закладным, входящих в состав основного и реинвестированного пулов соответственно. По аналогии со стандартным пулом можно определить величину данных платежей как: |