|
Аннуитетный платеж АР, определяется по формуле простого аннуитета. Для первого и второго пула соответственно имеем: АРІ, = Dl‘~x' f м , АР2, =— D2<-1'Ь2‘-' I . Ц =т1 (3.14) +к г * &+ш : г где ТТ. = Тt,время до погашения долга; Ь,А средневзвешенная процентная ставка по пулу закладных на момент времени 1-1. Данная процентная ставка может быть как постоянной, так и изменяться с течением времени. Аннуитетный платеж в период ї начисляется на остаток долга по закладным й, на момент времени 1-1, который в свою очередь определяется по формуле: D, =Д_, DPt, (3.15) где DPt =Pt -PPt платеж в погашение основного долга (величина амортизации), РР, = D,_x•b,_x величина платежа по проценту долга. Постоянные расходы FS, складываются из выплат на содержание инфраструктуры, к которой относятся управляющая компания, специальный депозитарий, бухгалтерский учет и др. Данные выплаты относятся к постоянным, так как их величина является известной заранее и не зависит от платежей заемщиков. Зачастую величина данных выплат устанавливается как процент от величины облигационного выпуска: FS, kFS•Q=const , (3.16) Переменные расходы выплаты на инфраструктуру, которые зависят от величины обращаемых денежных средств (комиссия расчетного платежного агента). В данном варианте переменные расходы зависят не только от платежей заемщиков, но также от суммы реинвестирования КО, и определяются по 112 |
89 где Bt доход эмитента (SPY), Pt величина платежей заемщиков, FSt постоянные расходы, К5£ переменные расходы, выплаты держателю облигаций. Величина платежей заемщиков Рг зависит от двух значений: от величины аннуитета и уровня досрочных погашений. Данную зависимость можно представить в виде произведения: Pt = (1 + fcf) *APt (3.2) где к ^ fg “ l) + _ коэффициент досрочных погашений, причем sc установившийся на рынке спред процента по предоставляемым ипотечным кредитам по отношению к базовой ставке, к^ базовое значение коэффициента досрочных погашений (обычно составляет 0-30%). Данное соотношение выражает зависимость между колебанием уровня досрочных погашений и величиной базовой ставки в период платежа. Чем ниже значение базовой ставки, тем выше уровень досрочных погашений, так как заемщики спешат избавиться от «дорогих» кредитов, и наоборот. Для моделирования потока денежных средств используется линейный закон изменения базовой процентной ставки index от начального значения index0 до конечного значения index7за период времени Т, что выражается формулой: indext = —■(_indexr —index0У-1+ index0 Аннуитетный платеж APt определяется по формуле простого аннуитета: 1 1 (3.3) где ттг = тг, время до погашения долга, аг_7 средневзвешенная процентная ставка по пулу закладных на момент времени 1>1. Данная процентная ставка может быть как постоянной, так и изменяться с течением времени. Аннуитетный платеж в период I начисляется на остаток долга по закладным на момент времени М , который в свою очередь определяется по формуле: ». = ОТ, (3.4) где DPt = Pt P P t платеж в погашение основного долга (величина амортизации), PPt = величина платежа по проценту от основного долга. Постоянные расходы FSt складываются из выплат на содержание инфраструктуры, к которой относятся управляющая компания, специальный депозитарий, бухгалтерский учет и др. Данные выплаты относятся к постоянным, так как их величина является известной заранее и не зависит от платежей заемщиков. Зачастую величина данных выплат устанавливается как процент от величины облигационного выпуска: FSt = kFSQ = const (3.5) Переменные расходы VSt выплаты на инфраструктуру, которые зависят от величины обращаемых денежных средств (комиссия расчетного, платежного агента). Величину переменных расходов можно представить в виде VSt = k ^ L t (3.6) где Lt величина денежного потока, с которого происходит отчисление процента fcofica. Для стандартного пула l t = Pt, и формула (3.6) приобретает вид: V S ^ k ^ P , (3.7) Выплаты держателю облигаций QSt складываются из купонных выплат и выплат в погашение облигаций Qst = Qe-t ■к + DQt (3.8) где номинал непогашенной части облигаций, DQt выплаты в погашение облигационного займа. В случае поэтапного погашения облигаций, непогашенная часть займа определяется зависимостью Qt = Qt_x—DQt. Условие погашения облигационного займа: Q$ = Z^=1DQt. На основании приведенных формул в результате вычислений были получены следующие данные по пулу закладных СОФЖИ (Приложение 1). 90 104 Р. (1 + к ? ) ■АР, (3.19) где аннуитетный платеж ар, определяется по формуле простого аннуитета Для первого и второго пула соответственно имеем: АР1 оіе_і'вїГТ 1АР2 (і+Д±сГІ>ГУї*-* 17ТІЇІЇ (3.20) Переменные затраты Р5{ в данном варианте зависят не только от платежей заемщиков, но также от суммы реинвестирования Ш>, и определяются по формуле: К5г= &о6сл•(Р1 + Р2 + Л/?), В результате расчетов варианта пополняемого пула с фиксированной процентной ставкой для различных ставок купона получаем следующие значения основных параметров (табл. 3.11). Поток денежных средств в варианте пополняемого пула для значения купона 6,5% рассчитан в таблице Ж1 Приложения Ж. Таблица 3.11 Характеристики облигационного выпуска для варианта пополняемого пула с фиксированной Купон, %годовых 6 6,5 7 Дюрация, лет 7,77 7,63 7,49 Ожидаемый срок до погашения, месяцев 10 лет Спред по отношению к ОФЗ, б.п. -6,4 44,5 95,6 Сумма купонных выплат, млн. руб. 180 195,0 210,0 Накопленный доход эмитента на момент погашения облигационного займа включая остаток долга по закладным, млн. руб. 31,6 16,6 1,6 Отличительной особенностью данного вида пула является устойчивость его характеристик к колебанию уровня досрочных погашений закладных. В целом же рассчитанные показатели облигационного выпуска близки к характеристикам, полученным в варианте фиксированной процентной ставки, но обладают большей предсказуемостью, в том числе и благодаря меньшему сроку облигационного займа. |