|
38 где вд =—постоянная времени дуги, g(t) проводимость дуги. "о Дальнейшим развитием работ, связанным с исследованием характеристик нестационарной дуги в цепях постоянного и переменного токов являются исследования СМ. Крижанского [40] и М.Е. Заруди [32]. Авторами этих работ предпринята попытка решения дифференциального уравнении переноса энергии нестационарной дуги при синусоидальном токе. Авторы [62] решают уравнение полной энергии дуги путем аппроксимации теплофизических характеристик P(g)n #(g)степенными функциями. Коэффициенты аппроксимации для исследуемой дуги определяются по методике с использованием экспериментальной статической вольтамперной характеристики дуги. Многие исследователи для возможности решения указанных задач упрощают модель дуги, являющейся одним из элементов среди других подэлектродных зон. Так, наиболее часто предлагается рассматривать закрытую дугу мощных электропечей также как и в работе [5] в виде нелинейного элемента с идеальной релейной характеристикой (рисунок 2.6, а), это соответствует предположению о постоянстве напряжения на дуге и о его прямоугольной форме при работе на переменном токе [81]. При этом динамические свойства дуги, гистерезис ее вольтамперной характеристики не учитывают, ссылаясь на то, явления в мощных печах с закрытыми теплоизолированными дугами незначительны и проявляются в основном в дугах с интенсивным охлаждением низкой тепловой инерционностью. Попытка построение имитационной модели на основе нейронной сети описана в [101]. В других случаях [73] производят кусочно-линейную аппроксимацию вольтамперной характеристики, полученной экспериментально, что соответствует представлению дуги в виде безинерционного нелинейного элемента с более сложной характеристикой, чем релейная (рисунок 2.6, б). Автор работы [8] применяет схему электрической дуги в виде нелинейного резистивного сопротивления с вольтамперной характеристикой, представленной аналитически и отра |
22 В общем случае форма и величина напряжения на дуге неизвестны, они зависят свойств всех элементов цепи и их нельзя получить без рассмотрения уравнения энергии для дуги. К первым работам в которых рассматривается это уравнение относятся работы Майра [14] и Касси [15]. Эти работы являются фундаментальными, предложенная в этих работах обобщенная модель динамической дуги и разработанные на ее основе методы расчета динамики цепей постоянного и переменного токов с дугой лежат в основе всех известных до настоящего времени работ в области динамических систем с дугой. Анализ динамических характеристик дуги в работах Майра и Касси базируется на имеющем общий термодинамический смысл интегральном уравнении баланса энергии. Для динамической дуги в общем виде это уравнение имеет вид: ^ l l = ud.i~P{r\ (1.24) Н(т) -теплосодержание, энергия столба плазмы и материала электродов; ид • / мгновенное значение подводимой к дуге электрической мощности; Рп(т)тепло, отдаваемое в данный момент времени дугой при контакте с внешней средой. В работе Майра на основе качественного анализа теплофизических характеристик дуги априорно принимается: неизменность во времени потерь энергии нестационарной дугой Р„{т) = const; экспоненциальный вид функции сопротивления нестационарной дуги х const • ехр(-Я / Н0). С учетом этих условии динамическое уравнение дуги записывается в виде: * тт ^ dt + *(0 = ^ / ( 0 , Рп 2 (1-25) где 9д = —-постоянная времени дуги, g{ t) проводимость дуги. "о Дальнейшим развитием работ, связанным с исследованием характеристик нестационарной дуги в цепях постоянного и переменного токов являются исследования С М . Крижанского [16] и М.Е. Заруди [17]. Авторами этих 23 работ предпринята попытка решения дифференциального уравнении переноса энергии нестационарной дуги при синусоидальном токе. Авторы [18] решают уравнение полной энергии дуги путем аппроксимации теплофизических характеристик P(g)n Н{g)степенными функциями. Коэффициенты ап проксимации для исследуемой дуги определяются по методике с использованием экспериментальной статической вольтамперной характеристики дуги. Многие исследователи для возможности решения указанных задач упрощают модель дуги, являющейся одним из элементов среди других подэлектродных зон. Так, наиболее часто предлагается рассматривать закрытую дуг мощных электропечей также как и в работе [19] в виде нелинейного элемента с идеальной релейной характеристикой (рисунок 1.7,а), это соответствует предположению о постоянстве напряжения на дуге и о его прямоугольной форме при работе на переменном токе [20]. При этом динамические свойства дуги, гистерезис ее вольтамперной характеристики не учитывают, ссылаясь на то, явления в мощных печах с закрытыми теплоизолированными дугами незначительны и проявляются в основном в дугах с интенсивным охлаждением низкой тепловой инерционностью. Попытка построение имитационной модели на основе нейронной сети описана в [75]. В других случаях [21] производят кусочно-линейную аппроксимацию ВАХ, полученной экспериментально, что соответствует представлению ду ги в виде безинерционного нелинейного элемента с более сложной характеристикой, чем релейная (рисунок 1.76). Автор работы [22] применяет схему электрической дуги в виде нелинейного резистивного сопротивления с вольтамперной характеристикой, представленной аналитически и отражающей напряжение зажигания и зависимость напряжения горения от тока (рисунок 1.7в). |