|
42 •2 * в U >S , (2.19) где g проводимость дуги; i мгновенное значение тока дуги; U действующее значение напряжения на дуге; 0 постоянная времени проводимости дуги. (ji Поскольку член правой части и g) зависит не только от входной ве д '8 личины i, но и от выходной gуравнение становится нелинейным относительно g и не совпадает с уравнением классического инерционного звена. Для характеристики скорости изменения параметров дуги в нестационарном процессе удобно использовать понятие "постоянная времени дуги". В зависимости от цели исследования под этим понимается скорость изменения одной из переменных: температуры, тока, проводимости дуги. Поэтому корректнее относить это понятие к конкретному, например «постоянная времени проводимости дуги». Неизвестная постоянная времени ® может быть подобрана на основе сравнения динамических вольтамперных характеристик, рассчитанных для различных ® и динамических вольтамперных характеристик, полученные экспериментально по приблизительному совпадению их форм. По результатам такого сопоставления [87] ®=100мкс в начале расплавления, ®=600мкс к концу расплавления, ® =2000мкс в период окисления, © =5000мкс в период рафинирования. Теперь ясно, что задаваясь действующим значением напряжения на дуге опыта измерения этой величины, можно, дополняя уравнением (2.19) уравнениями электрической цепи, единым образом рассчитать электрические режимы в различных технологических периодах плавки. В данной работе электрическая дуга описывается дифференциальным уравнением проводимости дуги (2.19). Поэтому при расчете электропечного контура токи в фазах определяются с учетом нелинейности дуги и переходных процессов в цепи тока, что позволяет учесть в модели влияние нелинейности дуги на разви |
26 так, электрическая дуга как элемент схемы электрической цепи часто представляется в виде двухполюсника со входным током и выходной проводимостью или сопротивлением дуги. Электрическая дуга, как элемент подэлектродной токопроводящей среды [17], относится к классу нелинейных динамических (инерционных) сопротивлений. В соответствии с этим во многих случаях рассматривается схема замещения электрической дуги только для действующих или средних за период значений токов и напряжений, при этом она не отражает форму колебаний мгновенных значений токов и напряжений. В качестве такой схемы принимается схема из последовательно включенных эквивалентных активного и реактивного сопротивлений дуги. В работе [44] также подчеркивается, что электрическая дуга обладает не только переменным активным, но и реактивным (индуктивным) сопротивлениями для каждой гармонической составляющей тока электрической дуги. Анализ данных о динамических ВАХ мощных коротких дуг [42,43] также свидетельствует, что эти дуги имеют индуктивную составляющую. Ряд исследователей применяют теоретические модели проводимости дуги, приводящие к дифференциальным уравнениям, связывающие ток и напряжения. Наибольшее распространение получила модель Касси для проводимости дуги: U * ® 's (1.26) где g проводимость дуги; i мгновенное значение тока дуги; U действующее значение напряжения на дуге; © постоянная времени проводимости дуги. (тк Поскольку член правой части и g) зависит не только от входной д 'S величины i, но и от выходной gуравнение становится нелинейным относительно g и не совпадает с уравнением классического инерционного звена. 27 Для характеристики скорости изменения параметров дуги в нестационарном процессе удобно использовать понятие "постоянная времени дуги". В зависимости от цели исследования под этим понимается скорость изменения одной из переменных: температуры, тока, проводимости дуги. Поэтому корректнее относить это понятие к конкретному, например "постоянная времени проводимости дуги". Неизвестная постоянная времени ® может быть подобрана на основе сравнения ДВАХ, рассчитанных для различных © и ДВАХ, полученные экспериментально по приблизительному совпадению их форм. По результатам такого сопоставления [41] © =100мкс в начале расплавления, © =600мкс к концу расплавления, © =2000мкс в период окисления, © =5000мкс в период рафинирования. Теперь ясно, что задаваясь действующим значением напряжения на дуге опыта измерения этой величины, можно, дополняя уравнением (1.26) уравнениями электрической цепи, единым образом рассчитать электрические режимы в различных технологических периодах плавки. В данной работе электрическая дуга описывается дифференциальным уравнением проводимости дуги (1.26). Поэтому при расчете электропечного контура токи в фазах определяются с учетом нелинейности дуги и переходных процессов в цепи тока, что позволяет учесть в модели влияние нелинейности дуги на развитие электродинамических колебаний в процессе работы ДСП. Решение уравнения (1.26) определяется действующим значением напряжения на дуге U. Колебания напряжений дуг в ДСП происходят с частотой 0.1 — 10 Гц [40], то есть на порядок меньше частоты питающей сети. Следовательно, в течение одного периода действующие значения дуг могут рассматриваться как постоянные величины. Учитывая, что возмущения электрического режима происходят под влиянием значительного числа независимых факторов, можно на основании закона больших чисел принять, что совместный закон распределения напряжений близок к нормальному. Доказа |