|
43 тие электродинамических колебаний в процессе работы дуговой сталеплавильной печи. Решение уравнения (2.19) определяется действующим значением напряжения на дуге U. Колебания напряжений дуг в дуговой сталеплавильной печи происходят с частотой 0.1 — 10 Гц [1], то есть на порядок меньше частоты питающей сети. Следовательно, в течение одного периода действующие значения дуг могут рассматриваться как постоянные величины. Учитывая, что возмущения электрического режима происходят под влиянием значительного числа независимых факторов, можно на основании закона больших чисел принять, что совместный закон распределения напряжений близок к нормальному. Доказательства данной гипотезы было продемонстрировано в [3]. Отдельные реализации нормально распределенной величины U могут быть получены по следующей зависимости: U,=U,+*,-$„ (22Q) где ui -математическое ожидание действующих значений напряжений дуг, a i среднеквадратичное отклонение, £ одно из значений нормально распределенной случайной величины X с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1, которое можно получить одним из методов статистического моделирования. Задачи системы автоматического регулирования режима дуговой сталеплавильной печи [69, 71] могут быть сформулированы следующим образом: поддержание мощности ДСП на определенном уровне; изменение питающего ДСП напряжения в течение плавки; возможно более быстрая ликвидация всех нарушений режима, вызванных проходящими в ДСП процессами. Изменение заданий по мощности и напряжению (переключением ступеней напряжения печного трансформатора) может осуществляться вручную сталеваром или автоматически программатором. В настоящее время в подавляющем боль |
27 Для характеристики скорости изменения параметров дуги в нестационарном процессе удобно использовать понятие "постоянная времени дуги". В зависимости от цели исследования под этим понимается скорость изменения одной из переменных: температуры, тока, проводимости дуги. Поэтому корректнее относить это понятие к конкретному, например "постоянная времени проводимости дуги". Неизвестная постоянная времени ® может быть подобрана на основе сравнения ДВАХ, рассчитанных для различных © и ДВАХ, полученные экспериментально по приблизительному совпадению их форм. По результатам такого сопоставления [41] © =100мкс в начале расплавления, © =600мкс к концу расплавления, © =2000мкс в период окисления, © =5000мкс в период рафинирования. Теперь ясно, что задаваясь действующим значением напряжения на дуге опыта измерения этой величины, можно, дополняя уравнением (1.26) уравнениями электрической цепи, единым образом рассчитать электрические режимы в различных технологических периодах плавки. В данной работе электрическая дуга описывается дифференциальным уравнением проводимости дуги (1.26). Поэтому при расчете электропечного контура токи в фазах определяются с учетом нелинейности дуги и переходных процессов в цепи тока, что позволяет учесть в модели влияние нелинейности дуги на развитие электродинамических колебаний в процессе работы ДСП. Решение уравнения (1.26) определяется действующим значением напряжения на дуге U. Колебания напряжений дуг в ДСП происходят с частотой 0.1 — 10 Гц [40], то есть на порядок меньше частоты питающей сети. Следовательно, в течение одного периода действующие значения дуг могут рассматриваться как постоянные величины. Учитывая, что возмущения электрического режима происходят под влиянием значительного числа независимых факторов, можно на основании закона больших чисел принять, что совместный закон распределения напряжений близок к нормальному. Доказа 28 тельства данной гипотезы было продемонстрировано в [9]. Отдельные реализации нормально распределенной величины U могут быть получены по следующей зависимости: U,=U,+€rrl, ( L 2 7 ) где ui -математическое ожидание действующих значений напряжений дуг, ст ' -среднеквадратичное отклонение £<одно из значений нормально распределенной случайной величины X с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1, которое можно получить одним из методов статистического моделирования. 1.4.2 Имитационная модель системы автоматического регулирования мощности ДСП. Задачи системы автоматического регулирования режима дуговой сталеплавильной печи [38, 39] могут быть сформулированы следующим образом: поддержание мощности ДСП на определенном уровне; изменение питающего ДСП напряжения в течение плавки; возможно более быстрая ликвидация всех нарушений режима, вызванных проходящими в ДСП процессами. Изменение заданий по мощности и напряжению (переключением ступеней напряжения печного трансформатора) может осуществляться вручную сталеваром или автоматически программатором. В настоящее время в подавляющем большинстве случаев это осуществляется вручную, однако, уже разработаны устройства, автоматизирующие эти операции. При устранении нарушений заданного режима регулятор воздействует на привод механизма перемещения электродов, восстанавливая длину дугового промежутка, соответствующую заданным току и мощности ДСП. Передаточная функция регулятора системы автоматического регулирования ДСП определяется следующим выражением [37]: WP{P) = Wy{p)-Wm{p) (1.28) |