|
Моделирование процессов принятия решений в игровых (лотерейных) системах Имитационная модель, с помощью которой можно описать функционирование проектируемой игровой системы можно описать следующим выражением. Имитационная модель Имитационная модель будет иметь следующий вид: X(t+At)= X (t) + f (X (t), u (t), v (t)), (1) 4 где X =Xo, t = 0, At, 2A t , T At. Здесь X (t) = (Xi (t), ..., X n (t)) —вектор состояния рассматриваемой системы, т.е. набор значений характеризующих ее переменных в момент времени t; u (t)= (ui(t), ..., Um)—вектор управляющих воздействий, т е .набор значений воздействующих на X (t) величин, задаваемых исследователем в момент t по своему усмотрению; v(t) = (vi (t),..., vP (t)) вектор неуправляемых воздействий, т е набор значений воздействующих на X (t) факторов (случайных или неопределенных), не зависящих от воли исследователя; f ( . ) —зависимость изменения величины X за время [t, t + At] значений X (t), u (t), v (t); Xo —известное начальное значение T —период прогноза; A t —шаг моделирования. Для работы с имитационной моделью нужно задать сценарий, т.е. набор значений величин u(t), v(t) при t = 0, А Т At. При этом значения u(t) выбираются произвольно, а ...некоторым образом оцениваются. Тогда, исходя из начального условия и используя формулу (1), можно вычислить значение X (t) в любой момент прогноза [0, Т]. 54 |
Социальное проектирование Имитационная модель Имитационная модель будет иметь следующий вид: x(t + At) = x(t) + f (x(t), u(t)), где x°=X0, t = 0, At, 2At, ..., T-At. Здесь x(t) = (Xj(t), ..., xn(t)) — вектор состояния рассматриваемой системы, т. е. набор значений характеризующих ее переменных в момент времени t; u(t) (u j(t),..., um(t)) — вектор управляющих воздействий, т. е. набор значений воздействующих на x(t) величин, задаваемых исследователем в момент t по своему усмотрению; v(t) = (v: (t),..., v (t)) — вектор неуправляемых воздействий, т. е. набор значений воздействующих на x(t) факторов (случайных или неопределенных), не зависящих от воли исследователя; f(•) — зависимость изменения величины х за время [t, t + At ] от значений x(t). u(t), v(t); xc — известное начальное значение х; Т — период прогноза; At — шаг моделирования. Для работы с имитационной моделью нужно задать сценарий, т. е. набор значений величин u(t), v(t) при t = 0, At,..., T-At. При этом значения u(t) выбираются произвольно, a v(t) некоторым образом оцениваются. Тогда, исходя из начального условия и используя формулу (1), можно вычислить значение x(t) в любой момент периода прогноза [0, Т]. Таким образом, имитационная модель позволяет ответить на вопрос: что будет с изучаемой системой, если внешние переменные в течение периода прогноза примут определенные значения? Вычислительная схема Указанные выше соотношения задают вычислительную схему, допускающую реализацию в виде программы для ЭВМ. Это особенно важно потому, что в практических задачах размерность векторов х, u, v велика (порядка нескольких десятков или даже сотен), и проводить вычисления вручную не представляется возможным. Часть 7. Социальные технологии... Опыт показал, что проведение расчетов по имитационной модели типа (1) само по себе не всегда позволяет ответить на все вопросы системного исследования. Необходимо сочетание формальных методов анализа модели и компьютерной имитации с опытом и знаниями экспертов, позволяющее учесть плохо формализуемые содержательные соображения. Такое сочетание наиболее целесообразно реализовать в рамках специально организованной имитационной системы. Основной идеей имитационной системы является организация диалога с пользователем, в ходе которого пользователь может вносить коррективы в модели и расчетные схемы с учетом неформальных соображений и полученных в ходе работы результатов. Банк моделей Центральное место в имитационной системе занимает банк моделей (точнее, их программных реализаций). Используемые в имитационной системе модели можно подразделить на две группы: проблемные и стандартные. Проблемные модели описывают изменение переменных состояния системы в ходе учитываемых процессов. Например, модель динамики численности Ферхюльста—Пирла или агрегированная модель экономики являются проблемными. Стандартные модели реализуют хорошо изученные классы математических задач, для которых известны методы решения. Например, задача линейного программирования может быть реализована как стандартная модель. Одну и ту же ситуацию можно формализовать с помощью разных стандартных моделей. Так, проблему размещения производственных предприятий можно описать моделью линейного программирования, а можно и более сложной моделью, учитывающей нелинейность связей. Одну и ту же динамическую систему можно описать системой обыкновенных дифференциальных уравнений или системой уравнений в частных производных и т. д. С другой стороны, одна и та же стандартная модель может применяться для формализации различных по содержанию объектов. Например, с помощью задачи линейного 362 363 (1) |