|
2 )надбавка за риск (х, х’) в любой лотерее для него уменьшается при увеличении опорной суммы х. Смысл этого определения можно пояснить следующим рассуждением. Для большинства людей на основе их опыта кажется верным то, что по мере увеличения состояния они будут требовать меньшую надбавку за риск при фиксированном риске. Они рассуждают так: становясь богаче, можно позволить себе пойти на известный риск и в меньшей степени стараться его избегать. Определение 7. ЛПР постоянно не склонно к риску, если г— положительная константа; безразлично к риску, если г = 0 — постоянно склонно к риску, если г — отрицательная константа. Практическая процедура построения функции полезности. В заключение рассмотрим практическую процедуру построения функции полезности, которая может оказаться применимой в большом числе реальных ситуаций. Существует много методов построения функций полезности и разновидностей каждого метода. Однако характерные задачи, которые должны быть решены при использовании любой процедуры построения, в основном одни и те же. Их можно разделить на следующие пять этапов: —подготовка к построению; —идентификация качественных характеристик; —установление количественных ограничении; —подбор функции полезности; —проверка согласованности. Ч Подготовка к построению. Еще до начала построения функции полезности ЛПР должно быть ясно, что аналитик интересуется его предпочтениями. ЛПР должно понимать, |
Социальное проектирование Определение 5. Локальная несклонность к риску в точке х определяется с помощью функции несклонности к риску г(х)= u"(x)/u'(x), (7) где и(х) — функция полезности, а (х)— дважды дифференцируемая функция полезности. Определение 6. Индивидуум обладает убывающей несклонностью к рис ку, если: 1) он не склонен к риску; 2) надбавка за риск (х, х') в любой лотерее для него умень шается при увеличении опорной суммы х. Смысл этого определения можно пояснить следующим рассуждением. Для большинства людей на основе их опыта кажется верным то, что по мере увеличения состояния они будут требовать меньшую надбавку за риск при фиксированном риске. Они рассуждают так: становясь богаче, можно позволить себе пойти на известный риск и в меньшей степени стараться его избегать. Определение 7. ЛПР постоянно не склонно к риску, если г — положительная константа; безразлично к риску, если г = 0 — постоянно склонно к риску, если г — отрицательная константа. Практическая процедура построения функции полезности В заключение рассмотрим практическую процедуру построения функции полезности, которая может оказаться применимой в большом числе реальных ситуаций. Существует много методов построения функций полезности и разновидностей каждого метода. Однако характерные задачи, которые должны быть решены при использовании любой процедуры построения, в основном одни и те же. Их можно разделить на следующие пять этапов: — подготовка к построению; — идентификация качественных характеристик; 374 Часть 7. Социальные технологии... — установление количественных ограничений; — подбор функции полезности; — проверка согласованности. Подготовка к построению. Еще до начала построения функции полезности ЛПР долж-но быть ясно, что аналитик интересуется его предпочтенияЛПР должно понимать, что не существует правильных объективных предпочтений и что важны те предпочтения, которые отражают его субъективное мнение. Далее, пусть X — некоторая оценочная функция, которая каждому исходу И сопоставляет действительное число х = X (И). Важно, чтобы ЛПР понимало ориентацию шкалы: являются ли большие значения х более или менее желательными? Являются ли предпочтения возрастающими по х до некоторого значения, а затем убывающими? Исходя из структуры задачи ЛПР обычно может ограничить значения х диапазоном [х, х*]. Для окончательной проверки можно спросить ЛПР, предпочитает ли оно исход Т исходу S в последовательности исходов, где точки S и Т следует выбирать так, чтобы аналитику было ясно, что ЛПР должно уверенно предпочесть одну из них. Если предпочтения ЛПР согласуются с ожидаемым результатом, то мож-но приступать к построению функции полезности, иначе сле-дует частично или полностью повторить первый этап. Идентификация качественных характеристик. Уже на ранних этапах процесса построения функции полезности целесообразно выяснить, монотонна ли она. Ис-пользуя выводы, сделанные выше, можно спросить ЛПР, пред-почитает ли оно S или Q? Пусть Q предпочтительнее. Тогда можно предложить сравнить R и Т, и т. д. В заключение ана-литик спрашивает: всегда ли из х* > х, следует, что х * предпочтительнее х? Затем следует выяснить, отражает ли функция полезнос-[ ЛПР его склонность, безразличие или несклонность к риску. Сначала надо выяснить у ЛПР, предпочитает ли оно < х + h, — h > или же х при произвольно выбранных х и h. Если 375 |